Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt
Tất cả (862)Nhận biết (182)Thông hiểu (614)Vận dụng (65)Vận dụng cao (1)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 241Thông hiểuTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
NhómChiều cao (cm)Số học sinh
17
213
340
421
513
66

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số , nên tứ phân vị thứ ba là giá trị thứ . Tần số tích lũy: nhóm 1: 7; nhóm 2: 20; nhóm 3: 60; nhóm 4: 81. Vì nên thuộc nhóm , với , : Vậy đáp án C.
Bài 242Thông hiểuTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty như sau:
Thời gian[15; 20)[20; 25)[25; 30)[30; 35)[35; 40)[40; 45)[45; 50)
Số nhân viên7142537211410

Tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Tần số tích lũy: 7, 21, 46, 83, 104, 118, 128.

Tứ phân vị thứ nhất: , nhóm chứa là :


Tứ phân vị thứ ba: , nhóm chứa là :


Vậy , chọn đáp án A.
Bài 243Thông hiểuTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:
Cân nặng[40, 5; 45, 5)[45, 5; 50, 5)[50, 5; 55, 5)[55, 5; 60, 5)[60, 5; 65, 5)[65, 5; 70, 5)
Số học sinh10716423

Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là 43; 48; 53; 58; 63; 68. Cỡ mẫu . Cân nặng trung bình: . Vậy chọn D.
Bài 244Nhận biếtTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9, 5; 12, 5)[12, 5; 15, 5)[15, 5; 18, 5)[18, 5; 21, 5)[21, 5; 24, 5)
Số học sinh31215242

Tần số tích lũy của nhóm [18, 5; 21, 5) là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy của nhóm là tổng tần số của các nhóm từ đầu đến nhóm này: . Vậy chọn .
Bài 245Nhận biếtTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Thời gian dậy nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Hà được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút)[20; 25)[25; 30)[30; 35)[35; 40)[40; 45)
Số ngày66411

Giá trị đại diện của nhóm [35; 40) là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung bình cộng hai đầu mút: . Vậy chọn D.
Bài 246Thông hiểuTrích đề: Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền (nghìn đồng) mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau. Số trung bình của mẫu là:
LớpTần số
[0; 100)20
[100; 200)80
[200; 300)70
[300; 400)30
[400; 500)10
N = 210
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các lớp lần lượt là 50; 150; 250; 350; 450. Số trung bình: (nghìn đồng). Vậy chọn A.
Bài 247Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau
Tuổi thọ[2; 3,5)[3,5; 5)[5; 6,5)[6,5; 8)
Số bóng đèn8223515

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vị trí tứ phân vị thứ nhất: . Xét tần số tích lũy: nhóm có 8 (chưa đủ 20); nhóm có . Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là , trùng với đáp án B của đề.
Bài 248Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của nhóm học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Thời gian(phút)[30;33)[33;36)[36;39)[39;42)[42;45)
Số học sinh53524164

Tính thời gian trung bình hoàn thành bài kiểm tra của nhóm học sinh này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 36.8
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh: . Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là . Thời gian trung bình: phút. Kết quả trùng với đáp án nguồn 36.8.
Bài 249Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Kết quả bài kiểm tra toán Giữa HKI của lớp 11 A được ghi lại ở bảng sau:
Điểm số[0; 2)[2; 4)[4; 6)[6; 8)[8; 10)
Số học sinh2620122

Dựa vào bảng số liệu trên, giáo viên toán có thể nhận định 50\% học sinh trong lớp có điểm từ bao nhiêu trở lên?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
thuộc nhóm 3

.
Vậy 50\% học sinh trong lớp có điểm từ 5.3 trở lên.
Bài 250Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao (cm)[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)[175;180)
Số học sinh25502001655010

Các em có chiều cao 160 cm được xếp vào nhóm:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trong bảng tần số, các nhóm được viết dưới dạng gồm các giá trị từ đến gần (không gồm ). Do đó học sinh cao 160 cm thuộc nhóm . Đáp án khớp với bảng đáp án của đề (mã 102, câu 5 là B).
Bài 251Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Giá trị đại diện của nhóm [40; 60) là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung bình cộng hai đầu mút: . Đáp án D, trùng với đáp án nguồn.
Bài 252Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau
Tuổi thọ[2; 3,5)[3,5; 5)[5; 6,5)[6,5; 8)
Số bóng đèn8223515

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vị trí tứ phân vị thứ ba: . Tần số tích lũy: nhóm có 8; nhóm có ; nhóm có . Vậy giá trị thứ 60 nằm trong nhóm , trùng với đáp án C trong bảng đáp án (mã đề 101, câu 11: C).
Bài 253Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106

Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung bình cộng hai đầu mút: . Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 12 = A).
Bài 254Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của nhóm học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Thời gian (phút)[33;35)[35;37)[37;39)[39;41)[41;43)[43;45)
Số học sinh4133827144

Tính thời gian trung bình hoàn thành bài kiểm tra của nhóm học sinh này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 38.9
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là . Thời gian trung bình: phút. Kết quả trùng với đáp án nguồn 38.9.
Bài 255Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Kết quả bài kiểm tra toán Giữa HKI của lớp 11 A được ghi lại ở bảng sau:
Điểm số[0;2)[2;4)[4;6)[6;8)[8;10)
Số học sinh1522106

Dựa vào bảng số liệu trên, giáo viên toán có thể nhận định 50\% học sinh trong lớp có điểm từ bao nhiêu trở lên?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
thuộc nhóm 3

Vậy 50\% học sinh trong lớp có điểm từ 5.45 trở lên.
Bài 256Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian ( phút)
Số học sinh5912106


Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh . Vị trí tứ phân vị thứ nhất: . Tần số tích lũy: nhóm là ; nhóm là . Vậy tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm .
Bài 257Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu
Số ngày27731


Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm: 6, 8, 10, 12, 14. Số trung bình x̄ = (6·2 + 8·7 + 10·7 + 12·3 + 14·1)/20 = (12 + 56 + 70 + 36 + 14)/20 = 188/20 = 9,4, thuộc khoảng [9;11).
Bài 258Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 2025-2026 THPT Đồ Sơn Sở GD&ĐT Hải Phòng - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)[15; 18)[18; 21)[21; 24)[24; 27)[27; 30)[30; 33)
Số lượt223827841


Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , tứ phân vị thứ nhất là giá trị thứ . Tần số tích lũy: nhóm có 22, nhóm có . Vì , tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm với , , , . Do đó . Kết quả trùng với đáp án A của đề.
Bài 259Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 2025-2026 THPT Đồ Sơn Sở GD&ĐT Hải Phòng - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của 100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)[15; 18)[18; 21)[21; 24)[24; 27)[27; 30)[30; 33)
Số lượt223827841


Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , tứ phân vị thứ nhất ở vị trí . Tần số tích lũy: nhóm có 22 lượt , nên thuộc nhóm với , , . Do đó . Đáp án D, trùng với đáp án của đề.
Bài 260Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy - Quảng Ninh (đơn vị: độ C).
Nhóm[14; 17)[17; 20)[20; 23)[23; 26)[26; 29)[29; 32)
Tần số121422

Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên tứ phân vị thứ ba là giá trị thứ trong dãy dữ liệu. Tần số tích lũy: . Vì nên thuộc nhóm với , nhóm trước có tần số tích lũy . Do đó . Vậy đáp án C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Thi thử onlineTải PDF
14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
398 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
297 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
160 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
1.218 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
743 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
344 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
333 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
283 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
209 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
192 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
86 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu