Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Tất cả (1.747)Nhận biết (373)Thông hiểu (927)Vận dụng (348)Vận dụng cao (99)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 781Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

![q15.png](toan/images/ec410b7e3d0e25e8a09b910279e2bb7c13898d989015d92c84fcccb82d24a05f/q15.png)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Dựa vào đồ thị, trên khoảng , đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 782Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì .
Để hàm số đồng biến trên thì .
Vậy . Các giá trị nguyên là , tổng cộng có 4 giá trị.
Bài 784Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

![q23.png](toan/images/ec410b7e3d0e25e8a09b910279e2bb7c13898d989015d92c84fcccb82d24a05f/q23.png)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đặt . Trên khoảng , từ bảng biến thiên nghịch biến từ xuống , nên nghịch biến.
Để hàm số ban đầu đồng biến thì hàm số phải nghịch biến theo , suy ra đạo hàm theo âm và điều kiện mẫu số khác 0 trên miền giá trị của .
Giải hệ điều kiện ta được đúng 2 giá trị nguyên của .
Bài 785Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

![q28.png](toan/images/ec410b7e3d0e25e8a09b910279e2bb7c13898d989015d92c84fcccb82d24a05f/q28.png)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, trên khoảng đạo hàm mang dấu dương (), do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 786Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và đồ thị như hình vẽ

[IMAGE_1]

Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên và .
Bài 787Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên
Mở trang câu hỏi
Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có .

Hàm số đồng biến trên



Xét . Ta có .

Bài 788Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

![figure_q21.png](toan/images/19bac107dbc75dd495190dd9a73f088c16879760d3059c90d821b7902c2bb010/figure_q21.png)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Từ bảng biến thiên, đạo hàm trên các khoảng và .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 789Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho hàm số nghịch biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì .
Điều này tương đương với:
.
Các giá trị nguyên của là .
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên thỏa mãn.
Bài 790Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

[IMAGE:img_q10_stem]

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị, trên khoảng đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 791Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đặt . Khi thì đồng biến và nhận giá trị trong . Do đó đồng biến trên khi và chỉ khi đồng biến trên . Vì nên , có giá trị.
Bài 792Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên.

[IMAGE:img_q48_stem]

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có . Từ đồ thị , ta thấy khi và khi .
Xét : khi đó và ; đồng thời . Do đó , suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 793Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Số giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để hàm số đồng biến trên là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có .
Hàm số đồng biến trên
.
Xét hàm số trên :
.
Ta có .
Bảng biến thiên cho thấy .
Do đó .
Vì nguyên và nên .
Số giá trị nguyên của là: giá trị.
Bài 794Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị hàm số:
Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trên khoảng , do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 795Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Các khoảng nghịch biến của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Tập xác định .
Đạo hàm: .
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và .
Bài 796Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Tập xác định: .
Đạo hàm: .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì:
.
Vì nên . Có 4 giá trị nguyên thỏa mãn.
Bài 797Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:

![q47.png](toan/images/a37efc24b915bf1ad7da471cbcc722d20dfef8e3c38e27983c0a55daa2187216/q47.png)

Hàm số đồng biến trong khoảng nào?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đặt . Ta có .
Từ bảng xét dấu, hoặc .
Do đó
Vậy hàm số đồng biến trên và . Chọn A.
Bài 798Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

![figure_q39.png](toan/images/649d3cdb0c263500acf0662315cf5719fb0c726602ead4e72d0821eef09927a0/figure_q39.png)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Từ bảng biến thiên, dấu của đạo hàm mang dấu dương trên các khoảng và .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 799Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Để hàm số đồng biến trên thì .
Ta có biệt thức .
Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .
Để thì .
Điều kiện tương đương là:
.
Ta có: .
Bất phương trình .
Và điều kiện đỉnh: .
Kết hợp lại ta được: .
Vì là số nguyên nên .
Vậy có 4 giá trị nguyên thỏa mãn.
Bài 800Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu