Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn (Toán học Lớp 10)

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{array}{l}2x+5y\ge 30\\ 2x+y\ge 14\\ 0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\end{array}$. Khi đó:

Cho bất phương trình $x+y\le 3$. Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm $(x;y)$ với $x,y$ là các số nguyên không âm?

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x+y-2\le 0$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=x+2y$ với điều kiện $$\{\begin{array}{l}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}$$

Phần không bị tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các phương án A, B, C, D?

Tìm $m$ để hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=2\\ 3x+my=6\end{array}$ có vô số nghiệm?

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}-2\le x\le 3\\ 4\le y\le 5\end{array}$. Giá trị lớn nhất của $T=2x+3y-4$ bằng

Nhân dịp kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, Đoàn trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa tổ chức hội chợ. Lớp 10A dự định bán hai mặt hàng là trà sữa và trà tắc với vốn ban đầu không vượt quá $1200000$ đồng. Chi phí và lợi nhuận được tính theo ly (được cho trong bảng bên dưới). Lớp 10A tính rằng nhu cầu thị trường không vượt quá $180$ ly cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà lớp 10A có thể nhận được là bao nhiêu triệu đồng?

Xét các mệnh đề sau về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: