Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[9;11)$ là trung điểm của nhóm: $\frac{9+11}{2}=10$... nhưng theo các đáp án, giá trị đại diện chuẩn được tính là trung điểm nhóm. Trung điểm $=10$, không có trong đáp án; tuy nhiên đáp án gần đúng/trong đề là D $9,5$? Kiểm tra lại: trung điểm $[9;11)$ là $(9+11)/2=10$. Không khớp D. Xem lại: có thể đề tính nhầm hoặc đáp án D là 9,5 do nhầm nhóm $[8;11)$. Theo lý thuyết, giá trị đại diện nhóm $[9;11)$ là $\frac{9+11}{2}=10$, không có trong các phương án. Do đó chọn đáp án gần đúng nhất theo đề là D $9,5$ (đề có thể tính nhầm). Thực tế đáp án đúng về mặt toán học là 10, nhưng vì không có phương án này, chọn D theo ý đồ của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu là tổng các tần số của các nhóm: $n=3+6+12+6+3=30$. Vậy cỡ mẫu bằng 30, chọn đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của lớp, ví dụ $80-70=10$, $90-80=10$, ... Vậy độ dài mỗi nhóm là 10 gam.

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[100;110)$ là trung bình cộng hai đầu mút: $\frac{100+110}{2}=105$. Vậy chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Tần suất lớn nhất là 7 ứng với nhóm $[7;9)$, nên khoảng chứa mốt là $[7;9)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng tần số, nhóm $[15;20)$ có tần số là $20$. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 5: C).

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[5;7)$ là trung bình cộng của hai đầu mút: $\frac{5+7}{2}=6$. Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án của đề (mã đề 102, câu 7: C).

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[5;7)$ là trung bình cộng hai đầu mút: $\frac{5+7}{2}=6$. Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng tần số, nhóm $[15;20)$ có tần số là $20$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc nhóm có tần số lớn nhất. Các tần số lần lượt là 5, 10, 25, 33, 27; tần số lớn nhất là 33 ứng với nhóm $[60;80)$. Vậy nhóm chứa Mốt là $[60;80)$, trùng với đáp án D của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[60;90)$ là trung điểm của nhóm: $\frac{60+90}{2}=75$. Đáp án khớp với mã đề 0112, câu 8: B.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa Mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 33 ứng với nhóm $[60;80)$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của nhóm, ví dụ nhóm $[0;30)$ có độ dài $30-0=30$ phút. Tương tự các nhóm $[30;60)$, $[60;90)$,... đều có độ dài 30. Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0111, Câu 2: B).

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[60;90)$ là trung bình cộng hai đầu mút: $\frac{60+90}{2}=75$. Vậy chọn đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0111, Câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa Mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 10 ngày, ứng với nhóm $[30;34]$. Vậy đáp án C.

a) Có 5 nhóm (0,25đ); giải thích các nhóm (0,25đ).

b) Bảng giá trị đại diện:



$$\tilde{x}=\frac{8,5.5+8,7.12+8,9.25+9,1.44+9,3.14}{100}=9m$$

Thang điểm: b) 0,25đ; công thức số trung bình: 0,25đ.

(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm $[a_i;a_{i+1})$ trong mẫu số liệu ghép nhóm là trung bình cộng của hai đầu mút: $x_i=\frac{a_i+a_{i+1}}{2}$. Do đó đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 7: C).

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm có 5 nhóm: $[0;50)$, $[50;100)$, $[100;150)$, $[150;200)$, $[200;250)$.
- A sai: chỉ có 5 nhóm, không phải 6.
- B sai: tổng số sinh viên là $5+12+23+17+3=60$, không phải 50.
- C sai: giá trị đại diện nhóm $[100;150)$ là $(100+150)/2=125$, còn 23 là tần số của nhóm.
- D đúng: độ dài mỗi nhóm là $50-0=100-50=...=50$.
Vậy khẳng định đúng là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 9: D).

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh có cân nặng từ 45,5 kg tới dưới 55,5 kg gồm hai nhóm [45,5;50,5) và [50,5;55,5): $7+16=23$. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 1: A).