Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt cầu (Toán học Lớp 12)

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(1;2;-1)$ và diện tích bằng $16\pi$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết điểm $A(-1;2;0)$, $B(3;2;0)$, $C(3;4;0)$, $B^{\prime }(3;2;6)$. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho có phương trình là:

Cho khối cầu $(S)$ đường kính $AB$ có thể tích bằng $8$. Khối cầu tâm $A$, bán kính $AB$ có thể tích bằng

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, tính bán kính của mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2+4y-2z+3=0$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S):x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-11=0$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào không gian, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu $(S)$ (tập hợp những điểm nằm trên và nằm trong mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-4x-6y-2z+5=0$. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+2y-1=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ đã cho là:

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát sóng Wifi được đặt ở vị trí $I(-1;0;3)$ với bán kính phủ sóng là $R=34$m.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;1;0)$ và $B(2;-1;2)$. Phương trình của mặt cầu có đường kính $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-3;1;-4),B(1;-5;2)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình: