Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Bài 1Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi đi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại với . Vậy giá trị cực tiểu của hàm số bằng . Chọn đáp án D.
Bài 2Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại . Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu.
Bài 3Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi đi qua , nên hàm số đạt cực đại tại với giá trị . Tại , đổi dấu từ sang nên đó là cực tiểu . Vậy giá trị cực đại bằng .
Bài 4Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hình từ đề gốc

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên , đồng biến trên . Tại , đổi dấu từ sang nên hàm đạt cực đại với . Tại , đổi dấu từ sang nên hàm đạt cực tiểu với . Vậy và .
Bài 5Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 5
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Hình từ đề gốc

Hàm số đạt cực đại tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại (giá trị ) và đạt cực đại tại (giá trị ). Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm .
Bài 6Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số tăng rồi giảm quanh với giá trị , nên điểm cực đại là . Điểm là điểm cực tiểu, còn và là hai đầu mút của đồ thị, không phải điểm cực trị.
Bài 7Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Số điểm cực trị của hàm số đã cho
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu tại ba điểm: (từ sang , cực tiểu), (từ sang , cực đại), (từ sang , cực tiểu). Vậy hàm số có 3 điểm cực trị. Đáp án B.
Bài 8Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang tại và tại , nên hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm và (tại , đổi dấu từ sang nên là cực đại). Vậy số điểm cực tiểu là 2.
Bài 9Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hình từ đề gốc

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba, điểm cực tiểu (đáy thấp của đường cong) có hoành độ và tung độ . Điểm cực đại là . Vậy điểm cực tiểu là .
Bài 10Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình từ đề gốc
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại (đạt cực tiểu tại ). Đáp án A, trùng với đáp án nguồn.
Bài 11Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập KT Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại (tại hàm đạt cực đại vì đổi dấu từ sang ). Vậy điểm cực tiểu là .
Bài 12Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập KT Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đạt cực đại tại
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại (đạt giá trị ). Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu. Vậy đáp án là C.
Bài 13Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập KT Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm số (dạng hàm bậc ba): hàm số giảm trên , đạt giá trị nhỏ nhất tại , sau đó tăng trên , đạt cực đại tại , rồi giảm trên . Vậy hàm số đạt cực tiểu tại . Đáp án A.
Bài 14Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hình từ đề gốc
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực tiểu tại (tại hàm đạt cực đại vì đổi dấu từ sang ). Vậy đáp án C.
Bài 15Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
↗↘↗

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số đạt cực đại tại (đạt cực tiểu tại vì đổi dấu từ sang ).
Bài 16Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới:
Hình từ đề gốc
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, hàm số tăng rồi giảm quanh với giá trị , nên điểm cực đại có hoành độ . Điểm cực tiểu tại với . Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ , do đó chọn C. Lưu ý: cực đại là điểm trên trục hoành (giá trị của ), không phải (giá trị cực đại) hay điểm theo cách diễn đạt của đề.
Bài 17Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Số 3 Bảo Thắng 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

↘ ↗↘


Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên, đổi dấu từ sang khi qua (hàm tăng rồi giảm), nên hàm số đạt cực đại tại với giá trị cực đại . Tại , đổi dấu từ sang nên đó là điểm cực tiểu. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 3, mã đề 0101: C).
Bài 19Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Lê Chân 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới.

[Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: tại và . Tại , đổi dấu từ sang nên hàm số đạt cực đại . Tại , đổi dấu từ sang nên hàm số đạt cực tiểu . Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là , khớp với đáp án A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu