Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị là ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=12-5=7$. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (Câu 2, Mã đề 121: A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất: ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$. Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 0101 (câu 2 là B).

(AI giải đề cho tôi)
Với mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }$, trong đó $x_{\min }$ là đầu mút trái của nhóm đầu tiên và $x_{\max }$ là đầu mút phải của nhóm cuối cùng. Ở đây nhóm đầu tiên là $[20;25)$ nên $x_{\min }=20$; nhóm cuối cùng là $[40;45)$ nên $x_{\max }=45$. Vậy $R=45-20=25$ (phút). Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Với mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }$, trong đó $x_{\min }$ là đầu mút trái của nhóm đầu tiên và $x_{\max }$ là đầu mút phải của nhóm cuối cùng. Ở đây nhóm đầu là $[4;5)$ nên $x_{\min }=4$, nhóm cuối là $[9;10]$ nên $x_{\max }=10$. Vậy $R=10-4=6$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=20-0=20$ (phút). Vậy chọn đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 1025, câu 10: D).

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên bằng hiệu giữa hai đầu mút của mẫu. Giá trị nhỏ nhất là đầu trái nhóm đầu tiên $x_{\min }=2$; giá trị lớn nhất là đầu phải nhóm cuối cùng $x_{\max }=5$. Vậy khoảng biến thiên $R=5-2=3$. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 209, Câu 12: C).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=5-2=3$. Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 132, Câu 8: C).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=x_m-x_1=5-0=5$. Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1214, câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=5-0=5$. Vậy chọn đáp án A. Kết quả này trùng với đáp án A của mã đề 1213 trong bảng đáp án.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=5-0=5$. Vậy chọn đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1212, câu 1: B).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=x_m-x_1=5-0=5$. Vậy chọn đáp án B, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: $R=100-75=25$ (km/h). Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=21-3=18(m^3)$. Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 122, câu 4: A).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=21-3=18(m^3)$. Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 121, Câu 4: C).

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=45-20=25$ (phút). Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn (Đề 2061, câu 5: C).

(AI giải đề cho tôi)
Phần II, Câu 2 (Mã đề 1061) – thống kê mô tả:
a) Đúng. Khoảng tứ phân vị ${\Delta }_2=Q_3-Q_1$ được dùng để xác định các giá trị bất thường (ngoại lệ) của mẫu số liệu: giá trị $x$ được coi là bất thường nếu $x<Q_1-1,5{\Delta }_2$ hoặc $x>Q_3+1,5{\Delta }_2$.
b) Sai. Phương sai $s^2$ có đơn vị là bình phương đơn vị của mẫu số liệu (ví dụ mẫu số liệu đo bằng cm thì phương sai có đơn vị cm²). Chính độ lệch chuẩn $s$ mới có cùng đơn vị với mẫu số liệu.
c) Đúng. Khoảng biến thiên $R=x_{max}-x_{min}$ càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán (đồng thời $R$ càng nhỏ thì mẫu càng tập trung).
d) Đúng. Độ lệch chuẩn $s=\sqrt{s^2}$ là đại lượng đo độ phân tán của mẫu số liệu quanh giá trị trung bình; $s$ càng lớn mẫu càng phân tán.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: Đ-S-Đ-Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị ${\Delta }_2=Q_3-Q_1$ dùng để xác định giá trị bất thường: $x<Q_1-1,5{\Delta }_2$ hoặc $x>Q_3+1,5{\Delta }_2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai có đơn vị là bình phương đơn vị của mẫu số liệu; chỉ độ lệch chuẩn mới cùng đơn vị với mẫu số liệu.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $R=x_{max}-x_{min}$ càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
d) (AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn đo độ phân tán của mẫu số liệu quanh giá trị trung bình.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: $R=45-20=25$ (phút). Vậy chọn đáp án D, trùng với đáp án nguồn.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $90-80=10$.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các nhóm: $R=x_{\max }-x_{\min }=65-40=25$. Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án chính thức (Mã 1211, Câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm $[158;162)$ có 40 học sinh, nhiều nhất → A đúng. Mẫu có 5 nhóm → B đúng. Độ dài mỗi nhóm là $154-150=4$, không phải 20 → C sai. Số học sinh từ 162 đến dưới 170: $26+8=34$ → D đúng. Khẳng định sai là C, khớp đáp án mã đề 0112.