Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn (Toán học Lớp 10)

Với $x,y$ thỏa mãn hệ bất phương trình
$$\{\begin{array}{l}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}$$
Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=20x+25y$ bằng bao nhiêu?

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gram hương liệu, 9 lít nước và 210 gram đường để pha chế nước cam và nước táo.
• Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 gram đường, 1 lít nước và 1 gram hương liệu.
• Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 gram đường, 1 lít nước và 4 gram hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi giá trị điểm thưởng lớn nhất của một đội chơi bằng bao nhiêu?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $2x-3y+6>0$?

Nửa mặt phẳng không kể bờ $d:3x-2y=6$ chứa gốc tọa độ $O(0;0)$ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình $x-2y+3>0$?

Cho bất phương trình $x+4y\ge 8$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình $x-y\le 0$ chứa điểm nào sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình $y\ge -2$ là nửa mặt phẳng:

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho bất phương trình $2x-y+4\ge 0$. Điểm nào thuộc ranh giới của miền nghiệm?

Miền nghiệm của bất phương trình $2x+y-4\le 0$ là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $O(0;0)$ và có bờ là đường thẳng $d$. Phương trình của $d$ là:

Cho đường thẳng $d:x-2y=2$. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$ (kể cả bờ $d$) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Tìm $m$ để cặp số $(1;-2)$ là một nghiệm của bất phương trình $mx+3y+4>0$.

Cho bất phương trình $(m-1)x+(m+2)y\le 6$. Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình này không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y-3<0$ chứa bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên dương $(x;y)$?

Cho đường thẳng $d:2x-5y=10$. Điểm $M(a;2)$ nằm trong miền nghiệm của bất phương trình $2x-5y<10$ khi và chỉ khi:

Bạn An mang theo 100.000 đồng đi siêu thị mua vở (giá 12.000 đồng/quyển) và bút (giá 8.000 đồng/cái). Gọi $x$ là số quyển vở, $y$ là số cái bút An mua. Bất phương trình mô tả điều kiện về số tiền An phải trả là:

Tính diện tích $S$ của miền nghiệm bất phương trình $3x+4y\le 12$ nằm trong góc phần tư thứ nhất (tạo bởi hai trục tọa độ $Ox$, $Oy$ và đường thẳng bờ $3x+4y=12$).

Cho bất phương trình $x-2y+4\ge 0$. Khẳng định nào sau đây là sai?