Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Bài 61Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
↗↘↗

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại với . Điểm cực đại là . Đáp án B (khớp đáp án nguồn, đề 1002 câu 9 là B).
Bài 62Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình từ đề gốc
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , và . Vậy hàm số đạt cực tiểu tại với , tức điểm cực tiểu của đồ thị là . Đáp án A khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 1: A). Lưu ý: B chỉ nêu hoành độ, D chỉ nêu tung độ, C là điểm cực đại .
Bài 63Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình từ đề gốc
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên của Câu 4 (mã đề 1001): đổi dấu từ sang khi đi qua , nên hàm số đạt cực đại tại với . Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu với . Vậy giá trị cực đại của hàm số bằng , khớp đáp án A và với đáp án chính thức của đề (Câu 4: A).
Bài 64Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
↘↗↘

Điểm cực tiểu của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại (giá trị cực tiểu ). Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực đại. Vậy điểm cực tiểu là , đáp án A (khớp đáp án nguồn: đề 102, Câu 3 = A).
Bài 65Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hình từ đề gốc
Cực đại của hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm số (Câu 4, Mã đề 102): hàm số có điểm cực tiểu tại với và điểm cực đại tại với (đồ thị đi lên qua , xuống cực tiểu tại , lên đạt cực đại tại điểm rồi đi xuống). Giá trị cực đại của hàm số là . Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án trong bảng HD chấm (Câu 4, Mã 102: C).
Bài 66Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hình từ đề gốc
Cực tiểu của hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị ở Câu 4, hàm số có điểm cực tiểu tại với giá trị (đáy thấp của đồ thị nằm tại trên trục tung). Vậy cực tiểu của hàm số bằng , chọn đáp án B. Kết quả này trùng với đáp án của đề (Câu 4 - mã đề 101: B).
Bài 67Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT Hoa Lư A 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm số bậc ba, hàm đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ và tung độ (đường nét đứt chỉ điểm thấp nhất của đồ thị tại ). Điểm cực tiểu là điểm trên đồ thị, nên đáp án là . Các phương án và chỉ là hoành độ, còn không phải điểm cực tiểu.
Bài 68Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Phan Viết Thông Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Hàm số có bảng biến thiên sau đây:

↘↗↘


Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại với giá trị . Giá trị cực tiểu là . (Tại , đổi dấu từ sang nên đó là cực đại với giá trị .) Khớp với đáp án C.
Bài 69Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Phan Viết Thông Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ và tung độ , tức điểm cực tiểu là . Lưu ý: điểm cực tiểu phải là một điểm , không phải chỉ hay . Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 3, Mã đề 132: D).
Bài 70Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại (tại hàm đạt cực đại). Vậy điểm cực tiểu là , chọn C.
Bài 71Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau



Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại (giá trị cực đại ). Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu. Vậy đáp án là B.
Bài 72Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 KNTT THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Cho đồ thị hàm số bậc ba như bên. Giá trị cực đại của hàm số là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số bậc ba có điểm cực đại tại với giá trị cực đại (đường nét đứt chỉ điểm cao nhất của đồ thị tại ). Giá trị cực đại của hàm số là , còn là tọa độ hoành độ điểm cực đại. Vậy đáp án B.
Bài 74Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Tập Trung Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Nguyễn Chí Thanh TP.HCM 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ và giá trị cực đại (đỉnh cao nhất của đồ thị có tung độ 3). Vậy giá trị cực đại của hàm số bằng 3.
Bài 75Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Ngô Quyền TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm số : hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ với tung độ , và đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ với tung độ . Câu hỏi yêu cầu 'điểm cực tiểu của đồ thị hàm số', tức là điểm chứ không phải hoành độ điểm cực tiểu. Do đó đáp án là C. (Nếu hỏi hoành độ điểm cực tiểu thì đáp án là B.)
Bài 76Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ và tung độ (điểm thấp nhất của đồ thị, được đánh dấu bằng đường gián đoạn tại và ). Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là . Điều này khớp với đáp án nguồn C.
Bài 77Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ và tung độ (điểm thấp nhất của đồ thị, được đánh dấu bằng đường gián đoạn tại ). Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là . Khớp với đáp án nguồn C.
Bài 78Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm số, hàm nghịch biến trên khoảng chứa và đạt giá trị nhỏ nhất tại với (đường cong đi xuống rồi đi lên, đáy tại điểm có tung độ ). Vậy điểm cực tiểu của đồ thị là . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn.
Bài 79Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ và tung độ (đáy của đường cong, được đánh dấu bằng đường gián đoạn tại , ). Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là . Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 6: D).
Bài 80Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Sơn Động 2024-2025
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị trên là đường cong trong hình sau:
Hình từ đề gốc
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số có điểm cực đại tại với giá trị (điểm cực tiểu tại , ). Vậy giá trị cực đại của hàm số bằng .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu