Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt
Tất cả (862)Nhận biết (182)Thông hiểu (614)Vận dụng (65)Vận dụng cao (1)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 361Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 11 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Doanh thu bán hàng trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu (triệu đồng)
Số ngày471162

Gọi là tứ phân vị của mẫu số liệu. Tính giá trị biểu thức
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 28
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , tần số tích lũy: 4; 11; 22; 28; 30.
- : vị trí thuộc nhóm : .
- : vị trí thuộc nhóm : .
- : vị trí thuộc nhóm : .

, trùng với đáp án nguồn (28).
Bài 362Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Trường Toán 11 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:
Điểm
Số thí sinh1246151210631

Mốt của mẫu số liệu trên bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là với 15 thí sinh. Áp dụng công thức mốt: . Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn.
Bài 363Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 12 THPT Nông Công 3 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:
Điểm[6;7)[7;8)[8;9)[9;10]
Số học sinh87105

Một của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cần tìm mốt (mode) của mẫu số liệu nhóm. Nhóm có tần số lớn nhất là với , nhóm trước có , nhóm sau có . Công thức mốt: . Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn.
Bài 364Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Thời gian sử dụng mạng xã hội mỗi ngày của 40 học sinh (đơn vị: phút) được thống kê bởi bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm[0;30)[30;60)[60;90)[90;120)[120;150)[150;180)
Tần số5912842


Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 105
* .
Bài 365Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Olympic Toán 11 2025-2026 Cụm THPT Số 14 - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian chạy bộ (tính bằng phút) của một nhóm học sinh trong một ngày được cho bằng bảng sau

Thời gian[9; 12)[12; 15)[15; 18)[18; 21)[21; 24)
Số học sinh51015126


hãy tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 14,1
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vị trí tứ phân vị thứ nhất: . Cộng dồn: nhóm có 5, nhóm có 15, nên thuộc nhóm với , . Do đó (phút).
Bài 366Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Trần Nguyên Hãn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho bảng số liệu dưới đây. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Nhóm[30; 40)[40; 50)[50; 60)[60; 70)[70; 80)[80; 90)
Tần số21016822
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là giá trị thứ . Tần số tích lũy: nên giá trị thứ thuộc nhóm (nhóm chứa trung vị, , ). Theo công thức trung vị mẫu số liệu ghép nhóm: . Vậy chọn C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 5: C).
Bài 367Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Trần Nguyên Hãn 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , tứ phân vị thứ nhất ở vị trí . Tần số tích lũy: nhóm có 2 ngày, nhóm có 9 ngày, nên thuộc nhóm . Với , , : . Kết quả trùng với đáp án B trong nguồn.
Bài 368Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm)[0;10)[10; 20)[20;30)[30; 40)[40; 50)
Số cây46753

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là với . Ta có , , , . Áp dụng công thức mốt: . Vậy đáp án A.
Bài 369Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vì chẵn, trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ và . Xét tần số tích lũy: nhóm có ; nhóm có ; nhóm có . Vậy giá trị thứ và đều nằm trong nhóm , tức nhóm chứa trung vị là .
Bài 370Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Xét . Tần số tích lũy: nhóm có 5; nhóm có . Vì nên tứ phân vị thứ nhất nằm trong nhóm . Đáp án B.
Bài 371Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vị trí tứ phân vị thứ ba: . Tần số tích lũy: đến nhóm là ; đến nhóm là . Vậy tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm .
Bài 372Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm: 6, 8, 10, 12, 14. Số trung bình x̄ = (6·2 + 8·7 + 10·7 + 12·3 + 14·1)/20 = (12 + 56 + 70 + 36 + 14)/20 = 188/20 = 9,4 (triệu đồng). Vì 9,4 thuộc khoảng [9; 11) nên đáp án B.
Bài 373Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , tứ phân vị thứ nhất là giá trị đứng thứ . Tần số tích lũy: . Giá trị thứ 5 thuộc nhóm , nên . So sánh với các đáp án: khoảng cách tới là , tới là , tới là . Vậy gần nhất với .
Bài 374Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên . Tần số tích lũy: . Vì nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm với , , , , . Do đó . Giá trị gần nhất trong các đáp án là .
Bài 375Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm)[0;10)[10; 20)[20;30)[30; 40)[40; 50)
Số cây46753

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , trung vị là giá trị thứ . Tần số tích lũy: . Vì nên trung vị thuộc lớp với , , , . Do đó . Vậy đáp án C.
Bài 376Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , trung vị là trung bình của giá trị thứ 10 và 11. Tần số tích lũy: có 2, có , có . Vì giá trị thứ 10 và 11 đều nằm trong nhóm nên trung vị thuộc khoảng .
Bài 377Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
Chiều cao (cm)[0;10)[10; 20)[20; 30)[30; 40)[40; 50)
Số cây46753

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , vị trí tứ phân vị thứ nhất là . Tần số tích lũy: nhóm có 4 cây, nhóm có 10 cây, nên thuộc nhóm với , , . Do đó . Vậy đáp án D.
Bài 378Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian ( phút)[0; 4 )[4; 8 )[8; 12 )[12; 16 )[16; 20 )
Số học sinh24743

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên . Tần số tích lũy: . Vì nên thuộc nhóm với , , , . Do đó . Vậy đáp án B.
Bài 379Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao (mét) của 35 cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:
Khoảng chiều cao [6.5; 7.0)[7.0; 7.5)[7.5; 8.0)[8.0; 8.5)
Số cây615113

Tính chiều cao trung bình của 35 cây bạch đàn trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Thay mỗi nhóm bằng giá trị đại diện (trung điểm): 6,75; 7,25; 7,75; 8,25. Chiều cao trung bình: (m). Vậy đáp án A.
Bài 380Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20 ) của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:
Điểm[8;10)[10;12)[12;14)[14;16)[16;18)[18;20)
Số học sinh6213025144

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy: 6; 27; 57; 82; 96; 100. Vì n/2 = 50 nằm trong lớp [12;14) (27 < 50 ≤ 57), trung vị là Me = 12 + (50 - 27)/30 · 2 = 12 + 46/30 ≈ 13,53. Vậy đáp án D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Thi thử onlineTải PDF
14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
398 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
297 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
160 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
1.218 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
743 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
344 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
333 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
283 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
209 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
192 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
86 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu