Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Bài 41Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần Thứ Nhất - Đề Số 3

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là

Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}

. Khoảng tứ phân vị

Δ_{Q}

của mẫu số liệu xác định bởi công thức nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 42Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần Thứ Nhất - Đề Số 3

Mở trang câu hỏi

Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	$[0; 2)$	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10]$
Tần số	2	11	14	9	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 43Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10]
Tần số	2	11	14	9	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 44Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là

Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}

. Khoảng tứ phân vị

Δ_{Q}

của mẫu số liệu xác định bởi công thức nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 45Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10]
Tần số	2	11	14	9	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 46Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là

Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}

. Khoảng tứ phân vị

Δ_{Q}

của mẫu số liệu xác định bởi công thức nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 47Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Đường kính $(c m)$	$[40; 45)$	$[45; 50)$	$[50; 55)$	$[55; 60)$	$[60; 65)$
Tần số	5	20	18	7	3

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 48Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của công ty

A

(đơn vị: triệu đồng)

Nhóm	$[10; 15)$	$[15; 20)$	$[20; 25)$	$[25; 30)$	$[30; 35)$	$[35; 40)$
Tần số	15	18	10	10	5	2

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 49Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP.HCM THCS - THPT Trần Cao Vân - Ngày 19/12/2025

Mở trang câu hỏi

Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là

Q_{1} = 3, 1

;

Q_{2} = 4, 5

và

Q_{3} = 6, 5

. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 50Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 3

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày ông Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị là km) của ông Bình trong 30 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	[2,7; 3,0)	[3,0; 3,3)	[3,3; 3,6)	[3,6; 3,9)	[3,9; 4,2)
Số ngày	13	6	5	4	2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 51Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cô Huyền thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Đường kính $(c m)$	$[40; 45)$	$[45; 50)$	$[50; 55)$	$[55; 60)$	$[60; 65)$
Tần số	5	20	18	7	3

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 52Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 20 khách hàng mua quần áo ở một cửa hàng trong một ngày.

Số tiền (đơn vị: nghìn đồng)	[300;600)	[600;800)	[800;1000)
Số ngày	12	6	2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 53Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 2 Chương Trình Chuyên 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Bảng mô tả số tiền một nhóm sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng được cho như sau

Số tiền (nghìn đồng)	$[0; 50)$	$[50; 100)$	$[100; 150)$	$[150; 200)$	$[200; 250)$
Số sinh viên	5	12	23	17	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 54Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 2 Chương Trình Chuyên 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Khẳng định nào sau đây SAI?

Tải đề gốc PDF

Bài 55Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 1 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)	[80; 82)	[82; 84)	[84; 86)	[86; 88)	[88; 90)
Số quả	17	20	25	16	12

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 56Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 3 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau

Quãng đường (km)	[2,7; 3,0)	[3,0; 3,3)	[3,3; 3,6)	[3,6; 3,9)	[3,9; 4,2)
Số ngày	3	6	5	4	2

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 57Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Bùi Thị Xuân 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Nhóm	$[u_{1}; u_{2})$	$[u_{2}; u_{3})$	...	$[u_{k}; u_{k + 1})$
Giá trị đại diện	$c_{1}$	$c_{2}$		$c_{k}$
Tần số	$n_{1}$	$n_{2}$	...	$n_{k}$

Gọi

x

là số trung bình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức

Tải đề gốc PDF

Bài 58Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THCS & THPT Lương Thế Vinh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 12A được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)
Số học sinh	5	15	18	8

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 59Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ

Mở trang câu hỏi

Chiều cao (đơn vị: centimét) của các học sinh nữ lớp 12A được cho trong bảng sau:

Nhóm	[150;155)	[155;160)	[160;165)	[165;170)	[170;175)
Số học sinh	4	17	15	6	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 60Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Để chuẩn bị cho tiết học về mạng xã hội, giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 11A và thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian sử dụng mạng xã hội (phút)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)	[60; 70)	[70; 80)	[80; 90)
Số học sinh	5	10	15	7	5	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nêu trên là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz