Một bánh xe đạp có bán kính . Khi bánh xe lăn trên đường được 5 vòng thì chiếc xe di chuyển được một quãng đường là bao nhiêu ?
Đáp án đúng: Tự luận
Bánh xe quay 5 vòng được góc quay là: .
Ta có suy ra .
Ta có suy ra .
Toán học • Lớp 11Đại số388 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc lượng giác, radian (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 388 câu hỏi thuộc chuyên đề Góc lượng giác, radian (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:α+k2πradianđường tròn lượng giác
Bài 82Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Lần Thứ 1 2026-2027 - Môn Toán; Lớp 11 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh - THPT Nguyễn Đăng Đạo
Mở trang câu hỏiTrong hình vẽ dưới đây, . Số đo của góc lượng giác bằng
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, tia được sinh ra bằng cách quay tia theo chiều kim đồng hồ (chiều âm) một góc , nên số đo góc lượng giác có dạng , . Với : , khớp với đáp án A (mã đề 1001).
Từ hình vẽ, tia được sinh ra bằng cách quay tia theo chiều kim đồng hồ (chiều âm) một góc , nên số đo góc lượng giác có dạng , . Với : , khớp với đáp án A (mã đề 1001).
Một đường tròn có bán kính bằng 17 cm. Cung trên đường tròn đó có số đo là thì có độ dài bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đổi số đo cung sang radian: . Độ dài cung cm. Vậy đáp án A.
Đổi số đo cung sang radian: . Độ dài cung cm. Vậy đáp án A.
Một bánh xe của một loại xe quay được 8 vòng trong 3 giây. Tính góc theo radian mà bánh xe quay được trong 4 giây (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng: 67.0
(AI giải đề cho tôi)
Trong 3 giây bánh xe quay 8 vòng, nên trong 1 giây quay 8/3 vòng. Trong 4 giây bánh xe quay được 4 · 8/3 = 32/3 vòng. Mỗi vòng tương ứng góc 2π radian, nên góc quay được là 32/3 · 2π = 64π/3 ≈ 67,0 radian (làm tròn đến hàng phần chục).
Trong 3 giây bánh xe quay 8 vòng, nên trong 1 giây quay 8/3 vòng. Trong 4 giây bánh xe quay được 4 · 8/3 = 32/3 vòng. Mỗi vòng tương ứng góc 2π radian, nên góc quay được là 32/3 · 2π = 64π/3 ≈ 67,0 radian (làm tròn đến hàng phần chục).
Cho góc lượng giác thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì , cộng ta được , tức tương đương góc ở góc phần tư thứ II. Khi đó , , nên và . Vậy khẳng định đúng là .
Vì , cộng ta được , tức tương đương góc ở góc phần tư thứ II. Khi đó , , nên và . Vậy khẳng định đúng là .
Cho góc lượng giác thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.
Đáp án đúng: C
Vì , tương ứng góc thuộc góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác. Do đó: , , , . Khẳng định đúng là . Chọn đáp án C.
Một bánh xe của một loại xe quay được 12 vòng trong 6 giây. Tính góc theo radian mà bánh xe quay được trong 10 giây (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng: 125,7
Tốc độ quay của bánh xe: vòng/giây. Trong 10 giây, bánh xe quay được: vòng. Góc quay được theo radian là: rad. Làm tròn đến hàng phần chục: . Kết quả: .
Một đường tròn có bán kính bằng 9 cm. Cung trên đường tròn đó có số đo là thì có độ dài bằng
Đáp án đúng: B
Đổi số đo cung sang radian: rad. Độ dài cung là: cm. Chọn đáp án B.
Bài 89Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I - 2026-2027 - Toán 11 (Đề minh hoạ, THPT Hướng Hóa, Sở GD&ĐT Quảng Trị)
Mở trang câu hỏiTrong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
a) Cho . Khi đó .
b) rad.
c) Hàm số có tập giá trị là .
d) Phương trình .
a) Cho . Khi đó .
b) rad.
c) Hàm số có tập giá trị là .
d) Phương trình .
a)
Cho . Khi đó .
b)
rad.
c)
Hàm số có tập giá trị là .
d)
Phương trình .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
(AI giải đề cho tôi)
a) Với thì , nên . Đúng.
b) rad. Đúng.
c) Vì nên , tập giá trị . Đúng.
d) Công thức đúng là , không phải . Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , góc nằm trong góc phần tư thứ nhất nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
rad.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , do đó .
d) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng: , chu kỳ là chứ không phải .
a) Với thì , nên . Đúng.
b) rad. Đúng.
c) Vì nên , tập giá trị . Đúng.
d) Công thức đúng là , không phải . Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , góc nằm trong góc phần tư thứ nhất nên .
b) (AI giải đề cho tôi)
rad.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , do đó .
d) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng: , chu kỳ là chứ không phải .
Bài 90Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I - 2026-2027 - Toán 11 (Đề minh hoạ, THPT Hướng Hóa, Sở GD&ĐT Quảng Trị)
Mở trang câu hỏiMột đồng hồ treo tường, kim giờ dài và kim phút dài . Trong 60 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án đúng: 5,53
(AI giải đề cho tôi)
Trong 60 phút, kim giờ quay được một góc 30°, tức là rad. Độ dài cung tròn do mũi kim giờ (dài ) vạch ra là . (Lưu ý: kim phút dài 13,34 cm không dùng đến vì câu hỏi chỉ về kim giờ.)
Trong 60 phút, kim giờ quay được một góc 30°, tức là rad. Độ dài cung tròn do mũi kim giờ (dài ) vạch ra là . (Lưu ý: kim phút dài 13,34 cm không dùng đến vì câu hỏi chỉ về kim giờ.)
Cho . Tìm số giá trị nguyên của để
Đáp án đúng: B
Ta có , có giá trị nguyên. Chọn đáp án B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc lượng giác, radian
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-20276 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập KT Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Quế Sơn 2025-20266 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-20274 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trần Quang Khải Bà Rịa - Vũng Tàu 2025-2026 - Đề Số 14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số