Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Đại số1.463 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.463 câu hỏi thuộc chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bao nhiêu cáchn!A_n^kC_n^k
Tất cả (1.463)Nhận biết (608)Thông hiểu (437)Vận dụng (278)Vận dụng cao (140)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 301Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Công thức tính số chính hợp chập của phần tử là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Số chỉnh hợp chập của phần tử là một cách chọn phần tử từ phần tử và sắp xếp thứ tự, do đó công thức là . Phương án B, C sai vì đó là công thức tổ hợp (hoặc nghịch đảo của nó); phương án D là công thức tổ hợp . Đáp án khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 10: A).
Bài 302Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Bố của bạn An có 4 chiếc áo, 5 chiếc quần và 2 chiếc cà vạt. Bạn An giúp bố chọn một bộ trang phục để đi dự tiệc, gồm 1 áo, 1 quần và 1 cà vạt. Hỏi bạn An có tất cả bao nhiêu cách chọn khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 40
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng quy tắc nhân: chọn 1 áo có 4 cách, chọn 1 quần có 5 cách, chọn 1 cà vạt có 2 cách. Vậy tổng số cách chọn bộ trang phục là cách. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 102, Câu 2 = 40).
Bài 303Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Bạn Thủy vào một quán bán đồ ăn sáng để ăn sáng, quán có bán các món phở, bún như sơ đồ cây dưới đây:

Hình từ đề gốc

Bạn Thủy có bao nhiêu cách chọn một món để ăn sáng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Sơ đồ cây: Quán ăn có 2 nhánh chính là Phở và Bún. Phở có 2 món (Phở bò, Phở gà), Bún có 2 món (Bún riêu, Bún chả cá). Theo quy tắc cộng, số cách chọn một món là cách. Khớp với đáp án A của đề (mã đề 102, Câu 8 = A).
Bài 304Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Đội văn nghệ nhà trường có 7 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một nam và một nữ để hát song ca?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 nam trong 7 người có 7 cách, chọn 1 nữ trong 5 người có 5 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chọn một nam và một nữ để hát song ca là cách. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 9: A).
Bài 305Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Công thức tính số chính hợp chập của phần tử là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Số chỉnh hợp chập của phần tử là số cách chọn phần tử từ phần tử và sắp xếp thứ tự, công thức: . Do đó đáp án đúng là A. (Lưu ý: đáp án B chính là công thức tổ hợp , đáp án D dùng ký hiệu nhưng viết công thức tổ hợp, đều không phải chỉnh hợp.) Đáp án này trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 10: A).
Bài 306Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Bố của bạn An có 4 chiếc áo, 3 chiếc quần và 2 chiếc cà vạt. Bạn An giúp bố chọn một bộ trang phục để đi dự tiệc, gồm 1 áo, 1 quần và 1 cà vạt. Hỏi bạn An có tất cả bao nhiêu cách chọn khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 24
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng quy tắc nhân: chọn 1 áo có 4 cách, chọn 1 quần có 3 cách, chọn 1 cà vạt có 2 cách. Vậy tổng số cách chọn một bộ trang phục là cách. Kết quả khớp với đáp án nguồn (24).
Bài 307Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Bạn Thùy vào một quán bán đồ ăn sáng để ăn sáng, quán có bán các món phở, bún như sơ đồ cây dưới đây:

Hình từ đề gốc

Bạn Thùy có bao nhiêu cách chọn một món để ăn sáng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo sơ đồ cây, quán ăn có 2 nhánh chính: PHỔ (gồm Phở bò, Phở gà) và BÚN (gồm Bún riêu, Bún chả cá). Số món ăn (đỉnh lá của cây) là: Phở bò, Phở gà, Bún riêu, Bún chả cá — tổng cộng 4 món. Vậy bạn Thùy có 4 cách chọn một món để ăn sáng. Kết quả trùng với đáp án nguồn: A.
Bài 308Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Đội văn nghệ nhà trường có 6 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một nam và một nữ để hát song ca?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 nam trong 6 nam có 6 cách, chọn 1 nữ trong 5 nữ có 5 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chọn một nam và một nữ để hát song ca là cách. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đáp án A).
Bài 310Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Bạn Nam có 4 quyển sách truyện tranh và 5 quyển sách Tiếng Anh (tất cả các quyển sách là khác nhau). Để chọn ra một quyển sách đọc vào ngày cuối tuần, bạn Nam có hai phương án lựa chọn, phương án A là chọn một quyển truyện tranh, phương án B là chọn một quyển sách Tiếng anh. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc vào ngày cuối tuần ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Bạn Nam chọn một quyển sách theo một trong hai phương án: phương án A có 4 cách chọn một quyển truyện tranh, phương án B có 5 cách chọn một quyển sách Tiếng Anh. Vì hai phương án không thể thực hiện đồng thời, theo quy tắc cộng, số cách chọn là cách. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 10: D).
Bài 311Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Mỗi chiếc ghế trong hội trường được ghi nhãn để dễ nhận biết vị trí. Mỗi nhãn ghế gồm hai phần, phần thứ nhất là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Việt (gồm 24 chữ cái), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 12. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu nhãn ghế khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 288
(AI giải đề cho tôi)
Nhãn ghế gồm hai phần: phần thứ nhất là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Việt (24 cách chọn), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 12 (12 cách chọn). Theo quy tắc nhân, số nhãn ghế khác nhau nhiều nhất là . Kết quả trùng với đáp án của đề (mã đề 1002, Phần III Câu 1: 288).
Bài 312Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Giả sử một công việc Y muốn hoàn thành phải qua hai công đoạn A và B liên tiếp nhau. Công đoạn A có 8 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 5 cách thực hiện công đoạn B. Khi đó, số cách hoàn thành công việc Y là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Công việc Y gồm hai công đoạn A và B thực hiện liên tiếp. Theo quy tắc nhân, số cách hoàn thành công việc Y là cách. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 2: A).
Bài 313Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Giả sử một công việc X có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau. Phương án thứ nhất có 9 cách thực hiện. Phương án thứ hai có 8 cách thực hiện (không trùng với bất kì cách thực hiện nào của phương án thứ nhất). Khi đó, số cách thực hiện công việc X là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Công việc X thực hiện theo một trong hai phương án (rời nhau), áp dụng quy tắc cộng: số cách thực hiện là . Vậy chọn đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 7: B).
Bài 314Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Bạn Nam có 9 quyển sách truyện tranh và 6 quyển sách Tiếng Anh (tất cả các quyển sách là khác nhau). Để chọn ra một quyển sách đọc vào ngày cuối tuần, bạn Nam có hai phương án lựa chọn, phương án A là chọn một quyển truyện tranh, phương án B là chọn một quyển sách Tiếng anh. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc vào ngày cuối tuần?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Công việc chọn một quyển sách được thực hiện theo một trong hai phương án: phương án A có 9 cách (chọn 1 trong 9 quyển truyện tranh), phương án B có 6 cách (chọn 1 trong 6 quyển sách Tiếng Anh). Vì hai phương án không trùng nhau, theo quy tắc cộng, số cách chọn là cách. Kết quả khớp với đáp án nguồn C.
Bài 315Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Mỗi chiếc ghế trong hội trường được ghi nhãn để dễ nhận biết vị trí. Mỗi nhãn ghế gồm hai phần, phần thứ nhất là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Việt (gồm 24 chữ cái), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 10. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu nhãn ghế khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 240
(AI giải đề cho tôi)
Nhãn ghế gồm hai phần: phần thứ nhất có 24 cách chọn chữ cái in hoa, phần thứ hai có 10 cách chọn số nguyên dương từ 1 đến 10. Theo quy tắc nhân, số nhãn ghế khác nhau nhiều nhất là . Kết quả trùng với đáp án nguồn (240).
Bài 316Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Giả sử một công việc Y muốn hoàn thành phải qua hai công đoạn A và B liên tiếp nhau. Công đoạn A có 5 cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có 4 cách thực hiện công đoạn B. Khi đó, số cách hoàn thành công việc Y là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Công việc Y gồm hai công đoạn A và B thực hiện liên tiếp (quy tắc nhân). Công đoạn A có 5 cách; ứng với mỗi cách của A, công đoạn B có 4 cách. Vậy số cách hoàn thành công việc Y là cách. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 8: C).
Bài 317Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Giả sử một công việc X có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau. Phương án thứ nhất có 6 cách thực hiện. Phương án thứ hai có 8 cách thực hiện (không trùng với bất kì cách thực hiện nào của phương án thứ nhất). Khi đó, số cách thực hiện công việc X là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Công việc X thực hiện theo một trong hai phương án, hai phương án không có cách thực hiện nào trùng nhau nên theo quy tắc cộng, số cách thực hiện là cách. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, Câu 9: A).
Bài 318Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp 5 học sinh thành hàng dọc là số hoán vị của 5 phần tử: cách. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 4: B).
Bài 319Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Một nhóm học sinh có 15 bạn nam và 12 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một bạn để làm trưởng nhóm?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có nam nữ học sinh. Chọn bạn làm trưởng nhóm: có cách (quy tắc cộng). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 8 = A).
Bài 320Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Lớp 10A3 có 24 bạn nữ và 20 bạn nam. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 1 bạn làm trực nhật. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 24 bạn nữ và 20 bạn nam, tổng cộng học sinh. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn làm trực nhật nên số cách chọn là . Đáp án khớp với đáp án nguồn (C).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 11 Lần 1 2021-2022 THPT Yên Thế - Bắc Giang (Mã Đề 681)
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
1.151 câu
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
986 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
736 câu
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
556 câu
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
524 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
407 câu
Đại số • Lớp 10
Phương trình chứa căn
290 câu
Đại số • Lớp 10
Nhị thức Newton cơ bản
275 câu
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
1.718 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu