Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học884 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 884 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tham số/chính tắcVTCP
Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua với vecto chỉ phương có phương trình tham số: , , . Khớp với đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm và .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số: . Phương trình chính tắc: . Kiểm tra: tại được , tại được — đúng.
Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương: . Đường thẳng đi qua nên có phương trình tham số: , hay dạng chính tắc: .
Trong không gian , cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng chính tắc , nên một vectơ chỉ phương là . Vậy đáp án D.
Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vectơ chỉ phương có phương trình tham số: , , . Khớp với đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường thẳng cho thấy đi qua điểm có tọa độ (tức , , ) với vectơ chỉ phương . Trong các đáp án, điểm thỏa mãn. Kiểm tra: thay vào phương trình, , thỏa mãn. Các điểm khác không thỏa mãn (ví dụ : ).
Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vectơ chỉ phương có phương trình tham số . Kiểm tra: tại được điểm , hệ số chỉ phương là . Đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số của d: , , , hệ số của cho vectơ chỉ phương . Vậy đáp án B.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -1; 1) và B(1; 1; 3). Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vectơ . Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là mọi vectơ khác 0 cùng phương với . Xét : ta có , tức cùng phương với . Các vectơ còn lại: , , đều không tỉ lệ với . Vậy đáp án A.
Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có các vectơ chỉ phương . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình ta có vectơ chỉ phương . Từ phương trình tham số của ta có . Kiểm tra: , loại A. Tích vô hướng: , suy ra , mệnh đề B đúng. Vì nên chúng không cùng phương, loại C và D.
Cho đường thẳng d: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điểm thuộc phải có . Chỉ xét : từ thì và , thỏa mãn. Các điểm , , có nên không thuộc . Vậy đáp án .
Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d.
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng d: . Thử từng điểm: A(2;1;1): , , → không bằng nhau. B(3;1;-3): , , → không thuộc. C(-2;-1;-1): , , → không thuộc. D(1;1;5): , , → cả ba tỉ số đều bằng 2, nên D thuộc d (với : , , ). Vậy đáp án D.
Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vecto chỉ phương: . Chọn và điểm , phương trình tham số: . Kiểm tra: cho ; cho . Đáp án B.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương . Vì d song song với Δ nên . d đi qua A(4;−2;2) nên phương trình chính tác: . Khớp với đáp án D.
Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2; 5) và vuông góc với mặt phẳng (P): là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng d vuông góc với (P): nên vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến của (P): . Đường thẳng đi qua M(1; -2; 5) nên phương trình chính tắc: . Đây khớp với đáp án A.
Cho đường thẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Viết lại phương trình đường thẳng: . Từ đó vectơ chỉ phương của là . Xét các đáp án: cùng phương với , nên là vectơ chỉ phương của . Các vectơ còn lại không cùng phương với . Vậy chọn C.
Trong không gian , cho đường thẳng , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Thay vào phương trình tham số của : , , nên thuộc . Kiểm tra các điểm khác: yêu cầu (từ ) nhưng , loại; : từ , khi đó , loại; : , loại.
Trong không gian , phương trình chính tắc của đường thẳng với và là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vecto chỉ phương của đường thẳng là . Đường thẳng đi qua điểm nên phương trình chính tắc là . Đây khớp với đáp án B. (Ghi chú: phương án D cũng mô tả cùng đường thẳng vì đi qua với vecto chỉ phương cùng phương với ; tuy nhiên đáp án chuẩn được chọn là B, viết qua điểm với vecto .)
Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua và vuông góc mặt phẳng là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng vuông góc với nên có vectơ chỉ phương là vectơ pháp tuyến của : . Đường thẳng đi qua nên phương trình tham số là . So với các phương án, đây chính là đáp án C (phương án D sai vì không đi qua khi ).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →