Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , và là trung điểm của . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Tọa độ trung điểm của là .
Do đó .
Tọa độ trung điểm của là .
Do đó .
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ , cho . Toạ độ của là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Trong không gian , cho . Điểm đối xứng của điểm qua trục có toạ độ là
Đáp án đúng: A
Điểm đối xứng của qua trục giữ nguyên tung độ và đổi dấu hoành độ, cao độ, tức là có toạ độ .
Do đó điểm đối xứng của qua trục là .
Do đó điểm đối xứng của qua trục là .
Bài 744Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng của qua trục có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Hình chiếu vuông góc của trên trục là , nên điểm đối xứng của qua trục có tọa độ là .
Bài 745Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Cụm 13 THPT - Hải Phòng (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho vectơ . Tọa độ của là
Đáp án đúng: A
Theo định nghĩa tọa độ vectơ theo các vectơ đơn vị của hệ trục , ta có .
Bài 746Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;1 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy ) có
tọa độ là:
tọa độ là:
Đáp án đúng: D
**Chọn D**
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 747Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏiTrên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = ( −3 + 4i ) i có tọa độ là
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 748Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Mở trang câu hỏiTrong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là điểm
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là điểm .
Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là điểm .
Bài 749Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Mở trang câu hỏiCho số phức . Phần ảo của số phức bằng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có . Phần ảo của số phức bằng .
Ta có . Phần ảo của số phức bằng .
Bài 750Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm . Khoảng cách từ điểm đến trục bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là .
Khoảng cách từ đến trục là .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là .
Khoảng cách từ đến trục là .
Bài 751Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 2;3 trên mặt phẳng Oxy là
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 752Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏiTrên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z 1 2i . Điểm biểu diễn số phức z là
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 753Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng
Đáp án đúng: D
**Chọn D**
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 754Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ hình chiếu của lên trục .
Đáp án đúng: D
Tọa độ hình chiếu của điểm lên trục là .
Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;3; 2 , B 3;1; 2 . Toạ độ của AB là
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Ta có điểm A 1;3; 2 , B 3;1; 2 AB 2; 2; 4
Vậy toạ độ của AB là AB 2; 2; 4 .
Ta có điểm A 1;3; 2 , B 3;1; 2 AB 2; 2; 4
Vậy toạ độ của AB là AB 2; 2; 4 .
Cho số phức z 3 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z ?
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Ta có số phức z 3 4i z 3 4i
Khi đó điểm biểu diễn của số phức z là N 3; 4 .
Ta có số phức z 3 4i z 3 4i
Khi đó điểm biểu diễn của số phức z là N 3; 4 .
Trong không gian Oxyz , cho A 1;3; 2 , B 3; 1; 4 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng
AB là
AB là
Đáp án đúng: C
**Chọn C**
Ta có: M 1; 1;1 .
2x 1
Ta có: M 1; 1;1 .
2x 1
Bài 758Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz , cho điểm A ( -1; 2; -3) . Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng ( Oyz )
có tọa độ là
có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Chọn B
Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ là ( 0; 2; -3) .
Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ là ( 0; 2; -3) .
Bài 759Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là
Đáp án đúng: A
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng () có tọa độ là (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 0101).
Bài 760Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị - Mã Đề 104
Mở trang câu hỏiMô đun của số phức z = 4 - 3i bằng
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
Ta có 4 - 3i = 42 + (-3)3 = 5
Ta có 4 - 3i = 42 + (-3)3 = 5
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc