Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian (Toán học Lớp 11)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh $SA=\sqrt{2}$ và $SA\perp (ABCD)$, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và $B{B}^{\prime }$ bằng

Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng 3, cạnh bên bằng 4. Khoảng cách từ $A^{\prime }$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $AB=6$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa $SA$ và $CD$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $A{A}^{\prime }$. Cho biết $AB=2$, $BC=\sqrt{13}$, $C{C}^{\prime }=4$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $2a$, $\widehat{ADC}=60^{\circ }$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\sqrt{6}a$, $G$ là trọng tâm tam giác $SAC$. Khoảng cách từ $G$ đến $(SCD)$ bằng: $\frac{a\sqrt{m}}{n}$. Tính $m+n$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh 1, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$, $SA=1$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến $(SCD)$ bằng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh 1, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$, $SA=1$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến $(SCD)$ bằng? *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt bên $(SCD)$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt bên $(SCD)$.

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là $8m$, chiều rộng là $6m$ và chiều cao là $3m$. Một bóng đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà $0,2m$ (giả sử rằng xem bóng đèn là một điểm cách trần nhà $0,2m$). Trong tiết Thực hành trải nghiệm, cô giáo yêu cầu học sinh đo khoảng cách từ góc phòng (ví dụ điểm A như hình vẽ) đến bóng đèn (điểm G trên hình vẽ) với yêu cầu là để đảm bảo an toàn nên học sinh không được leo trèo mà chỉ thực hiện các phép đo trên sàn nhà (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, $BC=a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(SDC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SE$ và $BC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=7cm$; $AB=3cm$, $AC=6cm$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng bao nhiêu xăng-ti-mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=7cm$; $AB=3cm$, $AC=6cm$, $\widehat{BAC}=120^0$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng bao nhiêu xăng-ti-mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $AB=6$, $BC=8$, $AC=10$, $SB=9$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình thang vuông có chiều cao $AB=a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $IJ$ và $(SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $a$ và $\hat{B}=60^{\circ }$. Biết $SA=2a$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $SC$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$. Khoảng cách giữa $A{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$