Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Hàm số $y=-x^4+3x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x^3+6x^2-11x+6$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ (với $m\in [-1012;2024];m\in \mathbb{Z}$) để hàm số $g(x)=f\left(x^2-2|x-1|-2x+m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x^2+x)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(2x^2-1)(x^2-2)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^3-1)(3x-1)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=3f(x-4)+5$ là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

Trong các hệ số $a,b,c,d$ có bao nhiêu số dương, biết $f(-1)=0$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime }(1-3x)=x^2+2x$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$ hàm số $g(x)=f(2x-4\sqrt{2x+1}+m)$ có đúng $2$ điểm cực trị thuộc khoảng $(0;24)$?

Câu 4. Cho hàm số $f(x)=2x-4+\frac{2}{x+1}$ có tập xác định $D=(-\infty ;-1)\cup (-1;+\infty )$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^2(x-2)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2+12$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Điểm $M(a;b)$ là điểm cực đại của đồ thị $(C)$. Giá trị của $2a+b$ bằng bao nhiêu?

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật $X$. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ $t$ của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật $X$ trong quần thể được ước lượng bởi hàm số $f(t)=-\frac{1}{300}{t}^3+b{t}^2+ct+12000$ (con), $0\le t\le 365$ và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật $X$ nhiều nhất với $55740$ con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật $X$ được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? *(kết quả làm tròn tới hàng phần chục)*

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:



Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Giá trị cực đại của hàm số là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)=4\sin x\cos x+2x$.

Cho hàm số $y=x^3-3x$, có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $y_1$ và $y_2$. Khi đó giá trị của biểu thức $2y_1-y_2$ bằng bao nhiêu?