Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 161Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Phan Ngọc Hiển - Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[20; 25)$	$[25; 30)$	$[30; 35)$	$[35; 40)$	$[40; 45)$
Số ngày	$6$	$6$	$4$	$1$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 162Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Phan Ngọc Hiển - Cà Mau

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Tùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê quãng đường

20

ngày đi bộ (đơn vị: km) của bác Tùng tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

0, 1314

. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 163Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1253)

Mở trang câu hỏi

Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khoảng tuổi	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$
Số khách hàng nữ	$3$	$9$	$6$	$4$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 164Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1235)

Mở trang câu hỏi

Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khoảng tuổi	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$
Số khách hàng nữ	$3$	$9$	$6$	$4$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 165Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0122)

Mở trang câu hỏi

Số tiền ghi trên hóa đơn của

150

khách hàng lấy ngẫu nhiên trong một ngày của một siêu thị cho ở bảng dưới đây:

Số tiền (nghìn đồng)	$[50; 100)$	$[100; 150)$	$[150; 200)$	$[200; 250)$	$[250; 300)$
Tần số	$6$	$9$	$39$	$66$	$30$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 166Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Cân nặng (kg)	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$
Số quả mít	$6$	$12$	$19$	$9$	$4$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 167Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Số 1 Văn Bàn - Lào Cai

Mở trang câu hỏi

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của

25

học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi Toán 12 (thang điểm

20

) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	$[4; 8)$	$[8; 12)$	$[12; 16)$	$[16; 20)$
Số học sinh	$8$	$12$	$3$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 168Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian sử dụng internet trong

1

tuần (giờ) của

20

học sinh như sau:

Số giờ	$[0; 5)$	$[5; 10)$	$[10; 15)$	$[15; 20)$	$[20; 25)$
Tần số	$2$	$5$	$7$	$3$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 169Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên (Mã Đề 1005)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bạn Nam đều làm bài tập môn Toán có bảng thống kê ghép nhóm về thời gian làm bài tập mỗi ngày của bạn Nam (đơn vị: phút) trong

60

ngày như sau:

Thời gian (phút)	$[70; 80)$	$[80; 90)$	$[90; 100)$	$[100; 110)$	$[110; 120)$
Số ngày	$1$	$7$	$24$	$3$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 170Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Thanh Miện - Hải Phòng

Mở trang câu hỏi

Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một học sinh lớp

4

trường A được cho ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$	$[10; 11)$
Số học sinh	$8$	$10$	$12$	$14$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 171Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0110)

Mở trang câu hỏi

Câu 11: Thời gian hoàn thành một câu hỏi trả lời ngắn (đơn vị là phút) của học sinh nữ lớp 12A thu được kết quả thống kê như sau:

Thời gian (phút)	[0; 4)	[4; 8)	[8; 12)	[12; 16)	[16; 20)
Số học sinh	2	4	7	4	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 172Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Trần Phú - TP HCM (Mã Đề 1004)

Mở trang câu hỏi

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào

6

năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

< t ab l e >< t b o d y >< t r >< t d > Đư ờng k ı ˊ nh (cm) < / t d >< t d > [40; 45) < / t d >< t d > [45; 50) < / t d >< t d > [50; 55) < / t d >< t d > [55; 60) < / t d >< t d > [60; 65) < / t d >< / t r >< t r >< t d > T a ˆ ˋ n s o ˆ ˊ < / t d >< t d > 5 < / t d >< t d > 20 < / t d >< t d > 18 < / t d >< t d > 7 < / t d >< t d > 3 < / t d >< / t r >< / t b o d y >< / t ab l e >

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 173Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Ngô Quyền - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Kết quả đo chiều cao của

45

học sinh lớp 12A được thống kê như sau:

< t ab l e >< t b o d y >< t r >< t d > Chi e ˆ ˋ u cao (cm) < / t d >< t d > [155; 160) < / t d >< t d > [160; 165) < / t d >< t d > [165; 170) < / t d >< t d > [170; 175) < / t d >< t d > [175; 180) < / t d >< / t r >< t r >< t d > S o ˆ ˊ học sinh < / t d >< t d > 10 < / t d >< t d > 18 < / t d >< t d > 9 < / t d >< t d > 5 < / t d >< t d > 3 < / t d >< / t r >< / t b o d y >< / t ab l e >

Hình 1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 174Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu sau đây:

| Nhóm |

[1, 5; 2, 5)

|

[2, 5; 3, 5)

|

[3, 5; 4, 5)

|

[4, 5; 5, 5)

|

[5, 5; 6, 5)

|
| :— | :— | :— | :— | :— | :— |
| Tần số |

2

|

3

|

7

|

2

|

1

|

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi bảng trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 175Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)

Mở trang câu hỏi

Câu 1: Biết rằng phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm là

S^{2} = 36, 36

. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 176Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)

Mở trang câu hỏi

Câu 10: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau:

Khoảng tuổi	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$
Số người	$33$	$35$	$19$	$25$	$28$	$27$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 177Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Mở trang câu hỏi

Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của

20

thiết bị điện tử như sau:

Tuổi thọ (năm)	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$
Tần số	$2$	$8$	$7$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là

Tải đề gốc PDF

Bài 178Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là

Q_{1} = 54, Q_{2} = 61, Q_{3} = 73

. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 179Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

Thời gian (phút)	$[30; 60)$	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$
Số người	$2$	$4$	$10$	$5$	$3$

Tải đề gốc PDF

Bài 180Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1: Kết quả khảo sát cân nặng của

1

thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	$[150; 155)$	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$
Số quả táo	$4$	$7$	$12$	$6$	$2$

Khoảng biến thiên

R

của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz