Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^3-3x$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7. Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ với $y=f^{\prime }(x)$ là hàm số bậc ba có hai cực trị $-1;1$ và $f^{\prime }(-2)=2f^{\prime }(0)$, $f^{\prime \prime }(2)=-9$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên $m\in (-10;10)$ để hàm số $g(x)=f(2x-3)-\ln (1+x^2)-2mx$ đồng biến trên $\left(\frac{1}{2};2\right)$?

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-3)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{a^{\prime }x+b^{\prime }}$ $(a.a^{\prime }\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^3+2x^2-7x+4$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:



Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Người ta ước tính rằng số lượng cá thể của một loài có nguy cơ tuyệt chủng vẫn còn trong tự nhiên $t$ năm sau khi chính sách bảo vệ được thiết lập có thể được mô hình hoá bằng hàm số
$N(t)=\frac{600}{1+3e^{-0,02t}},t\ge 0$

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{2x^3}{3}-16x+1$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hình vẽ bên là đồ thị đạo hàm của nó. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6. Một chất điểm chuyển động trên trục tọa độ có phương trình chuyển động là $s(t)=\frac{1}{3}{t}^3-5t^2+24t$ (trong đó $t$ tính bằng giây, $t\ge 0$ và $s$ tính bằng mét). Khi đó, $v(t)=s^{\prime }(t)$ là vận tốc của chất điểm. Trong khoảng thời gian nào (đơn vị giây) tính từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc của chất điểm giảm?

Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{3\}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11. Cho hàm số $y=1+\sqrt{4-x^2}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 1. Lợi nhuận tích lũy của một dự án khởi nghiệp sau $t$ tháng triển khai được ước tính bằng công thức $P(t)=-\frac{t^4}{12}+2t^3+10$ (đơn vị: triệu đồng), với thời gian $t\ge 0$. Nếu xem $P(t)$ là một hàm số thì đạo hàm $P^{\prime }(t)$ biểu diễn tốc độ tăng trưởng lợi nhuận của dự án tại tháng thứ $t$. Biết khoảng thời gian dài nhất mà tốc độ tăng trưởng lợi nhuận của dự án liên tục tăng là khoảng $(m;n)$. Tính giá trị biểu thức $S=m+2n$.