Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Cho k, n là hai số tự nhiên thỏa mãn $1\le k\le n$. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món khác nhau, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả khác nhau và một nước uống trong 3 loại nước uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món khác nhau, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả khác nhau và một nước uống trong 3 loại nước uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

Cho k, n là hai số tự nhiên thỏa mãn $1\le k\le n$. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là

Anh Long có 5 cái quần tây và 8 cái áo sơ mi. Mỗi lần đi làm anh Long chọn 1 cái quần và 1 cái áo. Số cách để anh Long chọn được 1 bộ quần áo khi đi làm là

Anh Long có 5 cái quần tây và 8 cái áo sơ mi. Mỗi lần đi làm anh Long chọn 1 cái quần và 1 cái áo. Số cách để anh Long chọn được 1 bộ quần áo khi đi làm là

Anh Long có 5 cái quần tây và 8 cái áo sơ mi. Mỗi lần đi làm anh Long chọn 1 cái quần và 1 cái áo. Số cách để anh Long chọn được 1 bộ quần áo khi đi làm là

Anh Long có 5 cái quần tây và 8 cái áo sơ mi. Mỗi lần đi làm anh Long chọn 1 cái quần và 1 cái áo. Số cách để anh Long chọn được 1 bộ quần áo khi đi làm là

Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Người đó muốn chọn trang phục gồm một cái quần, một cái áo và một chiếc cà vạt để đi dự Đại hội. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn khác nhau?

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là:

Cho 7 điểm phân biệt và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh được tạo thành từ 7 điểm phân biệt trên?

Bạn Nam vào một cửa hàng giày định chọn mua 1 đôi giày cỡ 42 hoặc 43. Đôi giày cỡ 42 có 5 kiểu khác nhau, đôi giày cỡ 43 có 4 kiểu khác nhau. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn?

(0,5 điểm) Một nhà hàng có thực đơn gồm 4 món khai vị, 12 món chính và 5 món tráng miệng. Khách hàng cần chọn thực đơn bao gồm 1 món khai vị, 1 món chính và 1 món tráng miệng. Hỏi khách hàng có bao nhiêu cách lựa chọn thực đơn?

Từ các chữ số 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

(1,0 điểm) Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một đội gồm 1 học sinh nữ và 1 học sinh nam tham gia hội thi Học sinh thanh lịch cấp trường.
a) Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nữ từ 20 học sinh nữ?
b) Có bao bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam từ 25 học sinh nam?
c) Có bao bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nữ và 1 học sinh nam tham gia hội thi?

Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ được tính bằng

Giả sử một công việc nào đó phải hoàn thành qua hai công đoạn liên tiếp nhau. Trong đó, công đoạn một có $m$ cách thực hiện, với mỗi cách thực hiện công đoạn một, có $n$ cách thực hiện công đoạn hai. Khi đó, số cách thực hiện công việc đó là