Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 1741Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có (đều là nghiệm bội lẻ). Khi đi qua và , đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đã cho có điểm cực tiểu. Chọn B.
Bài 1742Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc bốn . Biết hàm có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số có đúng điểm cực trị?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Với , hàm số chẵn với () có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi có đúng điểm cực trị dương. Ta có . Với , , mà từ đồ thị đổi dấu tại (khi ). Do đó có điểm cực trị dương khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khác , tức là . Vì nên , có giá trị. Chọn C.
Bài 1745Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Sơn La, trang 8, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1749Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 online Lần 2 Môn Toán THPT Bố Hạ Bắc Giang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số f ′ ( 2 − 3 x ) = 9 (1 − x ) ( 9 x 2 − 4 ) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số 2 ) f ( 4 x 2 − 24 x + m ) có đúng 5 điểm cực trị. m để hàm số g ( x=
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 8; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1750Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ bên:

Đồ thị hàm số đạo hàm f'(x)

Số điểm cực trị của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Số điểm cực trị của hàm số là số lần đồ thị cắt trục hoành và đổi dấu. Quan sát đồ thị , ta thấy đồ thị cắt trục hoành và đổi dấu tại 3 điểm phân biệt (), còn tại đồ thị tiếp xúc không đổi dấu. Do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Vậy chọn C.
Bài 1751Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên khoảng và có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực đại tại
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy tại đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm và hàm số liên tục tại điểm này, do đó hàm số đạt cực đại tại . Vậy chọn B.
Bài 1752Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1753Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1754Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) =( x 2 − 4 ) ( x + 1) với mọi x ∈  . Hàm số g (= x ) f (1 − 2 x ) có bao nhiêu điểm cực đại?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1756Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau: Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1757Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= mx 4 − ( 5 − m ) x 2 + 1 ba điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1758Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho y = f ( x ) là hàm số đa thức bậc 5. Biết f ( −5 ) =−2 và đồ thị hàm số f ′ ( x ) như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số g ( x) = f ( − x 4 + 2 x 2 − 5 ) − 3 x 4 + 6 x 2 + m có 5 điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1759Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hai hàm số f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + 3 x và g ( x ) = mx3 + nx 2 − x với a, b, c, m, n ∈  . Biết rằng hàm số = y f ( x ) − g ( x ) có ba điểm cực trị là −1; 1 và 2. Hàm số = y f ( x ) − g ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 14, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1760Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tập xác định . Ta có ; hoặc . Vì nên hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại . Vậy toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu