Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

Cho các tập hợp $A=\left\{-2;1;2\right\};B=\left\{x\in {\mathbb{Z}}^{\ast }|\left(x^2-4\right)\left(x^3-4x^2+3x\right)=0\right\}$ và $C=\left\{x\in \mathbb{R}|x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\right\}$. Xác định số phần tử $m$ để $\left(A\cup C\right)=B$.

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}|\left|x-m\right|\le 25\right\}$ và $B=\left\{x\in \mathbb{R}|\left|x\right|\ge 2020\right\}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thỏa $A\cap B=\varnothing$

Cho hai tập hợp $A=(2;5)$ và $B=[2m-1;2m+3)$.

Cho hai tập khác rỗng $A=(m-1;4]$, $B=(-2;2m+2)$ với $m\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$?

Cho các tập hợp khác rỗng $A=[m-1;2m+1)$ và $B=(-2;3)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A\subset B$.

Cho $A=\left[m-3;\frac{m+2}{4}\right)$, $B=(-\infty ;-1)\cup [2;+\infty )$. Tính tổng các giá trị nguyên $m$ để $A\cap B=\varnothing$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để trong tập hợp $A=(m-1;m]\cap (3;5)$ có đúng một số tự nhiên?

Cho số nguyên m và hai tập hợp: $$X=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid x^2-2mx+2m-1=0\right\};Y=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid \left(x^3+1\right)\left(2x^2-3x+1\right)=0\right\}$$ Tìm m để $X=Y$?

Cho các tập hợp $A=(-\infty ;3)$, $B=[1;7]$ và $T=\left\{x\in \mathbb{R}\mid 2m<x\le m+3\right\}$ với $m$ là số thực.

a) Xác định và biểu diễn mỗi tập hợp $A\cup B$, $A\cap B$, $A\setminus B$, $C_{\mathbb{R}}A$ trên trục số.

b) Tìm tất cả các giá trị của số thực $m$ để $B\cap T\ne \varnothing$.

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 20 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 21 học sinh chọn nhóm ngành $Y$ tế, 22 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 3 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 8 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và $Y$ tế, 9 học sinh chọn hai nhóm ngành $Y$ tế và Công nghệ thông tin, 10 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp 10D có 45 học sinh?

Lớp 10A có 40 em học sinh, trong đó có 19 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 19 em thích môn Anh, 5 em không thích môn nào, 6 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích đúng hai môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

Trong một cuộc khảo sát về sở thích thể thao của học sinh, người ta khảo sát 70 học sinh về ba môn thể thao: bóng đá, cầu lông và bóng chuyền. Kết quả cho thấy có 45 học sinh yêu thích môn bóng đá, 38 học sinh yêu thích môn cầu lông và 30 học sinh yêu thích môn bóng chuyền. Biết rằng có 58 học sinh yêu thích môn bóng đá hoặc cầu lông; có 52 học sinh yêu thích môn bóng chuyền hoặc cầu lông; có 20 học sinh yêu thích cả bóng đá và bóng chuyền; có 12 học sinh yêu thích cả ba môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không yêu thích môn thể thao nào trong ba môn trên?

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+xy=7\\ x^4+y^4+x^2{y}^2=21\end{array}$. Hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho hai tập hợp $A=\{1;2;\dots ;n\}$ và $B=\{1;2;\dots ;2019\}$, trong đó $n\le 2019$ là số tự nhiên. Tập hợp $X$ thỏa mãn $A\subset X\subset B$. Biết số tập hợp $X$ thỏa mãn điều kiện trên là $4096$. Khi đó giá trị của $n$ là

Lớp 10C có $45$ học sinh trong đó có $25$ em thích môn Văn, $20$ em thích môn Toán, $18$ em thích môn Sử, $6$ em không thích môn nào, $5$ em thích cả ba môn. Có bao nhiêu học sinh thích chỉ một trong ba môn học trên?

Câu 5. Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu đóng góp bằng nửa tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ hai đóng góp bằng $\frac{1}{3}$ tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ ba đóng góp bằng $\frac{1}{4}$ tổng số tiền $3$ người còn lại. Biết người thứ tư đóng góp $260$ triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua bao nhiêu tỉ đồng?