Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: tài chính (Toán học Lớp 12)

Đầu năm cô Mai vay ngân hàng $385,4$ triệu đồng để mua cổ phiếu VCB với giá $82000$ đồng một cổ phiếu. Lãi suất vay là $9,5\%/\text{na˘m}$. Cô mai lên kế hoạch đầu năm sau sẽ bán toàn bộ cổ phiếu và lấy tiền trả nợ ngân hàng. Biết rằng vào đầu năm sau, mỗi cổ phiếu VCB có giá là $94000$ đồng. Số tiền cô Mai còn lại sau khi trả nợ ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Bác Minh mua một chiếc ti vi tại một cửa hàng với giá $21,5$ triệu đồng và đã trả trước $10$ triệu đồng ngay khi nhận ti vi. Số tiền còn lại bác lựa chọn trả góp trong vòng 12 tháng với lãi suất $3,5\%/\text{thaˊng}$ theo hình thức lãi kép trên dư nợ giảm dần, tiền lãi được tính dựa trên số dư nợ thực tế tại thời điểm tính lãi. Biết rằng, vào cuối mỗi tháng, bác Minh phải trả cho cửa hàng một số tiền không đổi là $m$ triệu đồng để sau đúng 12 tháng thì hết nợ. Giá trị của $m$ bằng bao nhiêu? (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Câu 3. Aria mua một ngôi nhà với giá bán $P=190.000\text{ USD}$ theo hình thức mua trả góp, lãi suất $7,05\%$ một năm, trong vòng $30$ năm, với số tiền phải trả mỗi tháng không đổi bằng $M\text{ (USD)}$. Gọi $r$ là lãi suất một tháng.

Câu 3. Aria mua một ngôi nhà với giá bán $P=290.000\text{ USD}$ theo hình thức mua trả góp, lãi suất $8,25\%$ một năm, trong vòng $30$ năm, với số tiền phải trả mỗi tháng không đổi bằng $M\text{ (USD)}$. Gọi $r$ là lãi suất một tháng.

Câu 5. Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 24/5/2028 rút được khoản tiền là $60$ triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là $6\%$/năm, tính theo thể thức lãi kép với kỳ hạn $1$ tháng. Hỏi vào ngày 24/4/2025 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu triệu đồng để đáp ứng nhu cầu trên, giả sử lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bạn Mai là sinh viên năm cuối chuẩn bị ra trường, nhờ có công việc làm thêm mà Mai có một khoản tiết kiệm nhỏ, Mai muốn gửi tiết kiệm để chuẩn bị mua một chiếc xe máy Honda Lead trị giá $45$ triệu đồng để tiện cho công việc. Vì vậy, Mai đã quyết định gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,8\%$/1 tháng và mỗi tháng Mai đều đặn gửi tiết kiệm một khoản tiền là $3$ triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, Mai đủ tiền để mua xe máy?

Câu 3. Đầu tháng, một người mở tài khoản tiết kiệm trực tuyến tại một ngân hàng với số tiền $500$ triệu đồng, lãi suất tiền gửi là $0,6\%$ mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Cuối mỗi tháng, người đó đều đặn chuyển khoản gửi thêm vào tài khoản này số tiền $10$ triệu đồng. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lần gửi đầu tiên), tổng số tiền người đó tích lũy được lớn hơn $1$ tỷ đồng?

Một nam sinh viên muốn có một khoản tiền để mua một chiếc xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi tiết kiệm trong năm cuối đại học. Vào mỗi đầu tháng, bạn đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền $T$ (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất $0,6\%$ mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ $12$ thì bạn đó có số tiền là $20$ triệu đồng. Hỏi số tiền $T$ gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2 0 0 một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Câu 3. Đầu năm 2021, anh Minh gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền $600$ triệu đồng với kì hạn $1$ năm và gửi trong $2$ năm. Lãi suất ngân hàng tại thời điểm đó là $r_1=6\%$/năm. Đến đầu năm 2023, do chưa có nhu cầu sử dụng, nên anh đã tiếp tục gửi tiết kiệm toàn bộ số tiền gồm cả gốc và lãi mà mình nhận được. Anh vẫn chọn kì hạn $1$ năm và gửi trong $2$ năm. Tại thời điểm này, lãi suất ngân hàng là $r_2=7,5\%$/năm.

Đến đầu năm 2024, tiền lãi tiếp tục được nhập vào gốc để làm gốc mới và tính lãi cho năm gửi tiếp theo. Nếu không có gì thay đổi, đến đầu năm 2025, anh Minh sẽ nhận số tiền gồm cả gốc và lãi. Tuy nhiên, đến giữa năm 2024, do có việc khẩn cấp cần sử dụng đến tiền, anh đã rút trước $300$ triệu đồng cùng với tiền lãi từ số tiền này. Số tiền còn lại anh vẫn gửi tiếp ở ngân hàng.

Theo quy định của ngân hàng và thỏa thuận giữa hai bên, trong trường hợp người gửi rút tiền trước kì hạn, thì người gửi sẽ nhận *lãi suất không kì hạn* là $0,5\%$/năm cho số tiền mình rút trước, nhận lãi theo ngày. Tức là tiền lãi nhận được đối với số tiền rút trước sẽ được xác định bởi:

$\text{Tieˆˋn la˜i nhận được đoˆˊi với soˆˊ tieˆˋn ruˊt trước}=\text{Soˆˊ tieˆˋn ruˊt trước}\times \text{La˜i suaˆˊt khoˆng kıˋ hạn}\times \frac{\text{Soˆˊ ngaˋy đa˜ gửi}}{365}$

Số tiền còn lại gửi trong ngân hàng thì vẫn hưởng lãi suất như thỏa thuận ban đầu.
Biết rằng cho đến ngày rút tiền trước kì hạn, anh Minh đã gửi ngân hàng được $200$ ngày (tính từ đầu năm 2024). Số tiền còn lại, anh gửi đến hết kì hạn.

Hỏi rằng nếu không rút tiền trước hạn thì đến đầu năm 2025, sau khi hết kì hạn gửi tiết kiệm, số tiền anh Minh nhận được sẽ nhiều hơn tổng số tiền thực tế anh nhận được (bao gồm cả số tiền đã rút trước và số tiền gửi đến hết kì hạn) là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương thức tính lãi kép là việc tính tiền lãi bằng cách lấy số tiền lãi của kì trước nhập vào vốn để tính lãi cho kì tiếp theo.
Tỉ lệ lạm phát được tính bằng tỉ lệ phần trăm sự thay đổi giá của hàng hóa, dịch vụ trong một khoảng thời gian (thường là một năm). Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là $i$ thì $A$ đồng của năm trước có giá trị tương đương với $A(1+i)$ đồng của năm sau.
Một người đầu tư bằng cách góp vốn $1$ tỉ đồng vào công ty X trong $2$ năm với lãi suất không đổi $8\%$/năm theo phương thức tính lãi kép. Giả sử trong $2$ năm đó, tỉ lệ lạm phát mỗi năm lần lượt là $3,7\%$ và $4,2\%$. Gọi $a$ (triệu đồng) là số tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận được sau $2$ năm đầu tư. Gọi $b$ (triệu đồng) là giá trị tương đương của số tiền vốn $1$ tỉ đồng sau $2$ năm có tính đến yếu tố lạm phát. Tính $a-b$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cô Lan gửi $120$ triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn năm có lãi kép với lãi suất $6\%$/năm. Sau $3$ năm, cô rút ra $40$ triệu để mua xe máy, và phần còn lại tiếp tục gửi và không rút ra cho đến khi được ít nhất $150$ triệu. Hỏi cô Lan cần gửi ngân hàng ít nhất bao nhiêu năm kể từ lần gửi đầu tiên?

Câu 3. Khi bắt đầu đi làm, anh T nhận được số tiền lương bậc một là $10$ triệu đồng/tháng. Cứ sau $24$ tháng anh T được tăng $1$ bậc lương (tiền lương một tháng bậc sau hơn tiền lương một tháng bậc trước là $8\%$). Hàng tháng anh T trích ra $20\%$ lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất $0,2\%$/tháng theo hình thức lãi kép (lãi kép tức là nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo). Biết rằng anh T nhận lương vào đầu tháng và số tiền gửi tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng.

Câu 6. Một doanh nghiệp chuyên sản xuất một loại sản phẩm, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là $Q=5000-\frac{P}{3}$, $C(Q)=Q^2+2200Q+500$, trong đó $Q$ là số sản phẩm và $P$ là giá bán của một sản phẩm. Hãy xác định mức thuế $t$ cần định trên một đơn vị sản phẩm sản xuất ra sao cho doanh nghiệp thu được lợi nhuận là cao nhất và Nhà Nước thu được tiền thuế nhiều nhất.

Anh An dự định vay ngân hàng $800$ triệu đồng, anh đang băn khoăn lựa chọn một trong hai ngân hàng với hợp đồng vay như sau
Ngân hàng A: Thời hạn vay 8 năm, lãi suất $12\%/\text{na˘m}$, gốc trả đều hàng tháng theo số tháng vay, lãi trả hàng tháng tính theo dư nợ giảm dần. (Số tiền phải trả hàng tháng bằng nợ gốc chia đều theo tháng cộng với tiền lãi tính trên dư nợ còn lại).
Ngân hàng B: Thời gian vay 8 năm, lãi suất $9\%/\text{na˘m}$, gốc và lãi trả đều hàng tháng theo số tháng vay, số tiền lãi sẽ được tính trên số tiền vay ban đầu không thay đổi trong suốt thời gian vay. (Số tiền phải trả hàng tháng bằng nợ gốc chia đều theo tháng cộng tiền lãi cố định hàng tháng)
Sau khi nhờ sự tư vấn và xét tình hình tài chính của bản thân. Anh An lựa chọn ngân hàng A vì tổng số tiền lãi phải trả cho ngân hàng A sau 8 năm ít hơn ngân hàng B. Hỏi số tiền ít hơn đó là bao nhiêu triệu đồng?