Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Bài 1862Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏiCho hàm số bậc năm có và bảng biến thiên của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1863Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số () có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Quan sát đồ thị hàm số bậc ba, ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị (1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu). Chọn C.
Bài 1864Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: D
Hàm số có điểm cực trị khi đạo hàm đổi dấu. Quan sát đồ thị , đồ thị cắt trục hoành và đổi dấu tại đúng 1 điểm. Vậy hàm số có 1 điểm cực trị. Chọn D.
Bài 1865Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiHàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc . Bảng biến thiên cho thấy tại , đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại tại . Chọn D.
Bài 1866Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm với mọi . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có 5 điểm cực đại?
Đáp án đúng: A
Ta có (nghiệm bội lẻ) và (nghiệm bội chẵn). Đạo hàm . Xét số điểm cực trị và vẽ đồ thị tương giao để hàm số có đúng 5 điểm cực đại, ta tìm được các giá trị nguyên dương của thỏa mãn là 11 giá trị. Chọn A.
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Theo hướng dẫn chấm chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 11 (Phần I) chọn đáp án A.
Từ đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại (giá trị cực tiểu ).
Từ đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại (giá trị cực tiểu ).
Bài 1868Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏiHàm số nào liệt kê dưới đây không có cực trị?
Đáp án đúng: D
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có đạo hàm với mọi , do đó không có cực trị. Vậy chọn D.
Bài 1869Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm , . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng: B
Phương trình có các nghiệm (nghiệm bội lẻ) và (nghiệm bội chẵn). Đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua từ âm sang dương, tức là điểm cực tiểu. Trong các đề thi chuẩn, nghiệm được xét kỹ; theo đáp án chính thức của Sở Kiên Giang cho Mã đề 102, câu 27 chọn B.
Bài 1870Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)
Mở trang câu hỏiCho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13-14, mã đề 124; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1871Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13-14, mã đề 124; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1872Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng ?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13-14, mã đề 124; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là và . Khoảng cách . Chọn C.
Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Điểm cực trị của hàm số là nghiệm bội lẻ của . Ta có (nghiệm bội 1) và (nghiệm bội 3) là các nghiệm bội lẻ. Theo bảng đáp án chính thức mã đề 101, đáp án là D. Chọn D.
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Đáp án đúng: C
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có đạo hàm nên không có cực trị. Chọn C.
Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là và . Khi đó, giá trị biểu thức bằng
Đáp án đúng: A
Ta có hoặc . Khi đó giá trị cực đại là , giá trị cực tiểu là . Do đó . Chọn A.
Cho hàm số là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Đáp án đúng: A
Khảo sát hàm số trên và kết hợp với các điểm cực trị của hàm từ đồ thị để xác định số điểm cực tiểu của hàm hợp . Đáp án là 4 điểm cực tiểu. Chọn A.
Cho hàm số là một hàm đa thức có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: C
Ta có hoặc với là các điểm đổi dấu của . Đếm số nghiệm đơn phân biệt suy ra số điểm cực trị của hàm số là 5. Chọn C.
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 190; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1880Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 2 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiĐiểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 11, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu