Bài 2181Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm thẳng hàng. Khi đó tổng bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Ta có và . Chọn A.
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Bài 2182Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hai điểm . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Đáp án đúng: B
Tọa độ trung điểm là . Chọn B.
Bài 2183Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - Huế (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 1. Trong không gian , cho hai điểm và . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 1 (Phần I) chọn đáp án B.
Tọa độ trung điểm là .
Tọa độ trung điểm là .
Bài 2184Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiTrên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Đáp án đúng: A
Chọn A
Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là .
Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là .
Bài 2185Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , điểm đối xứng của qua mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Chọn D
Điểm đối xứng của qua mặt phẳng là .
Với , ta được .
Điểm đối xứng của qua mặt phẳng là .
Với , ta được .
Bài 2186Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là .
Bài 2187Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức .
Đáp án đúng: C
Gọi điểm . Khi đó:
.
Vậy .
.
Vậy .
Bài 2188Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiTrong không gian cho các vectơ , . Tọa độ vectơ là:
Đáp án đúng: A
Đáp án chính thức theo bảng đáp án (Mã đề 132, trang 7): Chọn A.
Bài 2189Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiGọi lần lượt là biểu diễn hình học của các số phức . Khi đó độ dài là
Đáp án đúng: A
Điểm biểu diễn của là , của là . Suy ra .
Bài 2190Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho tam giác có . Trọng tâm của tam giác là
Đáp án đúng: A
Tọa độ trọng tâm của tam giác là , , , tức .
Trong không gian , cho điểm . Độ dài đoạn bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Ta có .
Trong không gian , cho hai điểm . Xét điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Xét .
Gọi là điểm thỏa mãn .
Khi đó: . Do đó .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Dễ thấy .
Dấu "" xảy ra .
Xét .
Gọi là điểm thỏa mãn .
Khi đó: . Do đó .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Dễ thấy .
Dấu "" xảy ra .
Bài 2193Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Du - TP HCM (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 4. Trong không gian với hệ toạ độ cho . Toạ độ của điểm là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 4 (Phần I) chọn đáp án B.
Ta có , suy ra .
Ta có , suy ra .
Bài 2194Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Du - TP HCM (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 8. Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng (tham khảo hình bên). Giá trị của bằng.
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 8 (Phần I) chọn đáp án B.
Ta có .
Ta có .
Bài 2195Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là
Đáp án đúng: C
Chọn C
Bài 2196Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;0; -2 ) , B ( 3; -4; 2 ) . Gọi M là điểm thỏa mãn
MA = MB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MO - MA + 2MB với O là gốc tọa độ.
10 7
MA = MB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MO - MA + 2MB với O là gốc tọa độ.
10 7
Đáp án đúng: C
Chọn C
Bài 2197Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiXét các số phức
,z w thỏa mãn
4
=
=
z
w
và
4 3
+
=
z
w
. Biết rằng giá trị lớn nhất của
2
2
2
-
-
+
z
w
i có dạng
3
+
a
b
trong đó
'
,a b
. Giá trị của -
a
b bằng
,z w thỏa mãn
4
=
=
z
w
và
4 3
+
=
z
w
. Biết rằng giá trị lớn nhất của
2
2
2
-
-
+
z
w
i có dạng
3
+
a
b
trong đó
'
,a b
. Giá trị của -
a
b bằng
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 2198Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2023 Bài Thi Môn Toán Cụm THPT Đông Triều - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiTrong không gian Oxyz , cho các điểm
(
)
(
)
(
)
6 2
1
2
6 3
2
2 1
-
-
-
-
; ;
,
;
;
,
;
;
A
B
C
. Hai điểm
,
M N
thay đổi sao cho
5
=
=
,
MN
MC
NC đông thời tam giác MAB vuông tại M . Giá trị lớn nhất của
biểu thức
2
2
2
-
OM
ON gần nhất với số nào trong các số sau
(
)
(
)
(
)
6 2
1
2
6 3
2
2 1
-
-
-
-
; ;
,
;
;
,
;
;
A
B
C
. Hai điểm
,
M N
thay đổi sao cho
5
=
=
,
MN
MC
NC đông thời tam giác MAB vuông tại M . Giá trị lớn nhất của
biểu thức
2
2
2
-
OM
ON gần nhất với số nào trong các số sau
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 2199Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho hình vuông có và . Độ dài cạnh của hình vuông đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Độ dài đường chéo của hình vuông đã cho bằng .
Suy ra độ dài cạnh hình vuông bằng .
Suy ra độ dài cạnh hình vuông bằng .
Bài 2200Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
Đáp án đúng: A
Ta có . Vậy .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc