Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Hình học2.407 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 2.407 câu hỏi thuộc chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:V=BhV=Bh/3
Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , điểm cách đều ba điểm . Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích khối chóp là:
Đáp án đúng: D
Gọi là trọng tâm tam giác đều và là trung điểm của .
Vì nên , suy ra .
Ta có .
Trong tam giác vuông : .
Thể tích khối lăng trụ là .
Do đó .
Chọn đáp án D.

[IMAGE:img_1]
Câu 5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 378, trang 7), Câu 5 (Phần I) chọn đáp án B.
Câu 2. Cho hình chóp cụt tứ giác đều , trong đó là đáy lớn với . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Giả sử thể tích khối chóp cụt đã cho là với nguyên dương và là phân số tối giản. Tính .
Đáp án đúng: 3049
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 378, trang 7), Câu 2 (Phần III) có đáp số là .

Từ giả thiết góc giữa và bằng và , tính được thể tích khối chóp cụt .
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên vuông góc với mặt đáy và (tham khảo hình bên). Tính thể tích của khối chóp đã cho.
Hình 1
Đáp án đúng: C
Chọn C
.
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi là trung điểm của . Thể tích hình chóp bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hình 1
Ta có .
Ta có và là hình chiếu của trên nên là hình chiếu của trên . Khi đó .
Xét tam giác vuông tại , ta có: .
Ta có .
Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại , , . Tính thể tích của khối lăng trụ .
Đáp án đúng: C
Hình 1
Ta có . Chọn C.
Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh của khối trụ.
Đáp án đúng: C
Hình 1
Gọi thiết diện qua trục là hình vuông . Theo đề thì .
Bán kính đáy của hình trụ là ; đường sinh của hình trụ là .
Áp dụng công thức diện tích xung quanh của hình trụ, ta có . Chọn C.
Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích khối tứ diện bằng
Đáp án đúng: C
Hình 1
Gọi là trung điểm của , theo giả thiết . Đặt .
Vì nên .
Vì là trung điểm nên .
Gọi là trung điểm , là trung điểm , ta có với . Kẻ tại thì .
Trong tam giác vuông : .
Vậy . Chọn C.
Cho khối chóp , đáy là hình chữ nhật có . Cạnh bên vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ).
Hình minh họa

Thể tích khối chóp bằng
Đáp án đúng: C
Diện tích đáy . Thể tích khối chóp là . (Nguồn: đề trang 1, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Cho khối nón có bán kính đáy bằng , độ dài đường cao bằng . Thể tích của khối nón bằng
Đáp án đúng: C
Thể tích của khối nón là . (Nguồn: đề trang 1, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, và khoảng cách từ đến bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án đúng: A
Vì lăng trụ đứng nên , suy ra khoảng cách từ đến chính là đường cao của tam giác đều : . Khi đó . Thể tích khối lăng trụ là . (Nguồn: đề trang 6, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).
Cho một khối nón có đường kính đáy bằng . Mặt phẳng đi qua đỉnh của khối nón, cắt đường tròn đáy tại và sao cho . Tính thể tích của khối nón biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng .
Đáp án đúng: C
Bán kính đáy . Khoảng cách từ tâm đến dây là . Gọi là chiều cao khối nón, ta có . Vậy . (Nguồn: đề trang 6, bảng đáp án Mã đề [101] trang 7).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →