Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Khi máy bay đến Đà Nẵng: vĩ độ $x=16,1$. Từ $21,2-\frac{153}{40}t=16,1$ suy ra $\frac{153}{40}t=5,1\Rightarrow t=\frac{5,1\cdot 40}{153}=\frac{204}{153}=\frac{4}{3}\approx 1,33$ giờ. Kiểm tra kinh độ: $y=105,8+\frac{9}{5}\cdot \frac{4}{3}=105,8+2,4=108,2$ đúng bằng kinh độ Đà Nẵng. Vậy chuyến bay mất khoảng $1,33$ giờ, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 3: 1,33).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=g(x)$ được cho bằng bảng giá trị tại các điểm $x=-3;2;4;8;9;15$, nên tập xác định là tập các giá trị $x$ đó: $\{-3;2;4;8;9;15\}$. Các giá trị $22;28;35;34;25;29$ là tập giá trị (giá trị của $g(x)$), không phải tập xác định. Đáp án khớp với key: A.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số chỉ được cho tại các giá trị $x=-3;2;4;8;9;14$, nên tập xác định là tập các giá trị đó: $\{-3;2;4;8;9;14\}$. Khớp với đáp án C (đáp án nguồn cũng là C).

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng giá trị: $f(2)=6$, $f(4)=8$, $f(6)=10$, $f(8)=2$, $f(10)=4$. Do đó A sai ($f(4)=8$), B sai ($f(8)=2$), C đúng ($f(2)=6$), D sai ($f(6)=10$). Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 1: C).

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng giá trị: $f(3)=6$, $f(6)=12$, $f(9)=15$, $f(12)=9$, $f(15)=3$. Do đó A, B, C sai và khẳng định đúng là $f(3)=6$, tức đáp án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (đề 1001, câu 11: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-3}{x+2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x+2\ne 0\iff x\ne -2$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}$, trùng với đáp án B (khớp bảng đáp án mã đề 1111, câu 12: B).

(AI giải đề cho tôi)
Biểu đồ lượng mua chỉ cho giá trị lượng mua ứng với từng tháng từ 1 đến 12, tức hàm số chỉ xác định tại các giá trị rời rạc $x\in \{1;2;\dots ;12\}$. Do đó tập xác định là $D=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}$, khớp với đáp án C (đáp án nguồn cũng là C).

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $(1;1)$ và $(2;3)$ theo hình vẽ. Hệ số góc $a=\frac{3-1}{2-1}=2$, nên $y=2x+b$. Thay điểm $(1;1)$: $1=2+b\Rightarrow b=-1$. Vậy $y=2x-1$. Ở tháng 11, $x=11$: $y=2\cdot 11-1=21$ (km). Kết quả trùng với đáp án nguồn (21).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{1+x}+\sqrt{3-x}$ xác định khi $1+x\ge 0$ và $3-x\ge 0$, tức $-1\le x\le 3$. Vậy $D=[-1;3]$, với $a=-1$, $b=3$, suy ra $a+b=2$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (2).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{\sqrt{2x-4}}{x-5}$ xác định khi $2x-4\ge 0\iff x\ge 2$ và mẫu số khác 0 tức $x\ne 5$. Vậy tập xác định là $D=[2;+\infty )\setminus \{5\}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $v(t)$ chỉ được cho tại các thời điểm $t=0,5;0,75;1;1,25;1,5$ (giây) trong bảng, nên tập xác định là tập hợp các giá trị $t$ đó: $D=\{0,5;0,75;1;1,25;1,5\}$. Các giá trị $12,5;25,6;32,2;30,1;15,2$ là giá trị của $v$ (biến phụ thuộc), không phải tập xác định. Vậy đáp án B, trùng với đáp án của đề (mã đề 0123, câu 6: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số chỉ được cho tại các thời điểm $t=0,5$; $0,75$; $1$; $1,25$; $1,5$ (giây), nên tập xác định là tập các giá trị $t$ này: $D=\{0,5;0,75;1;1,25;1,5\}$. Các giá trị $12,5$; $25,6$; $32,2$; $30,1$; $15,2$ là giá trị của hàm số ($v$), không phải tập xác định. Đáp án khớp với key C.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{\sqrt{2x-4}}{x-5}$ xác định khi $2x-4\ge 0\iff x\ge 2$ và $x-5\ne 0\iff x\ne 5$. Vậy tập xác định là $D=[2;+\infty )\setminus \{5\}$. Khớp với đáp án C trong bảng đáp án chính thức (mã đề 0115, câu 5: C).

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{-2x-3}}{x+2}$

Hàm số xác định khi Hàm số xác định khi $\{\begin{array}{l}-2x-3\ge 0\\ x+2\ne 0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}x\le -\frac{3}{2}\\ x\ne -2\end{array}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(-\infty ;-\frac{3}{2}\right]\setminus \{-2\}$

(Thang điểm: 0,25 / 0,5 đ / 0,25đ)

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{5}{x^2-1}$ xác định khi mẫu số khác 0: $x^2-1\ne 0\iff x\ne \pm 1$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{-1;1\}$. Khớp với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 209, câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ từng điểm vào hàm số $y=-3x+2$: A(1;4): $-3(1)+2=-1\ne 4$; B(-1;5): $-3(-1)+2=5$ đúng; C(-2;0): $-3(-2)+2=8\ne 0$; D(-2;-8): $8\ne -8$. Vậy điểm $(-1;5)$ thuộc đồ thị, khớp đáp án nguồn B.

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{-2x-1}}{x+1}$

Hàm số xác định khi $\{\begin{array}{l}-2x-1\ge 0\\ x+1\ne 0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{l}x\le -\frac{1}{2}\\ x\ne -1\end{array}$

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]\setminus \{-1\}$

(Thang điểm: 0,25 / 0,5 đ / 0,25đ)

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{5}{x^2-1}$ xác định khi $x^2-1\ne 0$, tức $x\ne \pm 1$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{-1;1\}$, trùng với đáp án D (khớp bảng đáp án mã đề 132, câu 7: D).

(AI giải đề cho tôi)
Một biểu thức là hàm số theo biến $x$ khi với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định duy nhất một giá trị của $y$. Xét các phương án: A. $y=-3x^2$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, là hàm số. B. $y=2x^2-5x+7$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, là hàm số. C. $y^2=2x-1$: với $x>\frac{1}{2}$, $y=\pm \sqrt{2x-1}$ cho hai giá trị của $y$ ứng với cùng một $x$ (ví dụ $x=1$ thì $y=\pm 1$), nên không là hàm số theo biến $x$. D. $y=-3x+4$: với mỗi $x$ có duy nhất một $y$, là hàm số. Vậy biểu thức không là hàm số theo biến $x$ là $y^2=2x-1$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Theo bảng, tại $x=3$ ta có $f(3)=-4$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 302, Câu 4: A).