Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Hình học724 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 724 câu hỏi thuộc chuyên đề Khoảng cách không gian (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm–mặthai mặthai đường chéo nhau
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O, cạnh bên vuông góc với đáy. Khoảng cách từ đến bằng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là đoạn vuông góc từ xuống mặt phẳng , do đó khoảng cách từ đến bằng . Đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật , hai mặt phẳng và song song. Cạnh bên vuông góc với cả hai mặt phẳng này, nên khoảng cách giữa chúng bằng độ dài đoạn vuông góc chung . Các đoạn , , đều là đường chéo không vuông góc với mặt phẳng nên không phải khoảng cách. Vậy đáp án là .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và , . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên đoạn vuông góc hạ từ xuống mặt phẳng chính là . Do đó khoảng cách từ đến bằng . Đáp án B.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và , . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên chính là đoạn vuông góc từ xuống mặt phẳng . Do đó khoảng cách từ đến bằng . Chọn đáp án B.
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Định nghĩa: đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và là đường thẳng vừa vuông góc vừa cắt cả hai đường thẳng và . Do đó đáp án là B. Phương án A chỉ yêu cầu vuông góc mà không yêu cầu cắt nên không đủ điều kiện; C và D chỉ vuông góc với một đường và cắt đường kia nên sai.
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng đó. Do đó đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 10, Mã đề 163: B).
Cho hình hộp chữ nhật có , , . Khoảng cách giữa và bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng và song song. Khoảng cách giữa chúng bằng khoảng cách từ đến , mà nên khoảng cách bằng . Đáp án B.
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , biết vuông góc với mặt phẳng đáy và bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên khoảng cách từ đến mặt phẳng chính là chiều dài đoạn . Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 11: C).
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , biết vuông góc với mặt phẳng đáy và bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên khoảng cách từ đến mặt phẳng chính là chiều dài đoạn . Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 11: B).
Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương, cạnh vuông góc với mặt đáy , nên khoảng cách từ đến bằng độ dài . Vậy đáp án là B.
Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng 7, khoảng cách giữa hai mặt và bằng: Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt và là hai mặt song song của hình lập phương, khoảng cách giữa chúng bằng độ dài cạnh . Đáp án B, khớp với đáp án nguồn (mã đề 2204, câu 12: B).
Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Khoảng cách giữa và là:
Đáp án đúng: D
Định nghĩa khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng đó đến mặt phẳng.
Chọn đáp án D.
Cho hình hộp chữ nhật có , , . Khoảng cách giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật , hai mặt phẳng và song song. Khoảng cách giữa chúng bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên , ví dụ , đến mặt phẳng . Vì nên khoảng cách này bằng . Các cạnh , nằm trong mặt phẳng nên không ảnh hưởng đến khoảng cách. Vậy đáp án là , khớp với đáp án nguồn (Mã đề 0102, Câu 10: A).
Cho hình hộp chữ nhật có , , . Khoảng cách giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng và song song. Trong hình hộp chữ nhật, nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng độ dài . Vậy đáp án là B, khớp với bảng đáp án nguồn (Mã đề 0101, Câu 12: B).
Đường thẳng được gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và nếu
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và là đường thẳng vuông góc với cả và và cắt cả hai đường thẳng đó. Do và chéo nhau nên không thể có mặt phẳng chứa cả hai (loại B); phải cắt cả hai đường (loại A, D). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 101: C.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng .
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng chính là mặt phẳng đáy . Vì tại nên khoảng cách từ tới chính là độ dài đoạn thẳng .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →