Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ , khi đó
Đáp án đúng: C
.
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là
Đáp án đúng: C
Ta có: hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là .
Trong không gian , cho hai vectơ , khi đó
Đáp án đúng: D
Ta có: .
Trong không gian , gọi là góc giữa hai vectơ và , với và khác , khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Công thức tính góc giữa hai vectơ và khác là:
.
.
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng có phương trình .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là .
Với , hình chiếu vuông góc lên là .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là .
Với , hình chiếu vuông góc lên là .
Cho hình lập phương (xem hình bên). Vectơ bằng vectơ nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Trong hình lập phương , tứ giác là hình vuông nên .
Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ . Tìm tọa độ của vectơ .
Đáp án đúng: D
Ta có .
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là .
Do đó số phức có điểm biểu diễn là .
Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là .
Do đó số phức có điểm biểu diễn là .
Cho hai điểm và . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
, , .
Vậy .
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
, , .
Vậy .
Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu của lên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng 0, giữ nguyên tung độ và cao độ, tức là điểm .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng 0, giữ nguyên tung độ và cao độ, tức là điểm .
Trong không gian , cho , , . Tìm tọa độ của vectơ .
Đáp án đúng: B
Ta có:
Suy ra .
Suy ra .
Bài 532Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏiTrong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có hoành độ , giữ nguyên tung độ và cao độ.
Do đó hình chiếu là .
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có hoành độ , giữ nguyên tung độ và cao độ.
Do đó hình chiếu là .
Bài 533Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏiSố phức liên hợp của số phức là số phức:
Đáp án đúng: B
Số phức liên hợp của là .
Bài 534Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏiTrên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là .
Bài 535Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là:
Đáp án đúng: C
Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng có cao độ , nên có tọa độ .
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là .
Bài 537Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏiTrong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là .
Với , hình chiếu là .
Với , hình chiếu là .
Bài 538Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng
Mở trang câu hỏiMôđun của số phức là
Đáp án đúng: C
Môđun của số phức là:
Bài 539Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 1111)
Mở trang câu hỏiCho tứ diện đều có cạnh bằng . Tích vô hướng bằng
Đáp án đúng: B
Tam giác đều cạnh nên .
Bài 540Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiĐiểm biểu diễn số phức là
Đáp án đúng: C
Số phức có phần thực bằng 0 và phần ảo bằng , nên được biểu diễn bởi điểm .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc