Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 11Hình học724 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 724 câu hỏi thuộc chuyên đề Khoảng cách không gian (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm–mặthai mặthai đường chéo nhau

Tất cả (724)Nhận biết (17)Thông hiểu (88)Vận dụng (453)Vận dụng cao (166)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 161Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Sào Nam & Hồ Nghinh - Quảng Nam (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật cạnh

A B = 1, A D = 2

, hình chiếu của

S

lên mặt phẳng

A B C D

trùng với trung điểm

H

của cạnh

A D

, góc giữa

S B

và mặt phẳng

A B C D

là

4 5^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa

S D

và

B H

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 162Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Chuyên Khoa Học - Huế (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

1

. Gọi

M

và

N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A B

và

A D

,

H

là giao điểm của

C N

với

D M

. Biết

S H

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S H = 3

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

D M

và

S C

(kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Tải đề gốc PDF

Bài 163Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Lê Quảng Chí - Hà Tĩnh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

10

,

S A

vuông góc với đáy, góc giữa

S C

và mặt đáy bằng

4 5^{\circ}

. Tính khoảng cách

d

giữa hai đường thẳng

S B

và

A C

.

Tải đề gốc PDF

Bài 164Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hình lăng trụ

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật có tâm

O

, cạnh

A B = a, B C = 2 a

. Hình chiếu của

A^{'}

trên mặt đáy

(A B C D)

là trung điểm

H

của

O A

. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

6 0^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

A^{'} D

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 165Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Cho khối chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là tứ giác lồi,

O = A C \cap B D

, tam giác

A B D

cân tại

A

, cạnh

A B = a

, góc

B A D = 12 0^{\circ}

, tam giác

B C D

đều. Cạnh

S A

vuông góc với

mp (A B C D)

, góc tạo bởi mặt phẳng

(S B C)

và mặt phẳng

(S C D)

bằng

6 0^{\circ}

. Điểm

I

là hình chiếu vuông góc của điểm

O

trên cạnh

S C

. Mặt phẳng

(α)

đi qua

A

và vuông góc với

S C

, cắt các cạnh

S B, S C, S D

lần lượt tại

M, N, P

.

a)

Khoảng cách giữa

2

đường thẳng

A C

và

S B

bằng

\frac{a 30}{5}

.

b)

B D ⊥ (S A C)

.

c)

Góc tạo bởi mặt phẳng

(S B C)

và mặt phẳng

(S C D)

bằng

B I D

.

d)

Thể tích khối đa diện

S . A M N P

bằng

\frac{a ^{3} 6}{162}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 166Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Việt Yên 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều,

A B = a

, cạnh bên

A A^{'} = a 2

.

a)

Tích vô hướng

B^{'} M \cdot A^{'} C^{'}

bằng

\frac{a ^{2}}{4}

.

b)

Lấy điểm

M

là trung điểm của cạnh

A B

. Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

(B^{'} M C)

là

\frac{a 2}{3}

.

c)

Cosin của số đo góc nhị diện

[C, A^{'} B^{'}, B]

bằng

\frac{2 22}{11}

.

d)

Thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

là

\frac{a ^{3} 6}{3}

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

Thi thử online Tải PDF

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

Thi thử online Tải PDF

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

Thi thử online Tải PDF

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Hình học • Lớp 11

Thể tích chóp/lăng trụ

Hình học • Lớp 11

Quan hệ liên thuộc

Hình học • Lớp 11

Đường vuông góc mặt

Hình học • Lớp 11

Góc đường–mặt

Hình học • Lớp 11

Góc hai đường

Hình học • Lớp 11

Góc nhị diện

Hình học • Lớp 11

Đường song song mặt

Hình học • Lớp 11

Hai mặt song song

Hình học • Lớp 11

Hai mặt vuông góc

Hình học • Lớp 11

Hai đường trong không gian

Hình học • Lớp 11

Phép chiếu song song

Hình học • Lớp 11

Hình chiếu vuông góc