Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt

Tất cả (862)Nhận biết (182)Thông hiểu (614)Vận dụng (65)Vận dụng cao (1)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 421Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty như sau:

Thời gian	[15;20)	[20;25)	[25;30)	[30;35)	[35;40)	[40;45)	[45;50)
Số nhân viên	7	14	25	37	21	14	10

Tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

và tứ phân vị thứ ba

Q_{3}

của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 422Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Mở trang câu hỏi

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
$[150; 155)$	152,5	5
$[155; 160)$	157,5	10
$[160; 165)$	162,5	12
$[165; 170)$	167,5	9
$[170; 175)$	172,5	4
$[175; 180)$	177,5	3
		$n = 43$

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 423Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Mở trang câu hỏi

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông

Nhóm	Tần số
$[150; 155)$	5
$[155; 160)$	10
$[160; 165)$	12
$[165; 170)$	9
$[170; 175)$	4
$[175; 180)$	3
	$n = 43$

Tìm Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 424Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Mở trang câu hỏi

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	[5;7)	[7;9)	[9;11)	[11;13)	[13;15)
Số ngày	2	7	7	3	1

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 425Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Mở trang câu hỏi

Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:

Cân nặng	[40,5;45,5)	[45,5;50,5)	[50,5;55,5)	[55,5;60,5)	[60,5;65,5)	[65,5;70,5)
Số học sinh	10	7	16	4	2	3

Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A?

Tải đề gốc PDF

Bài 426Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của một trường THPT qua thang điểm 120 môn Toán

Điểm	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100]
Số học sinh	25	35	37	15	8

Điểm trung bình của tất cả các học sinh tham gia dự thi thuộc khoảng nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 427Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0;30)	[30;60)	[60;90)	[90;120)	[120;150)
Số học sinh	4	6	15	12	3

a) Tính các tứ phân vị

Q_{1}

Q_{2}

Q_{3}

của mẫu số liệu.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Tải đề gốc PDF

Bài 428Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Mở trang câu hỏi

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (ngày)	[0;20)	[20;40)	[40;60)	[60;80)	[80;100)
Số lượng	5	12	23	31	29

a) Tính các tứ phân vị

Q_{1}

Q_{2}

Q_{3}

của mẫu số liệu.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục).

Tải đề gốc PDF

Bài 429Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi thành phố và chọn đội tuyển HSG dự thi quốc gia các môn văn hoá lớp 12 THPT 2026-2027, Hà Nội - Môn Toán (Bảng A)

Mở trang câu hỏi

Kết quả đo khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ cà rốt ở một nông trại được cho bởi bảng dưới đây:

Khối lượng (gam)	[70; 80)	[80; 90)	[90; 100)	[100; 110)	[110; 120)
Số củ cà rốt	3	5	12	6	4

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 430Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Thành Phố Cấp THPT 2026-2027 - Môn Toán (Sở GD&ĐT Thành Phố Hải Phòng)

Mở trang câu hỏi

Cân kiểm tra 84 con lợn sau một thời gian nuôi thử nghiệm một loại thức ăn mới được bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Cân nặng (kg)	$[35; 42)$	$[42; 49)$	$[49; 56)$	$[56; 63)$	$[63; 70)$
Số lượng (con)	2	3	13	35	31

Cân nặng trung bình của 84 con lợn là

Tải đề gốc PDF

Bài 431Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Tỉnh Lớp 12 2026-2027 - Nghệ An - Toán Bảng A (Phần trắc nghiệm) - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[9, 5; 12, 5)$	$[12, 5; 15, 5)$	$[15, 5; 18, 5)$	$[18, 5; 21, 5)$	$[21, 5; 24, 5)$
Số học sinh	3	12	15	24	2

Tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 432Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

d) Nhóm chứa trung vị là

Tải đề gốc PDF

Bài 433Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

e) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Tải đề gốc PDF

Bài 434Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau

Thời gian ( phút)	[0; 4)	[4; 8)	[8; 12)	[12; 16)	[16; 20)
Số học sinh	2	4	7	4	3

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Tải đề gốc PDF

Bài 435Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau

Chiều cao ( cm)	[0; 10)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Số cây	4	6	7	5	3

a) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 436Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

b) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 437Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 438Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 439Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

Thời gian hoàn thành một sản phẩm (đơn vị: phút) của 40 công nhân trong một phân xưởng may được thống kê ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)	[18; 20)
Số công nhân	6	10	14	7	3

Tứ phân vị thứ nhất

Q_{1}

của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 440Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027

Mở trang câu hỏi

Một siêu thị thống kê số tiền mua hàng (đơn vị: nghìn đồng) của 80 khách hàng đầu tiên trong ngày khai trương ở bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	[200; 400)	[400; 600)	[600; 800)	[800; 1000)	[1000; 1200)
Số khách hàng	12	20	28	12	8

Siêu thị dự định tăng phiếu mua hàng ưu đãi cho 25\% số khách hàng có mức chi tiêu cao nhất trong đợt khảo sát này. Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, khách hàng cần có mức chi tiêu tối thiểu khoảng bao nhiêu nghìn đồng để nhận được phiếu ưu đãi?