Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tính tích phân $I={\int }_0^1(2^x-3{)}^{2}dx$.

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=6$, khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[7f(x)-g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=3$. Giá trị $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[f(x)+5\right]dx$ bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=x^2+2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=3$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}(3^x-2{)}^{2}dx$.

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=6$, khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[5f(x)-g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=3$. Giá trị $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[f(x)+3\right]dx$ bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=2$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bạn An nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm trong hình 7) cho một cơ sở y tế. Logo là hình phẳng giới hạn bởi 2 parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là dm). Bạn An cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Biết diện tích của logo là $a(d{m}^2)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}(2^x-3{)}^{2}dx$.

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=6$, khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[7f(x)-g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=3$. Giá trị $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[f(x)+5\right]dx$ bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=x^2+2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=3$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bạn An nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm trong hình 7) cho một cơ sở y tế. Logo là hình phẳng giới hạn bởi 2 parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là dm). Bạn An cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Biết diện tích của logo là $a(d{m}^2)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}(3^x-2{)}^{2}dx$.

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=6$, khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[5f(x)-g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng

Cho $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f(x)dx=3$. Giá trị $\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left[f(x)+3\right]\mathrm{d}x$ bằng

Tính tích phân $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)dx$ , biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)dx=2$ và $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=10$

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức

Biết ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_1^{2}g(x)\mathrm{d}x=9$, khi đó ${\int }_1^2\left[2.f(x)+g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng