Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên

Tất cả (1.523)Nhận biết (99)Thông hiểu (946)Vận dụng (433)Vận dụng cao (45)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 901Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Hướng Hóa Quảng Trị (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = \frac{x - 2}{x + 1}

.

Hình 1

a)

Đạo hàm của hàm số đã cho là hàm số

f^{'} (x) = \frac{3}{( x + 1 ) ^{2}}

.

b)

Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng

(- 1; 3]

bằng 1.

c)

Hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:

{{1}}

d)

f (0) = 2, f (- 2) = 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 902Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 903Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã Đề 1079)

Mở trang câu hỏi

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 904Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 905Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 906Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị đường cong

Đồ thị đường cong

Tải đề gốc PDF

Bài 907Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

có đồ thị là

(C)

.

a)

Tập xác định của hàm số là

D = R ∖ {1}

.

b)

Đường tiệm cận xiên của

(C)

là

y = x

.

c)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

.

d)

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(2; 3)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 908Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Hải Lăng - Quảng Trị (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số

Tải đề gốc PDF

Bài 909Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Hải Lăng - Quảng Trị (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 3}

có đồ thị là

(C)

.

a)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 3)

và

(3; + \infty)

.

b)

Điểm

I (3; 2)

là tâm đối xứng của đồ thị

(C)

.

c)

Đường thẳng

y = 2

là đường tiệm cận đứng của đồ thị

(C)

.

d)

Tiếp tuyến của

(C)

tại giao điểm của đồ thị

(C)

với trục

O y

là

y = - 2 x - 1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 910Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị như hình dưới đây.

Đồ thị hàm số bậc ba Câu 5

Đồ thị hàm số bậc ba Câu 5

Tâm đối xứng của đồ thị là

Tải đề gốc PDF

Bài 911Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Cho hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

(

a c \neq = 0, a d - b c \neq = 0

) có đồ thị như hình dưới đây.

Đồ thị hàm phân thức Câu 6

Đồ thị hàm phân thức Câu 6

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Tải đề gốc PDF

Bài 912Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 11. Cho hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

(

a c \neq = 0, a d - b c \neq = 0

) có đồ thị như hình dưới đây.

Đồ thị hàm phân thức Câu 11

Đồ thị hàm phân thức Câu 11

Tâm đối xứng của đồ thị là

Tải đề gốc PDF

Bài 913Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị như hình dưới đây, trong đó

I (0; 2)

được đánh dấu.

Đồ thị hàm số bậc ba Phần II Câu 1

Đồ thị hàm số bậc ba Phần II Câu 1

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

a)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

.

b)

Hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

.

c)

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

0

.

d)

Điểm

I (0; 2)

là tâm đối xứng của đồ thị.

Tải đề gốc PDF

Bài 914Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Cho hàm số

y = \frac{x ^{2}}{x - 1}

. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

a)

Tập xác định của hàm số là

R ∖ {1}

.

b)

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

(0; 1)

và

(1; 2)

.

c)

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 0

.

d)

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên

y = x + 1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 915Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Thị Xã Quảng Trị (Mã Đề 1111)

Mở trang câu hỏi

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 916Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Kon Tum (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = x + \frac{4}{x}

.

a)

Tập xác định của hàm số đã cho là

D = R ∖ {0}

.

b)

Đạo hàm của hàm số đã cho là

y^{'} = 1 - \frac{4}{x ^{2}}

.

c)

Hàm số đã cho có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên

d)

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng

(- \infty; 0)

là

- 4

.

Tải đề gốc PDF

Bài 917Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã Đề 0118)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{a x ^{2} + b x + c}{m x + n}

(

a \neq = 0, m \neq = 0

) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình 1

a)

Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng là

I (1; 3)

.

b)

Phương trình

f (x) = 2

có đúng một nghiệm.

c)

Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm

A (0; 2)

.

d)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 918Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị như hình bên.

Hình 1

a)

Tập xác định của hàm số đã cho là

R

.

b)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(1; + \infty)

.

c)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

- 3

.

d)

Gọi

A, B

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho thì diện tích tam giác

O A B

bằng

1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 919Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

.

Hình 1

a)

Tập xác định của hàm số đã cho là

D = R ∖ {1}

.

b)

Đạo hàm của hàm số đã cho là

y^{'} = \frac{x ^{2} - 2 x - 2}{( x - 1 ) ^{2}}

.

c)

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 0)

và

(2; + \infty)

.

d)

Trong mặt phẳng toạ độ

O x y

, đồ thị hàm số đã cho có dạng như hình bên (đường nét đứt

d

và

l

theo thứ tự là tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trong hình).

Tải đề gốc PDF

Bài 920Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + x - 8}{x - 3}

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Hàm số

f (x)

có tập xác định là

D = R ∖ {- 3}

.

b)

Đồ thị hàm số

f (x)

có hai điểm cực trị.

c)

Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(5; + \infty)

.

d)

Đồ thị hàm số

f (x)

có tiệm cận xiên

y = x + 4

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12