Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng: khi $x=-3$ thì $y=-8$, nên $y(-3)=-8$ đúng. Các phương án khác sai vì $y(-1)=-4$, $y(8)=12$, $y(0)=-1$. Khớp đáp án nguồn B.

(AI giải đề cho tôi)
a) $f(2)=\frac{\sqrt{2+2}}{2-1}+2^2=\frac{2}{1}+4=6\ne 5$ nên khẳng định SAI. b) Hàm số xác định khi $x+2\ge 0$ và $x\ne 1$, tức $D=[-2;+\infty )\setminus \{1\}$ nên khẳng định ĐÚNG. c) Từ hình vẽ, parabol $(P)$ có đỉnh tại $x=1$ và bề lõm hướng xuống ($a<0$), nên $g(x)$ đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên $(1;+\infty )$; do đó khẳng định 'đồng biến trên $(1;+\infty )$' là SAI. d) $h(x)=3x^2-2x+1$ có $a=3\ne 0$ nên là tam thức bậc hai, khẳng định ĐÚNG. Kết quả khớp với đáp án mã đề 1101: 1a) S, 1b) Đ, 1c) S, 1d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=\frac{\sqrt{4}}{1}+4=6\ne 5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cần $x+2\ge 0$ và $x\ne 1$ nên $D=[-2;+\infty )\setminus \{1\}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có đỉnh tại $x=1$, $a<0$ nên nghịch biến trên $(1;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$h(x)=3x^2-2x+1$ với $a=3\ne 0$ là tam thức bậc hai.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi $x-2\ge 0$ và $x-3\ge 0$, tức $x\ge 3$. Vậy tập xác định là $[3;+\infty )$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}$ xác định khi $x-2\ge 0$ và $x-3\ge 0$, tức $x\ge 2$ và $x\ge 3$. Giao của hai điều kiện là $x\ge 3$. Vậy tập xác định là $D=[3;+\infty )$. Khớp với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 3267, câu 5: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}$ xác định khi $x-2\ge 0$ và $x-3\ge 0$, tức $x\ge 2$ và $x\ge 3$. Giao của hai điều kiện là $x\ge 3$. Vậy tập xác định là $D=[3;+\infty )$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: A.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $x=3>0$ nên ta dùng nhánh đầu tiên của hàm số: $f(x)=x-1$. Suy ra $f(3)=3-1=2$. Kết quả này trùng với đáp án trong bảng trả lời ngắn (mã chẵn, Câu 1: 2).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{6}{x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Kết quả trùng với đáp án C và bảng đáp án của đề 1002 (câu 2: C).

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ từng điểm vào $y=3x+2$: $M_4(3;1)$: $3\cdot 3+2=11\ne 1$; $M_3(5;1)$: $3\cdot 5+2=17\ne 1$; $M_1(1;5)$: $3\cdot 1+2=5$ đúng; $M_2(1;3)$: $3\cdot 1+2=5\ne 3$. Vậy điểm thuộc đồ thị là $M_1(1;5)$, khớp đáp án nguồn C.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $x=5>0$ nên dùng công thức $f(x)=x-2$, suy ra $f(5)=5-2=3$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Mã lẻ, Câu 1: 3).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{6}{x-1}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-1\ne 0\iff x\ne 1$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 1001, câu 2: C).

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ từng điểm vào $y=3x+1$: $M_4(3;1)$: $3\cdot 3+1=10\ne 1$; $M_3(4;1)$: $3\cdot 4+1=13\ne 1$; $M_1(1;4)$: $3\cdot 1+1=4$ đúng; $M_2(1;3)$: $3\cdot 1+1=4\ne 3$. Vậy điểm thuộc đồ thị là $M_1(1;4)$, khớp đáp án C trong bảng đáp án.

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-2$ vào $f(x)=x^2+3x+1$: $f(-2)=(-2{)}^2+3(-2)+1=4-6+1=-1$. Vậy $f(-2)=-1$, tương ứng phương án C. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 002, Câu 1: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x+4}{x-3}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-3\ne 0\iff x\ne 3$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{3\}$. Khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 002, câu 11: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x+4}{x-3}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-3\ne 0\iff x\ne 3$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{3\}$. Khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 001, câu 3: D).

Đáp số: 7.

Hàm số $y=f(x)=\sqrt{-x^2+4x-3}$ xác định khi và chỉ khi $-x^2+4x-3\ge 0\iff 1\le x\le 3$

Hay tập xác định của hàm số đã cho là $D=[1;3]$.

Do đó $a=1$, $b=3$. Vậy $a+2b=7$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{x+3}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x+3\ne 0\iff x\ne -3$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{-3\}$, trùng với đáp án C trong bảng đáp án của đề (mã đề 1002, câu 2: C).

Đáp số: 7.

Hàm số $y=f(x)=\sqrt{-x^2+4x-3}$ xác định khi và chỉ khi $-x^2+4x-3\ge 0\iff 1\le x\le 3$

Hay tập xác định của hàm số đã cho là $D=[1;3]$.

Do đó $a=1$, $b=3$. Vậy $a+2b=7$.

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ từng điểm vào $y=2x+1$: $N(2;6)$: $2\cdot 2+1=5\ne 6$; $P(0;-3)$: $2\cdot 0+1=1\ne -3$; $M(3;5)$: $2\cdot 3+1=7\ne 5$; $Q(0;1)$: $2\cdot 0+1=1$ đúng. Vậy đồ thị đi qua $Q(0;1)$, khớp đáp án D của đề.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị (đường gãy khúc dạng chữ V với đỉnh tại điểm (2;-1)), hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$. Xét các mệnh đề: A sai vì trên $(0;1)$ hàm số nghịch biến (đồ thị đi xuống); B sai vì trên $(1;4)$ hàm số nghịch biến trên $(1;2)$ và đồng biến trên $(2;4)$; C sai vì trên $(1;4)$ hàm số không đồng biến trên toàn khoảng; D đúng vì trên $(0;1)\subset (-\infty ;2)$ hàm số nghịch biến. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{x+3}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x+3\ne 0\iff x\ne -3$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{-3\}$, trùng với đáp án D (khớp bảng đáp án mã đề 1001, câu 8: D).