Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách không gian ( Toán học Lớp 11 )

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông,

S A = 2

và

S A ⊥ (A B C D)

, góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

4 5^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

S C

bằng bao nhiêu?

Bài 442Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường Tiền Giang Mã Đề 0101

Một khối gỗ có hình dạng của một lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

, trong đó

A C = 1 m

B C = 2 m

và

A C B = 12 0^{\circ}

. Người thợ mộc đánh dấu điểm

M

nằm chính giữa đoạn thẳng

B B^{'}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A M

và

C C^{'}

bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài 443Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A B = 2; A C = 3; B A C = 15 0^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa

A A^{'}

và

B C

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 444Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 979)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

A B = 2

S A ⊥ (A B C)

và

S A = 5

. Gọi

M

là trung điểm

B C

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A C

và

S M

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 445Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 1010)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

B

A B = 1

;

S A ⊥ (A B C)

S A = 1

. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến

mp (S B C)

. (làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 446Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Tân Phú - TP HCM (Mã Đề 1101)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

S A ⊥ (A B C D)

, số đo của góc nhị diện

[S, B C, A]

bằng

6 0^{\circ}

. Khoảng cách từ

A

đến đường thẳng

S C

bằng

\frac{a 30}{n}

. Giá trị của

n

bằng bao nhiêu?

Bài 447Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Lê Lợi - Bình Thuận (Mã Đề 0001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

10

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S C = 105

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

S A

và

C D

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

M N

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 448Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0103)

Câu 1. Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

. Biết

A B = a

và

S A = 2 a

. Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng:

Bài 449Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0103)

Câu 2. Cho hình chóp

S . A B C D

có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật. Biết

A B = a 2, A D = a

và

S A = a 3

Thể tích khối chóp

S . A C D

bằng

\frac{a ^{3} 6}{6}

Khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

là

\frac{a 30}{6}

Góc giữa hai mặt phẳng

(S C D)

và

(A B C D)

là

S D A

B C ⊥ (S A B)

Bài 450Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khoảng cách giữa

A B

và

B^{'} C

là

\frac{4 5}{5}

, khoảng cách giữa

B C

và

A B^{'}

là

\frac{4 5}{5}

, khoảng cách giữa

A C

và

B D^{'}

là

\frac{2 3}{3}

. Thể tích của khối hộp bằng bao nhiêu?

Bài 451Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Câu 3. Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật với

A B = a, A D = 2 a

. Biết

S A = 2 a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

S C

bằng

\frac{ma}{n}

. Tính

5 m - n

(Biết

m, n

là các số tự nhiên;

\frac{m}{n}

là phân số tối giản).

Bài 452Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1

Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh

a

và

A A^{'} = 2 a

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A B, A C

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

M N

bằng

Bài 453Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Hình sau minh họa cho một nhà kho với hai mái

E F I K

H G I K

là các hình chữ nhật có kích thước bằng nhau. Biết rằng chiều cao của nhà kho là

9

m và các bức tường nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật

A B C D . E F G H

với

A B = 10 m

A D = 24 m

A E = 7 m

. Tính khoảng cách từ

C

đến mặt phẳng

(E F I K)

(đơn vị m, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách không gian

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vường 2025-2026

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút