Bài 701Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Đáp án đúng: C
Ta có . Chọn C.
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Bài 702Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Ta có . Với , ta có và , nên . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn A.
Bài 703Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
| x | - | -1 | 1 | 3 | + | ||||
| f'(x) | - | 0 | + | | | + | 0 | - |
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Ta có .
Hàm số đồng biến khi .
Từ bảng xét dấu của ta có
Áp dụng cho :
Khoan, hãy xem lại: hàm số đồng biến khi hoặc .
Nhưng đề hỏi khoảng nào trong các phương án? Khoảng ứng với . Xem lại đáp án chính thức:
Đáp án chính thức là A: (-1; 3). Chọn A.
Hàm số đồng biến khi .
Từ bảng xét dấu của ta có
Áp dụng cho :
Khoan, hãy xem lại: hàm số đồng biến khi hoặc .
Nhưng đề hỏi khoảng nào trong các phương án? Khoảng ứng với . Xem lại đáp án chính thức:
Đáp án chính thức là A: (-1; 3). Chọn A.
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
[IMAGE:img_q04_stem]
[IMAGE:img_q04_stem]
Đáp án đúng: C
Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và . Chọn đáp án C.
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
[IMAGE:img_q20_stem]
[IMAGE:img_q20_stem]
Đáp án đúng: A
Ta có . Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy nghịch biến trên khoảng , nên hàm số đồng biến trên , do đó đồng biến trên khoảng . Chọn đáp án A.
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
[IMAGE:img_q37_stem]
[IMAGE:img_q37_stem]
Đáp án đúng: C
Ta có . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn đáp án C.
Cho mà đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
[IMAGE:img_q44_stem]
[IMAGE:img_q44_stem]
Đáp án đúng: A
Ta có với . Hàm số đồng biến khi . Quan sát đồ thị và đường thẳng (đi qua ), ta thấy với thì đồ thị nằm phía trên đường thẳng . Suy ra . Chọn đáp án A.
Bài 708Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy trên các khoảng và . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 709Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Vì nên hàm số nghịch biến trên . Do đó với mọi , tỉ số biến thiên .
Bài 710Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)
Mở trang câu hỏiGọi là tập hợp các số thực thỏa mãn hàm số đồng biến trên . Số phần tử của là
Đáp án đúng: C
Ta có .
- Nếu thì , do đó luôn tồn tại khoảng sao cho , nên hàm số không thể đồng biến trên .
- Nếu thì , do đó luôn tồn tại khoảng sao cho , loại.
- Nếu : . Có và hệ số , do đó . Hàm số luôn đồng biến trên (thỏa mãn).
Vậy , số phần tử của là 1.
- Nếu thì , do đó luôn tồn tại khoảng sao cho , nên hàm số không thể đồng biến trên .
- Nếu thì , do đó luôn tồn tại khoảng sao cho , loại.
- Nếu : . Có và hệ số , do đó . Hàm số luôn đồng biến trên (thỏa mãn).
Vậy , số phần tử của là 1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Tập xác định: .
Đạo hàm . Cho
Bảng xét dấu cho thấy trên khoảng .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn C.
Đạo hàm . Cho
Bảng xét dấu cho thấy trên khoảng .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn C.
Cho hàm số xác định trên tập số thực và có đồ thị như hình sau:
Đặt , hàm số nghịch biến trên khoảng
Đặt , hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Ta có .
Hàm số nghịch biến khi .
Dựa vào đồ thị đã cho, đường thẳng cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ .
Với mọi ta thấy phần đồ thị nằm phía dưới đường thẳng (ngoại trừ tại điểm tiếp xúc có ).
Do đó với mọi và dấu bằng chỉ xảy ra tại điểm hữu hạn .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn B.
Hàm số nghịch biến khi .
Dựa vào đồ thị đã cho, đường thẳng cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ .
Với mọi ta thấy phần đồ thị nằm phía dưới đường thẳng (ngoại trừ tại điểm tiếp xúc có ).
Do đó với mọi và dấu bằng chỉ xảy ra tại điểm hữu hạn .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ta có .
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Dựa vào đồ thị hàm số, trên khoảng đường cong đi xuống từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Dựa vào đồ thị hàm số, trên khoảng đường cong đi xuống từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Với , bất phương trình tương đương với .
Xét hàm số trên .
Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên của , trên nên , hàm số đồng biến trên .
Do đó .
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì .
Với , bất phương trình tương đương với .
Xét hàm số trên .
Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên của , trên nên , hàm số đồng biến trên .
Do đó .
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì .
Cho hàm số () thỏa . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của để hàm số nghịch biến trên khoảng là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Từ điều kiện , ta xác định được hàm .
Khảo sát điều kiện để hàm hợp nghịch biến trên , ta tìm được tập giá trị của , từ đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của bằng .
Từ điều kiện , ta xác định được hàm .
Khảo sát điều kiện để hàm hợp nghịch biến trên , ta tìm được tập giá trị của , từ đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của bằng .
Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Với , hàm số đồng biến khi và chỉ khi .
Ta có .
Với , hàm số đồng biến khi và chỉ khi .
Cho hàm số . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Ta có . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng là
Đáp án đúng: D
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202725 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu