Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Hình học1.114 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.114 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ax+by+c=0VTCP/VTPTgóc/khoảng cách
Tất cả (1.114)Nhận biết (350)Thông hiểu (575)Vận dụng (163)Vận dụng cao (26)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 501Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong mặt phẳng , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng với , nên một vectơ pháp tuyến là . Kiểm tra các đáp án: có (không vuông góc với ... thực chất không tỉ lệ với ); không tỉ lệ; có tức vuông góc với nên là vectơ chỉ phương, không phải pháp tuyến. Chỉ có tỉ lệ với , là vectơ pháp tuyến của . Vậy chọn D.
Bài 502Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng
Mở trang câu hỏi
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc từ A đến , tức với là hình chiếu vuông góc của A trên . A sai vì H bất kì; B sai vì chưa đủ (H phải là hình chiếu, tức tại — thực chất B cũng đúng về ý nghĩa nhưng cách phát biểu chuẩn là D); C sai vì thiếu điều kiện . Mệnh đề đúng là D.
Bài 503Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến và có vectơ pháp tuyến . Ta thấy nên cùng phương, do đó và song song hoặc trùng nhau. Kiểm tra một điểm thuộc , ví dụ : ✓. Thay vào : , nên không thuộc . Vậy và song song với nhau. Đáp án B.
Bài 504Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
d_1 có VTCP u_1=(3;-2), d_2 có VTCP u_2=(2;3). Vì 3·2+(-2)·3=0 nên u_1⊥u_2, hai đường thẳng vuông góc với nhau (chúng không song song nên chắc chắn cắt nhau). Đáp án C.
Bài 505Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong mặt phẳng , đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến . Xét các đáp án: A có không song song với . B có , không tỉ lệ với . C có , nhưng phương trình chính là , tức trùng với chứ không song song (song song đòi hỏi không trùng). D có và khác (hằng số không tỉ lệ: ), nên song song với . Vậy chọn D.
Bài 506Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng (pháp tuyến ) và (pháp tuyến ). Góc giữa hai đường thẳng thỏa , suy ra . Vậy đáp án B.
Bài 507Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến và có vectơ pháp tuyến . Góc giữa hai đường thẳng thỏa . Suy ra . Vậy đáp án A.
Bài 508Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Gọi hình chiếu vuông góc của lên . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến . Điểm . Hình chiếu vuông góc của lên có dạng với .

Suy ra:



Kiểm tra: , đúng.

Vậy:
Bài 509Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến và có vectơ pháp tuyến . Góc giữa hai đường thẳng thỏa , suy ra . Vậy đáp án A.
Bài 510Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến và có vectơ pháp tuyến . Góc giữa hai đường thẳng: , suy ra . Vậy đáp án C.
Bài 511Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến . Đường thẳng có vectơ chỉ phương , tức cùng phương với . Vì vectơ chỉ phương của song song với vectơ pháp tuyến của nên , góc giữa hai đường thẳng bằng . Kiểm tra: . Vậy chọn đáp án D.
Bài 512Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
VTPT của là , VTPT của là . Cosin góc giữa hai đường thẳng: . Vậy đáp án C.
Bài 513Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến và có vectơ pháp tuyến . Cosin góc giữa hai đường thẳng: . Vậy đáp án A.
Bài 514Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
có vectơ pháp tuyến , có vectơ chỉ phương . Cosin góc giữa hai đường thẳng: . Vậy đáp án C.
Bài 515Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : . Với và : . Vậy đáp án B.
Bài 516Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có hệ số góc và có hệ số góc . Vì nên hai đường thẳng không song song và không trùng nhau. Kiểm tra vuông góc: , nên không vuông góc. Hoặc dùng vecto pháp tuyến , : nên không song song; nên không vuông góc. Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Bài 517Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường thẳng bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Giải hệ và : cộng hai phương trình được , suy ra . Giao điểm là . Khoảng cách từ đến là . Vậy đáp án C.
Bài 518Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có VTCP , đi qua điểm , nên phương trình tổng quát: . Khoảng cách từ : . Vậy đáp án A.
Bài 519Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ có phương trình tham số x = 2 + 3t, y = t. Suy ra t = y, nên x = 2 + 3y, tức phương trình tổng quát: x - 3y - 2 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc Δ chính là khoảng cách từ M đến Δ: d = |15 - 3·1 - 2| / √(1² + (-3)²) = 10/√10 = √10. Vậy đáp án A, khớp với đáp án đã cung cấp.
Bài 520Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ A(-1;2) đến Δ: d = |m(-1)+2-m+4|/√(m²+1) = |6-2m|/√(m²+1). Giải |6-2m|/√(m²+1) = 2√5 ⟹ (6-2m)² = 20(m²+1) ⟹ 36-24m+4m² = 20m²+20 ⟹ 16m²+24m-16=0 ⟺ 2m²+3m-2=0 ⟹ m=1/2 hoặc m=-2. Vậy chọn B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
38 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Quảng Trị 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
1.158 câu
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
735 câu
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
594 câu
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
446 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian
724 câu