Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1521Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Trần Quốc Tuấn - Phú Yên (Mã Đề 104)

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = cos x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 1522Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Trần Quốc Tuấn - Phú Yên (Mã Đề 104)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên khoảng

K

. Khẳng định nào dưới đây **sai**?

Tải đề gốc PDF

Bài 1523Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Trần Quốc Tuấn - Phú Yên (Mã Đề 104)

Mở trang câu hỏi

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = k (x) = 7 e^{x}

, trục hoành, trục tung và đường thẳng

x = 2

. Khi đó:

a)

\int k (x) d x = 7 e^{x} + C

.

b)

\int_{0}^{2} k (x) d x = 7 - 7 e^{2}

.

c)

Diện tích của hình phẳng

(H)

bằng

7 - 7 e^{2}

.

d)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

(H)

quanh trục hoành bằng

\frac{49 π}{2} (e^{4} - 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1524Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Trần Quốc Tuấn - Phú Yên (Mã Đề 104)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 6 x - 2

. Khi đó:

a)

Nếu

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thì

F^{'} (3) = 16

.

b)

F (x) = 3 x^{2} - 2 x

là một nguyên hàm của

f (x)

.

c)

Nếu

G (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

và

G (1) = 5

thì

G (4) = 44

.

d)

Nếu

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

thì

F (1 - 2 x)

là một nguyên hàm của

f (1 - 2 x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1525Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Trần Quốc Tuấn - Phú Yên (Mã Đề 104)

Mở trang câu hỏi

Biết một nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{6} + e^{x}

là

F (x) = \frac{x ^{7}}{a} + b e^{x} + 5

(với

a, b \in Z

). Tính giá trị của biểu thức

a + b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1526Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Tải đề gốc PDF

Bài 1527Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{3 x}

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 1528Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x + 1

.

a)

\int f (x) d x = x^{2} + x + C

.

b)

\int_{0}^{1} [(x - 1) . f (x)] d x = \frac{2}{3}

c)

Nếu

G (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

với

G (2) = 5

thì

G (x) = x^{2} + x - 1

.

d)

Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

, biết

F (1) = 2

và

\frac{1}{F ( 1 )} + \frac{1}{F ( 2 )} + \dots + \frac{1}{F ( 99 )} + \frac{1}{F ( 100 )} = \frac{a}{b}

(a, b \in N, \frac{a}{b} t o ˆ ˊ i giản)

thì

a + b = 201

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1529Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x - 3 cos x

.

a)

Một nguyên hàm của

f (x)

là

g (x) = x^{2} + 3 sin x + 2

b)

Nếu

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

và

F (\frac{π}{2}) = 3

thì

F (x) = x^{2} - 3 sin x + 6

c)

Nguyên hàm

F (x)

của

f (x)

thoả mãn điều kiện

F (0) = 0

là

F (x) = x^{2} - 3 sin x

d)

\int f (x + π) d x = x^{2} + 3 sin x + 2 (π x + C)

,

C

là hằng số.

Tải đề gốc PDF

Bài 1530Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Du - Nam Định (Mã Đề 971)

Mở trang câu hỏi

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f (x) = cos x + 2 x

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 1531Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Du - Nam Định (Mã Đề 971)

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{x} + 2

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

a)

Nếu

F (1) = 2

thì

F (x) = x^{3} + ln ∣ x ∣ + 2 x - 1

.

b)

F^{'} (x) = 6 x - \frac{1}{x ^{2}}

.

c)

\int_{1}^{e} f (x) d x \approx 23, 5

. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

d)

\int (3 x^{2} + \frac{1}{x} + 2) d x = x^{3} + ln ∣ x ∣ + C

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12