Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: tài chính (Toán học Lớp 12)

Một người bắt đầu đi làm được nhận số tiền lương là 6.000.000đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10\%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30\% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3\%/tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Tính tổng số tiền người đó tiết kiệm được sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm.

Để chuẩn bị cho việc mua nhà trong tương lai, anh Nam dự định vào ngày đầu hằng tháng gởi vào ngân hàng một khoản tiền T (triệu đồng) với lãi suất không đổi 2\% /1 tháng trong suốt thời gian gởi và anh thực hiện đều đặn trong suốt thời gian 5 năm. Căn nhà anh Nam dự định mua ban đầu có giá 500 triệu nhưng với biến động thị trường giá của căn nhà hằng năm tăng lên 5\% so với năm trước. Để sau 5 năm anh Nam có đủ tiền mua căn nhà đó thì hằng tháng anh Nam phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Anh Nam vay ngân hàng 400 triệu đồng, lãi suất 0,6\%/tháng, trả góp hàng tháng. Đúng 1 tháng sau khi vay, anh bắt đầu trả nợ, các lần trả cách nhau đúng 1 tháng. Mỗi tháng anh trả 12 triệu đồng, số tiền này được giữ nguyên cho đến khi trả hết nợ (trừ tháng cuối cùng, số tiền có thể ít hơn). Hỏi ở tháng cuối cùng, anh Nam phải trả cho ngân hàng bao nhiêu triệu đồng (không làm tròn kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Anh $X$ đi làm với mức lương khởi điểm là $x$ đồng/tháng, số tiền lương này được nhận vào ngày đầu tháng. Vì làm việc có hiệu quả cao nên sau $24$ tháng kể từ ngày đi làm, anh $X$ được tăng lương thêm $10\%$. Mỗi tháng anh ta giữ lại $20\%$ số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn $1$ tháng và lãi suất là $0,5\%$/tháng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi của tháng này được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo). Sau $36$ tháng kể từ ngày đi làm, anh $X$ nhận được số tiền cả gốc và lãi là $60$ triệu đồng. Hỏi $x$ gần nhất với số nào sau đây?

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất $0,5\%/\text{thaˊng}$ (lãi tính theo từng tháng và cộng dồn vào gốc). Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu (nếu tháng cuối cùng không đủ 10 triệu đồng thì rút hết). Hỏi trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình người đó gửi).

Ông A dự định sau đúng 5 năm nữa sẽ mua một căn hộ chung cư giá 2 tỷ đồng, hiện tại ông đang có 1 tỷ đồng gửi ngân hàng với lãi suất 6,4%/năm và đã gửi được một năm. Với số tiền đã gửi, sau 5 năm nữa khi rút cả vốn lẫn lãi vẫn không đủ để mua căn hộ nên ông quyết định từ bây giờ cho đến lúc đủ 5 năm, mỗi tháng sẽ gửi tiết kiệm một khoản tiền bằng nhau với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền mỗi tháng ông A phải gửi thêm để mua được căn hộ gần nhất với số tiền nào dưới đây? (Biết rằng lãi suất các lần gửi luôn ổn định và lãi luôn được nhập vào vốn).

Thầy An là một thủ khoa xuất sắc được tuyển đặc cách vào một trường THPT ở thủ đô. Sau thời gian tập sự, thầy chính thức bắt đầu tính thâm niên biên chế từ ngày 01/01/2020. Năm 2020 (năm thứ nhất), tổng thu nhập ở trường của thầy An là $60$ triệu đồng/năm. Giả định mức tăng lương hàng năm là cố định $6$ triệu đồng/năm cho mọi năm tiếp theo (bao gồm tăng lương cơ sở và thâm niên). Nhờ được ở nhà công vụ miễn phí và sống tối giản, mỗi năm thầy dành đúng $50\%$ tổng thu nhập hàng năm gửi tiết kiệm để mua nhà (lãi tiền gửi đều rút ra để chi tiêu, không nhập gốc và không tính vào thu nhập).
Đầu năm 2020, thầy nhắm một căn hộ giá $1500$ triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, giá căn hộ này liên tục tăng $10\%$ so với giá cuối năm trước (giá cập nhật vào ngày cuối cùng hàng năm, tức ngày 31/12).
Đầu năm 2025, thầy chốt mua căn hộ trên với giá giao dịch bằng giá thị trường tại thời điểm mua, làm tròn đến hàng triệu đồng. Khi mua, ngoài tiền tiết kiệm tích lũy $5$ năm (giai đoạn 2020-2024), thầy được gia đình hỗ trợ đúng $1400$ triệu đồng. Số tiền thiếu vay ngân hàng lãi suất cố định $7\%$/năm trong $35$ năm (không thay đổi lãi suất ưu đãi dành cho nhân tài ngành giáo dục). Ngân hàng đưa ra $2$ phương án: Phương án 1 là trả một số tiền cố định (gồm cả gốc và lãi); phương án 2 là trả gốc chia đều $35$ năm, cộng với tiền lãi tính trên dư nợ thực tế đầu năm đó. Các phương án đều tính lãi theo năm, trả nợ vào cuối của mỗi năm, kỳ đầu tiên 31/12/2025. Các tính toán vay và trả nợ, kết quả được làm tròn đến hàng triệu đồng gần nhất.

Câu 4. Một nhà đầu tư có 10 tỷ đồng và dự kiến đầu tư trong 15 năm để chuẩn bị cho kế hoạch hưu trí. Nhà đầu tư này phân vân giữa hai phương án:
- Phương án 1: Gửi tiết kiệm toàn bộ số tiền vào ngân hàng với lãi suất $7,0\%/\text{na˘m}$, lãi kép kỳ hạn một năm và không rút vốn trong suốt thời gian đầu tư.
- Phương án 2: Gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất $4,5\%/\text{na˘m}$, lãi kép kỳ hạn một năm. Vào cuối mỗi năm, rút một số tiền cố định là $X$ đồng để đầu tư vào một quỹ chỉ số cổ phiếu có mức sinh lời cố định $11\%/\text{na˘m}$ (mức sinh lời này được áp dụng tính toán tương tự như lãi suất ngân hàng theo thể thức lãi kép). Biết $X$ được tính toán sao cho tài khoản tiền gửi ngân hàng vừa hết ngay sau lần rút cuối cùng.
Giả sử lãi suất và mức sinh lời không đổi, sau 15 năm, tổng số tiền thu được từ Phương án 2 nhiều hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (không làm tròn kết quả ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?