Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Hình học594 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tọa độ điểm/vectơ (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 594 câu hỏi thuộc chuyên đề Tọa độ điểm/vectơ (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:Oxy(x;y)trung điểmtrọng tâm
Trong mặt phẳng , xác định tọa độ của vectơ biết .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên . Suy ra . Vậy đáp án A.
Trong mặt phẳng , vecto biểu diễn dạng được kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vecto có dạng với , , nên . Vậy đáp án B.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
ABCD là hình bình hành nên . Ta có . Gọi thì , suy ra . Vậy , chọn đáp án A.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình bình hành có , , . Tọa độ đỉnh là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hình bình hành có , tức , suy ra . Thay số: , . Vậy , tương ứng phương án D.
Trong hệ tọa độ , cho 3 điểm ; ; . Tìm tọa độ điểm để là hình bình hành.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
ABCD là hình bình hành khi . Ta có . Gọi thì . Suy ra và , tức , . Vậy , chọn đáp án A. Kiểm tra: và bằng nhau nên ABCD thực sự là hình bình hành.
Trong mặt phẳng , cho tam giác có , , . Tứ giác là hình bình hành khi tọa độ là cặp số nào sau đây?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác là hình bình hành (theo đúng thứ tự đỉnh) khi và chỉ khi . Ta có . Gọi thì . Suy ra và . Vậy . Kiểm tra lại: , khớp phương án B.
Trong mặt phẳng , cho ba điểm , , , một điểm E thỏa mãn . Tọa độ của E là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và .

Suy ra .

Vậy .

Đáp án: , tương ứng phương án B.
Trong mặt phẳng , cho các véc tơ ; và . Gọi và là hai số thực sao cho . Tính giá trị biểu thức .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có hệ: và . Suy ra , và . Khi đó . Vậy đáp án A.
Trong mặt phẳng , cho , ; . Tìm , để .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta cần tìm sao cho với , , .

Tọa độ: . Suy ra hệ:

Từ phương trình thứ hai: . Thay vào phương trình thứ nhất:

Suy ra .

Kiểm tra: ✓ và ✓.

Vậy , tương ứng đáp án C.
Trong mặt phẳng , cho vectơ , , . Khi đó . Tính tổng .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đề in gốc ở Câu 22 là (trùng hai vế) — rõ ràng là lỗi in; ý định đúng là , trùng khớp với dữ kiện Câu 20 cùng trang. Giải: cho hệ . Từ phương trình thứ hai , thay vào: , suy ra (khớp đáp án Câu 20). Vậy . Đáp án B.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho 4 điểm , , , D. Phân tích qua và . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , , . Giả sử thì và . Từ phương trình đầu , thay vào phương trình hai: , suy ra . Vậy . Kiểm tra: đúng. Lưu ý nguồn trang 96 in phương án B và C giống hệt nhau (lỗi in của đề gốc), giữ nguyên theo nguồn; chọn B.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho có . Tọa độ điểm thỏa mãn là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Gọi . Ta có , , . Phương trình cho hệ: hoành độ ; tung độ . Vậy , khớp với đáp án C.
Trong hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho , , thẳng hàng.
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
M trên trục hoành nên . Vecto , . Để thẳng hàng thì , suy ra , do đó . Vậy , chọn đáp án D.
Trong hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường chéo hình bình hành .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hình bình hành có hai đường chéo là và , giao điểm là trung điểm chung của hai đường chéo. Trung điểm của với là . (Kiểm tra: khi đó , và đúng tính chất hình bình hành.) Vậy đáp án D.
Trong hệ tọa độ , cho 3 điểm . Tìm điểm thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và .

Suy ra .

Vì nên .

Vậy , tương ứng đáp án C.
Trong hệ tọa độ , cho . Tìm điểm trên sao cho , , thẳng hàng.
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Gọi trên trục . Để thẳng hàng thì và cùng phương. Ta có , . Điều kiện cùng phương: , suy ra . Vậy , chọn đáp án D. Kiểm tra: phương trình đường thẳng có hệ số góc , ; với thì , khớp kết quả.
Trong hệ tọa độ , cho có , . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác.
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ trọng tâm: , . Vậy , chọn đáp án D.
Trong mặt phẳng , cho .
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
(AI giải đề cho tôi)
Từ suy ra nên khẳng định a đúng. Từ suy ra nên khẳng định b đúng. Tính nên khẳng định c sai. Tính nên khẳng định d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
, sai.
Trong mặt phẳng , cho .
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:S
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có ; từ ta có . a) Sai vì . b) Đúng vì . c) Sai vì . d) Sai vì .
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , không phải . Do đó khẳng định a) sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Do đó khẳng định b) đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
. Do đó khẳng định c) sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
. Do đó khẳng định d) sai.
Trong mặt phẳng , cho .
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có , nên a) sai (đề nói ). Từ ta có , nên b) sai (đề nói ). c) đúng. d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
, nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
, nên sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
, đúng.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tọa độ điểm/vectơ

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →