Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và . Chọn A.
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Ta có . Do nên hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn C.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: D
Xét hàm số trên với điều kiện hoặc . Để nghịch biến trên thì hoặc đồng biến và trên , hoặc nghịch biến và trên . Giải hệ điều kiện với ta được , có giá trị nguyên. Chọn D.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn D.
Cho hàm số ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: C
Tập xác định . Đạo hàm . Để hàm số đồng biến trên thì . Vì nên , có đúng giá trị nguyên thỏa mãn. Chọn C.
Bài 1506Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1507Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 2 ) (1 − x ) với mọi x ∈ . Hàm số đã cho đồng 2 biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1508Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương trên khoảng ( 0; +∞ ) có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn ln f ( x ) x ( 2 f ( x ) − f ' ( x ) ) , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) . Biết f (1) = f ( 3) , giá trị f ( 2 ) thuộc khoảng nào dưới f ( x )= đây?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1509Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho các hàm số f ( x ) = x 2 − 4 x + m và g ( x ) = . Số các giá trị nguyên của tham số m ∈ ( −2023; 2023) để hàm số y = g ( f ( x ) ) đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ ) là:
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1510Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 Cụm THPT QV1 - TT1 - LVT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCâu 3. Cho hàm số xác định, có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 (Phần I) chọn đáp án A.
Từ đồ thị của , trên khoảng ta có và chỉ bằng tại điểm , nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
Từ đồ thị của , trên khoảng ta có và chỉ bằng tại điểm , nên hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 1511Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy trên các khoảng và , nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . Chọn D.
Bài 1512Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Sơn La, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1513Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho ứng với mỗi , hàm số nghịch biến trên khoảng .
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Sơn La, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1514Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Sơn La, trang 7, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1515Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 online Lần 2 Môn Toán THPT Bố Hạ Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 8; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1516Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 online Lần 2 Môn Toán THPT Bố Hạ Bắc Giang
Mở trang câu hỏiHàm số nào sau đây đồng biến trên (−∞; +∞) ?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 8; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1517Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 online Lần 2 Môn Toán THPT Bố Hạ Bắc Giang
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [ −10;10] để hàm số y = mx + ( m + 1) x − 2 nghịch biến trên D = ( 2; + ∞ ) ?
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 8; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1518Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: B
Với , ta có hoặc .
Xét dấu của :
- Với : và , hàm số đồng biến trên .
- Với : và , hàm số nghịch biến trên .
- Với : và , hàm số đồng biến trên .
Do đó khẳng định hàm số đồng biến trên khoảng là sai. Vậy chọn B.
Xét dấu của :
- Với : và , hàm số đồng biến trên .
- Với : và , hàm số nghịch biến trên .
- Với : và , hàm số đồng biến trên .
Do đó khẳng định hàm số đồng biến trên khoảng là sai. Vậy chọn B.
Bài 1519Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Quan sát bảng xét dấu của , trên khoảng ta thấy (và chỉ bằng 0 tại các điểm rời rạc ), do đó hàm số đồng biến trên khoảng . Vậy chọn C.
Bài 1520Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu số nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Ta có . Đạo hàm của là:
.
Với mọi và , ta luôn có và .
Đặt . Với thì hàm số đồng biến trên và .
Do nên và .
Suy ra với mọi .
Số lượng số nguyên thỏa mãn là . Vậy chọn A.
.
Với mọi và , ta luôn có và .
Đặt . Với thì hàm số đồng biến trên và .
Do nên và .
Suy ra với mọi .
Số lượng số nguyên thỏa mãn là . Vậy chọn A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202725 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu