Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với góc tù : , , do đó và . Vậy khẳng định đúng là .
Với góc tù : , , do đó và . Vậy khẳng định đúng là .
Toán học • Lớp 11Đại số388 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc lượng giác, radian (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 388 câu hỏi thuộc chuyên đề Góc lượng giác, radian (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:α+k2πradianđường tròn lượng giác
Góc lượng giác , có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác trùng với điểm biểu diễn của góc
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hai góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi hiệu của chúng là bội của . Ta có , tức là (ứng với ). Vậy góc có điểm biểu diễn trùng với điểm biểu diễn của góc . Kiểm tra các phương án khác: không là bội của ; không là bội của ; không là bội của .
Hai góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi hiệu của chúng là bội của . Ta có , tức là (ứng với ). Vậy góc có điểm biểu diễn trùng với điểm biểu diễn của góc . Kiểm tra các phương án khác: không là bội của ; không là bội của ; không là bội của .
Góc có số đo khi đổi theo đơn vị radian là
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Góc lượng giác có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác trùng với điểm biểu diễn của góc
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Hai góc có điểm biểu diễn trùng nhau khi chênh lệch nhau một bội của . Vì nên điểm biểu diễn của góc trùng với điểm biểu diễn của góc . Kiểm tra các đáp án khác: không là bội của ; không là bội của ; không là bội của . Vậy chọn A.
Ta có . Hai góc có điểm biểu diễn trùng nhau khi chênh lệch nhau một bội của . Vì nên điểm biểu diễn của góc trùng với điểm biểu diễn của góc . Kiểm tra các đáp án khác: không là bội của ; không là bội của ; không là bội của . Vậy chọn A.
Góc có số đo khi đổi theo đơn vị radian là
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Góc lượng giác có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác trùng với điểm biểu diễn của góc
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Góc đổi sang radian: . Hai góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi chúng hơn nhau một bội của . Ta có . Vậy điểm biểu diễn của góc trùng với điểm biểu diễn của góc , tương ứng phương án C. Kiểm tra: , đúng.
Góc đổi sang radian: . Hai góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi chúng hơn nhau một bội của . Ta có . Vậy điểm biểu diễn của góc trùng với điểm biểu diễn của góc , tương ứng phương án C. Kiểm tra: , đúng.
Góc có số đo (rad) khi đổi theo đơn vị độ là
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Góc có số đo khi đổi theo đơn vị radian là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đổi -365° sang radian: (rút gọn cho 5). Vậy đáp án B.
Đổi -365° sang radian: (rút gọn cho 5). Vậy đáp án B.
Một góc có số đo là thì số đo radian của góc đó bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đổi 45° sang radian: . Vậy đáp án C.
Đổi 45° sang radian: . Vậy đáp án C.
Số đo của góc lượng giác trong hình dưới đây là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tia nằm ngang hướng phải, tia hướng lên trên. Mũi tên chỉ chiều quay đi từ quanh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ (qua phía dưới) đến , tức là quay một góc bằng vòng: . Vậy số đo góc lượng giác là , chọn đáp án D.
Tia nằm ngang hướng phải, tia hướng lên trên. Mũi tên chỉ chiều quay đi từ quanh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ (qua phía dưới) đến , tức là quay một góc bằng vòng: . Vậy số đo góc lượng giác là , chọn đáp án D.
Khi quy đổi 1° ra đơn vị radian, ta được kết quả là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì rad nên rad. Vậy đáp án đúng là C.
Vì rad nên rad. Vậy đáp án đúng là C.
Góc có số đo 250° thì có số đo theo đơn vị radian là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đổi 250° sang radian: rad. Vậy đáp án B.
Đổi 250° sang radian: rad. Vậy đáp án B.
Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đổi radian ra độ: . Vậy đáp án C.
Đổi radian ra độ: . Vậy đáp án C.
Đổi số đo góc ra số đo radian ta được
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đổi sang radian: . Vậy đáp án B.
Đổi sang radian: . Vậy đáp án B.
Trong mặt phẳng tọa độ , đường tròn lượng giác là đường tròn
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn lượng giác trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Do đó đáp án đúng là A. Các phương án B, C chỉ đúng một phần, phương án D sai vì bán kính là 1 chứ không phải 2.
Đường tròn lượng giác trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Do đó đáp án đúng là A. Các phương án B, C chỉ đúng một phần, phương án D sai vì bán kính là 1 chứ không phải 2.
Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình bên dưới đây 
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, tia là tia đầu, tia là tia cuối, góc nhọn giữa hai tia bằng . Cung góc được vẽ theo chiều âm (quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, ở đây mũi tên chỉ chiều quay từ đi vòng theo chiều kim đồng hồ tới ), nên góc lượng giác có số đo bằng . Vậy đáp án là .
Từ hình vẽ, tia là tia đầu, tia là tia cuối, góc nhọn giữa hai tia bằng . Cung góc được vẽ theo chiều âm (quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương, ở đây mũi tên chỉ chiều quay từ đi vòng theo chiều kim đồng hồ tới ), nên góc lượng giác có số đo bằng . Vậy đáp án là .
Hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn của cung có số đo là; 
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trên đường tròn lượng giác, điểm M ứng với số đo và điểm N là điểm đối diện qua tâm O (hình vẽ cho thấy MN là đường kính). Tập hợp các điểm biểu diễn của cung có số đo gồm cả M và N: (điểm M) và (điểm N). Gộp lại: , . Vậy đáp án C.
Trên đường tròn lượng giác, điểm M ứng với số đo và điểm N là điểm đối diện qua tâm O (hình vẽ cho thấy MN là đường kính). Tập hợp các điểm biểu diễn của cung có số đo gồm cả M và N: (điểm M) và (điểm N). Gộp lại: , . Vậy đáp án C.
Có bao nhiêu điểm trên đường tròn định hướng gốc thỏa mãn ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trên đường tròn định hướng gốc , mỗi điểm tương ứng với số đo cung trong khoảng . Ta cần đếm số giá trị của , , nằm trong . Với : ; : ; : ; : ; : (loại); âm cho (loại). Vậy có đúng điểm thỏa mãn, tương ứng đáp án B.
Trên đường tròn định hướng gốc , mỗi điểm tương ứng với số đo cung trong khoảng . Ta cần đếm số giá trị của , , nằm trong . Với : ; : ; : ; : ; : (loại); âm cho (loại). Vậy có đúng điểm thỏa mãn, tương ứng đáp án B.
Điểm M biểu diễn góc thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Góc phần tư thứ III: cả hoành độ và tung độ của điểm M đều âm, nên sinα < 0 và cosα < 0. Đáp án B.
Góc phần tư thứ III: cả hoành độ và tung độ của điểm M đều âm, nên sinα < 0 và cosα < 0. Đáp án B.
Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ chỉ số 3 và kim phút chỉ số 12. Tìm số đo của góc lượng giác .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Kim giờ chỉ số 3 (hướng ngang sang phải), kim phút chỉ số 12 (hướng thẳng đứng lên trên). Góc lượng giác được đo bằng cách quay tia đến tia theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ): quay từ hướng số 3 lên hướng số 12 là quay ngược chiều kim đồng hồ một góc . Vậy số đo của góc là . Đáp án D.
Kim giờ chỉ số 3 (hướng ngang sang phải), kim phút chỉ số 12 (hướng thẳng đứng lên trên). Góc lượng giác được đo bằng cách quay tia đến tia theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ): quay từ hướng số 3 lên hướng số 12 là quay ngược chiều kim đồng hồ một góc . Vậy số đo của góc là . Đáp án D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc lượng giác, radian
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-20276 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập KT Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Quế Sơn 2025-20266 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-20274 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trần Quang Khải Bà Rịa - Vũng Tàu 2025-2026 - Đề Số 14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số