Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng

Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2221Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 5; - 2)

và

B (3; 3; 2)

. Trung điểm của đoạn thẳng

A B

có toạ độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 2222Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; - 3; 1)

và

B (4; 0; - 2)

, Gọi

M (x; y; z)

là điểm thuộc mặt phẳng

O y z

sao cho

M A + M B

nhỏ nhất. Tổng

T = 2 x + y + z

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2223Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Môđun của số phức

1 + 2 i

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2224Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (- 1; 2; - 4)

. Điểm đối xứng với

A

qua mặt phẳng

(O y z)

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 2225Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

a = - i + 2 j - 3 k

. Tọa độ của vectơ

a

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 2226Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Môđun của số phức

z = 2 - 3 i

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2227Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

a = i + 2 j - 3 k

. Tọa độ của vectơ

a

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2228Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 1; - 2)

và

B (2; 2; 1)

. Vectơ

A B

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 2229Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, hình chiếu vuông góc của điểm

M (3; 1; - 1)

trên trục

O y

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 2230Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho các số phức

z_{1} = 2 + 3 i

và

z_{2} = 1 + i

. Môđun của số phức

z_{1} + z_{2}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2231Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hình chóp

S . A B C D

có

A (0; 0; 0)

,

B (2; 0; 0)

,

C (2; 2; 0)

,

D (0; 2; 0)

,

S (0; 0; 2)

. Gọi

G

là trọng tâm tam giác

S A C

,

M

là điểm thuộc miền trong của tứ giác

A B C D

sao cho tia

M G

cắt mặt bên

S A B

của hình chóp tại

N

. Khi biểu thức

Q = \frac{M G}{N G} + \frac{N G}{M G}

đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm

M

chạy trên một đoạn thẳng, đường thẳng chứa đoạn thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 2232Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát năng lực Toán 12 2025 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1358)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho tứ diện

A B C D

. Gọi

I, J, O

theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng

A B, C D, I J

. Khẳng định nào dưới đây sai?

Hình câu 1

Hình câu 1

Tải đề gốc PDF

Bài 2233Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, hình chiếu vuông góc của điểm

M (4; 2; - 1)

trên trục

O y

là điểm

Tải đề gốc PDF

Bài 2234Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (0; - 4; 1)

và

B (2; 2; 7)

. Trung điểm của đoạn thẳng

A B

là điểm

Tải đề gốc PDF

Bài 2235Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (- 1; 1; 2)

và

B (2; 2; 1)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 2236Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

cho ba điểm

M (2; 3; - 1)

,

N (- 1; 1; 1)

và

P (1; m + 1; 2)

. Biết tam giác

M N P

vuông tại

N

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 2237Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hai số phức

z_{1} = 1 + 2 i

và

z_{2} = - 2 - 2 i

. Tìm môđun của số phức

z_{1} - z_{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2238Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, góc giữa hai vectơ

u = (1; - 2; 1)

và

v = (- 1; 1; 0)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2239Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho

O M = 2 i + 3 k

. Tọa độ điểm

M

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2240Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (2; 1; - 3), b = (- 4; - 2; 6)

. Phát biểu nào sau đây là sai?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Đường thẳng Oxyz

Hình học • Lớp 12

Đường và mặt

Hình học • Lớp 12

Ứng dụng tọa độ

Hình học • Lớp 12

Vị trí hai đường

Hình học • Lớp 12

Hai mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Thể tích chóp/lăng trụ

Hình học • Lớp 10

Vectơ phẳng, tích vô hướng

Hình học • Lớp 10

Hệ thức lượng trong tam giác

Hình học • Lớp 10

Đường thẳng trong mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Quan hệ liên thuộc