Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Cách ghi $a\pm d$ cho sai số tuyệt đối $d$ và sai số tương đối $\delta \le \frac{d}{|a|}$. Với cách ghi thứ nhất: ${\delta }_1\le \frac{0,2}{152}\approx 0,00132\approx 0,13\%$ (đúng). Với cách ghi thứ hai: ${\delta }_2\le \frac{0,1}{15,2}\approx 0,00658\approx 0,66\%$ (đúng). Mệnh đề (c) sai vì ${\delta }_2\le 0,66\%$, không lớn hơn $0,66\%$. Mệnh đề (d) sai vì sai số tương đối của cách ghi thứ nhất ($0,13\%$) nhỏ hơn của cách ghi thứ hai ($0,66\%$), nên cách ghi thứ nhất có độ chính xác CAO hơn, không thấp hơn.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\delta }_1\le \frac{d_1}{|a_1|}=\frac{0,2}{152}\approx 0,00132\approx 0,13\%$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\delta }_2\le \frac{d_2}{|a_2|}=\frac{0,1}{15,2}\approx 0,00658\approx 0,66\%$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì ${\delta }_2\le 0,66\%$ nên sai số tương đối của cách ghi thứ hai không lớn hơn $0,66\%$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì ${\delta }_1\approx 0,13\%<{\delta }_2\approx 0,66\%$ nên cách ghi thứ nhất có độ chính xác cao hơn cách ghi thứ hai.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn số $\overline{b}=154925$ đến hàng nghìn: xét chữ số hàng trăm là $9\ge 5$ nên làm tròn lên, ta được $154925\approx 155000$. Theo giả thiết kết quả có dạng $\overline{1ab000}$, suy ra $a=5$, $b=5$. Vậy $P=a.b=5.5=25$.

(AI giải đề cho tôi)
Chu vi thực của mép mảnh nhựa hình tròn bán kính $r=1dm$ là $C=2\pi r=2\pi \approx 6,2832dm$. Kết quả đo được là $6dm$, nên sai số tuyệt đối là $|2\pi -6|\approx 0,2832dm$. Sai số tương đối là $\frac{|2\pi -6|}{2\pi }\approx \frac{0,2832}{6,2832}\approx 0,0451=4,51\%$. Vậy sai số tương đối trong phép đo không vượt quá khoảng $4,51\%$ (xấp xỉ $4,5\%$).

(AI giải đề cho tôi)
Đổi khối lượng: $m=205$ gam $=0,205$ kg. Độ lớn lực hấp dẫn: $P=mg=0,205\cdot 9,8=2,009$ N $\approx 2,01$ N.

Vì độ chính xác $d=300$ ở hàng trăm nên ta quy tròn số $a=2952234$ đến hàng nghìn, được số quy tròn là $2952000$.

Chữ số ngay sau hàng phần mười là $8\ge 5$ nên làm tròn số $a=5,18937$ đến hàng phần mười ta được $5,2$.

Ta có $\frac{8}{17}\approx 0,\mathrm{470588...}$ Sai số tuyệt đối là $\left|\frac{8}{17}-0,47\right|\approx 0,000588<0,001$. Vậy chọn C.

Sai số tương đối ${\delta }_a=\frac{d}{|a|}\le 0,15\%\Rightarrow |a|\ge \frac{0,75}{0,0015}=500\text{ m}$. Vậy chọn B.