Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
Lớp khối lượng (gam)Tần số
[70;80)3
[80;90)6
[90;100)12
[100;110)6
[110;120)3
Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của một lớp, ví dụ . Vậy độ dài mỗi nhóm là 10 gam.
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
Lớp khối lượng (gam)Tần số
[70;80)3
[80;90)6
[90;100)12
[100;110)6
[110;120)3
Giá trị đại diện của nhóm [100;110) trong mẫu số liệu trên là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm: . Đáp án A.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Thời gian[15;20)[20;25)[25;30)[30;35)[35;40)[40;45)[45;50)
Số nhân viên614253721139
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bảng có 7 nhóm: , , , , , , . Vậy mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm, chọn C.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.
Tuổi thọ[2; 3,5)[3,5; 5)[5; 6,5)[6,5;8)
Số bóng đèn8223515
Số trung bình của mẫu số liệu là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là . Số trung bình: . Vậy chọn B.
Anh Ba ghi nhận lại kết quả ném lao của mình ở cự li 30 lần, và có bảng sau:
Cự li (m)[69,2;70)[70;70,8)[70,8;71,6)[71,6;72,4)[72,4;73,2)
Số lần429105
Cự li trung bình mỗi lần ném của anh Ba là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Sử dụng giá trị đại diện của mỗi nhóm (trung điểm): , , , , với tần số tương ứng (tổng ).

Cự li trung bình:


Vậy đáp án là D.
Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:
Cân nặng[45;49)[49;53)[53;57)[57;61)[61;65)
Số học sinh45775
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm: 47, 51, 55, 59, 63. Số trung bình xấp xỉ: . Vậy chọn A.
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:
Số vỏ chai nhựa[11;15][16;20][21;25][26;30][31;35]
Số học sinh5382483918
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là giá trị thứ . Tần số tích lũy: ; ; ... nên nhóm chứa trung vị là (với , mốc trước là ). Trung vị: . Vậy chọn B.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)
Số học sinh31215242
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là số liệu thứ . Tần số tích lũy: . Vì nên trung vị thuộc nhóm với , , . Khi đó . Vậy chọn A.
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (nghìn mAh)[0,9;0,95)[0,95;1,0)[1,0;1,05)[1,05;1,1)[1,1;1,15)
Số viên pin102035155
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên trung vị là phần tử thứ . Tần số tích lũy: . Vì nên trung vị thuộc nhóm (nhóm có viên pin, độ dài nhóm ). Khi đó Vậy đáp án là D.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)
Số học sinh31215242
Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên . Tần số tích lũy: nhóm 1 là 3, nhóm 2 là 15. Vì nên thuộc nhóm . Áp dụng công thức: . Vậy đáp án A.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)
Số học sinh31215242
Hãy tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu , nên . Tần số tích lũy: 3, 15, 30, 54, 56. Vì , thuộc nhóm với , , , . Do đó . Vậy đáp án A.
Kết quả khảo sát 175 nhân viên văn phòng về chi phí trung bình cho mỗi suất ăn trưa của họ được tổng kết lại ở biểu đồ sau (đơn vị: nghìn đồng).

Biểu đồ tần số tương đối của nhân viên văn phòng phân theo chi phí ăn trưa trung bình

Hình từ đề gốc

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Đáp án đúng: B
Chọn B
Cho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:
Khối lượng (gam)[70;80)[80;90)[90;100)[100;110)[110;120)Cộng
Số lượng36126330

Số lượng củ khoai tây có khối lượng từ 100 gam đến dưới 110 gam là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng từ 100 gam đến dưới 110 gam tương ứng với lớp , có số lượng là 6 củ khoai tây. Vậy đáp án là B.
Đo chiều cao của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao[150;154)[154;158)[158;162)[162;166)[166;170)
Số học sinh255020017550

Giá trị đại diện của nhóm là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung bình cộng hai đầu mút: . Đáp án B.
Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau:
Lương tháng[6;8)[8;10)[10;12)[12;14)
Số Nhân viên3687

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu . Vị trí tứ phân vị thứ nhất: . Xét tích lũy: nhóm có 3, nhóm có , nên thuộc nhóm với , , độ dài nhóm . Do đó Vậy tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là (triệu đồng).
Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho bởi bảng số liệu ghép nhóm sau:
Cân nặng (kg)[40,5; 45,5)[45,5; 50,5)[50,5; 55,5)[55,5; 60,5)[60,5; 65,5)[65,5; 70,5]
Số học sinh10716423
(Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án đúng: 51.8
(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh: . Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là kg. Cân nặng trung bình: kg.
Trong một nghiên cứu, các nhà khoa học ghi lại tuổi thọ của một loài côn trùng và cho kết quả bởi bảng sau:
Tuổi (ngày)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100]
Số lượng612233139.
Hãy cho biết tuổi thọ trung bình của loài côn trùng trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Số côn trùng tổng cộng: . Đại diện mỗi nhóm là giá trị trung tâm: , , , , . Tổng tích: . Tuổi thọ trung bình: ngày.
Thống kê quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của một nhóm người cao tuổi thu được bằng số liệu ghép nhóm sau:
Quãng đường (km)
Số người615281246
Giá trị đại diện của nhóm bằng:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của hai mút: . Vậy chọn C.
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian ngủ (giờ) của một buổi tối thu được bảng số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (giờ)[4;5)[5;6)[6;7)[7;8)[8;9)
Số học sinh1018232015
Hỏi có 75\% số học sinh ngủ ít nhất bao nhiêu giờ trong một buổi tối? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 7.68
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh . Số học sinh tương ứng 75% là . Cộng dồn tần số: nhóm có 10, nhóm có 28, nhóm có 51, nhóm có 71. Vì , giá trị phân vị 75% nằm trong nhóm . Áp dụng công thức nội suy: giờ. Vậy có 75% số học sinh ngủ ít nhất khoảng 7,68 giờ trong một buổi tối.
Bảng dưới đây thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12:
Thành tích (cm)[150;180)[180;210)[210;240)[240;270)[270;300)
Số học sinh3528148
Tính số cm trung bình nhảy xa của học sinh lớp 12 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh: . Giá trị đại diện của mỗi nhóm là trung điểm: (cm). Số cm trung bình: cm. Vậy thành tích trung bình nhảy xa khoảng cm.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →