Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 241Thông hiểuTrích đề: Đề Tham Khảo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 THPT 2026-2027 - Sở GD&ĐT Phú Thọ - Môn Toán

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị kilômét) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	3	6	5	4	2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 242Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 10 - 2026-2027 (THPT Vân Nội) - Chương I: Mệnh Đề. Tập Hợp

Mở trang câu hỏi

Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 64 và tứ phân vị thứ ba là 90. Giá trị nào sau đây bất thường?

Tải đề gốc PDF

Bài 243Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 103)

Mở trang câu hỏi

Kết quả khảo sát đo chiều cao một số học sinh ta được mẫu số liệu như sau:

Chiều cao (cm)	$[155; 157)$	$[157; 159)$	$[159; 161)$	$[161; 163)$	$[163; 165)$	$[165; 167)$
Số học sinh	$3$	$6$	$4$	$5$	$5$	$6$

a)

Có

29

học sinh đã được khảo sát.

b)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

1, 48

(làm tròn đến hàng phần trăm).

c)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

10, 59

(làm tròn đến hàng phần trăm).

d)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

12

.

Tải đề gốc PDF

Bài 244Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà

60

khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày như sau:

Số tiền (nghìn đồng)	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$	$[80; 90)$
Số khách	$5$	$8$	$25$	$20$	$2$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu là

Tải đề gốc PDF

Bài 245Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm	$[6, 5; 7)$	$[7; 7, 5)$	$[7, 5; 8)$	$[8; 8, 5)$	$[8, 5; 9)$	$[9; 9, 5)$	$[9, 5; 10)$
Tần số	$8$	$10$	$16$	$24$	$13$	$7$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là

Tải đề gốc PDF

Bài 246Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2024-2025 Sở GD&ĐT Phú Thọ

Mở trang câu hỏi

Kết quả đo chiều cao của

100

cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho bởi bảng sau:

Chiều cao (m)	$[8, 4; 8, 6)$	$[8, 6; 8, 8)$	$[8, 8; 9, 0)$	$[9, 0; 9, 2)$	$[9, 2; 9, 4)$
Số cây	$5$	$12$	$25$	$44$	$14$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 247Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Đợt 2 Liên Trường THPT Cụm 09 Hà Nội 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của một lớp 12 thu được kết quả như sau:

Nhóm	$[3; 4)$	$[4; 5)$	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10]$
Tần số	$3$	$4$	$5$	$10$	$15$	$10$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 248Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Nhiệt độ trong

55

ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép nhóm sau:

Nhiệt độ ( $^{\circ} C$ )	$[19; 22)$	$[22; 25)$	$[25; 28)$	$[28; 31)$	$[31; 34)$	$[34; 37)$
Số ngày	$5$	$7$	$8$	$16$	$12$	$7$

Phương sai của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 249Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của

42

em học sinh trong một lớp học người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0; 20)$	$[20; 40)$	$[40; 60)$	$[60; 80)$	$[80; 100)$
Số học sinh	$8$	$10$	$15$	$6$	$3$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 250Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1211)

Mở trang câu hỏi

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	$[9, 5; 12, 5)$	$[12, 5; 15, 5)$	$[15, 5; 18, 5)$	$[18, 5; 21, 5)$	$[21, 5; 24, 5)$
Số học sinh	$3$	$12$	$15$	$24$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Bài 251Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2025-2026 THPT Chuyên KHTN - Hà Nội (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của

30

cửa hàng của một chuỗi siêu thị mini trong một ngày như sau:

Doanh số (triệu đồng)	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$
Số cửa hàng	$2$	$5$	$10$	$8$	$4$	$1$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 252Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)

Mở trang câu hỏi

Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[1; 5)$	$[5; 9)$	$[9; 13)$	$[13; 17)$	$[17; 21)$
Tần số	$4$	$8$	$13$	$6$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 253Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Quảng Trị - Quảng Trị (Mã Đề 1111)

Mở trang câu hỏi

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: centimét) của

25

học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Nhóm	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$
Tần số	$2$	$5$	$10$	$5$	$3$

a)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

S = 5, 58

.

b)

Chiều cao trung bình của các học sinh trên là

x ˉ = 168, 1

.

c)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R = 20

(cm).

d)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

171, 75

(cm).

Tải đề gốc PDF

Bài 254Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm	$[6, 5; 7)$	$[7; 7, 5)$	$[7, 5; 8)$	$[8; 8, 5)$	$[8, 5; 9)$	$[9; 9, 5)$	$[9, 5; 10)$
Tần số	$8$	$10$	$16$	$24$	$13$	$7$	$4$

Độ lệch chuẩn (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) của bảng số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 255Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của

30

học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024 – 2025 của một trường THPT như sau:

Chiều cao	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$
Tần số	$7$	$10$	$7$	$3$	$3$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Tải đề gốc PDF

Bài 256Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Một ngân hàng thống kê ở bảng dưới số tiền mà khách hàng rút từ một máy ATM (máy rút tiền tự động) trong một buổi sáng

Số tiền rút (nghìn đồng)	$[0; 500)$	$[500; 1000)$	$[1000; 1500)$	$[1500; 2000)$	$[2000; 2500)$	$[2500; 3000)$
Tần số	$11$	$16$	$12$	$15$	$10$	$16$

Tìm khoảng tứ phân vị của số tiền rút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tải đề gốc PDF

Bài 257Thông hiểuTrích đề: Đề ôn tập Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Thanh Đa - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Biểu đồ trong hình vẽ thể hiện điểm kiểm tra học kỳ 2 môn Toán của

501

học sinh khối 12 của một trường THPT. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ này bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

[IMAGE:img_q12_chart]

Tải đề gốc PDF

Bài 258Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Lang Chánh - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của

30

học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:

Chiều cao	$[150; 155)$	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$
Tần số	$3$	$7$	$10$	$7$	$3$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 259Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Thọ Xuân 5 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Bạn An và bạn Minh cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số bước (đơn vị: nghìn)	$[3; 5)$	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$
Số ngày của bạn An $(M_{1})$	$6$	$7$	$6$	$6$	$5$
Số ngày của bạn Minh $(M_{2})$	$2$	$5$	$13$	$8$	$2$

Gọi

s_{1}, s_{2}

là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

M_{1}, M_{2}

. Phát biểu nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 260Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 bài số 3 2025-2026 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0171)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong

20

ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz