Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=3x^2$ là đa thức bậc hai, xác định với mọi giá trị $x$ thực. Do đó tập xác định là $D=\mathbb{R}$. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Năm 2023 cách năm 1970 là $t=2023-1970=53$ năm. Thay vào công thức: $f(53)=\frac{26\cdot 53+10}{53+5}=\frac{1378+10}{58}=\frac{1388}{58}\approx 23,9310\dots$ Làm tròn đến hàng phần nghìn ta được $23,931$ nghìn người. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-1\ne 0\iff x\ne 1$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, tương ứng phương án B.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $-2<2$ nên $f(-2)=2(-2{)}^2+1=9$. Vì $2\ge 2$ nên $f(2)=2-1=1$. Do đó $P=f(-2)+f(2)=9+1=10$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-1\ne 0\iff x\ne 1$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa: hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $K$ nếu với mọi $x_1,x_2\in K$, $x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)<f(x_2)$. Do đó A sai (dấu ngược lại), B đúng. C mô tả hàm hằng, không phải nghịch biến; D sai vì nghịch biến phải là $f(x_1)>f(x_2)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 3: B).

Theo định nghĩa, hàm số $y=f(x)$ được gọi là đồng biến trên $K$ nếu $\forall x_1,x_2\in K,x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)<f(x_2)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $x=3\ge 2$ nên dùng công thức $f(x)=\sqrt{x^2-4}$, suy ra $f(3)=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}$. Khớp với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 1102, câu 2 là A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2025-x}{x-2}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$, trùng với đáp án B (khớp bảng đáp án mã đề 1012, câu 8: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2025-x}{x-2}$ xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 1011, câu 2: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x-1}{x^2-4x-5}$ xác định khi mẫu khác 0: $x^2-4x-5\ne 0$. Phân tích $x^2-4x-5=(x-5)(x+1)$, nên $x\ne 5$ và $x\ne -1$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \{-1;5\}$, trùng với đáp án A (khớp với đáp án nguồn).

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị ở Câu 10, đường cong cắt trục hoành (trục Ox) tại điểm có hoành độ $x=-1$ (điểm giao nằm giữa $-2$ và $0$ trên trục hoành). Hoành độ giao điểm với trục hoành là nghiệm của phương trình $y=0$, và theo hình vẽ nghiệm đó là $x=-1$. Các phương án $y=0$, $y=-1$ dùng $y$ (sai vì hỏi hoành độ), còn $x=0$ là giao điểm với trục tung. Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1201, Câu 10: D).

(AI giải đề cho tôi)
Đổi khối lượng: $m=102\text{gam}=0,102\text{kg}$. Độ lớn lực hấp dẫn: $P=mg=0,102\times 9,8=0,9996\text{N}$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (đề 1001, câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x+2\ne 0\iff x\ne -2$. Vậy tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\setminus \{-2\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{2x-8}$ xác định khi $2x-8\ge 0\iff x\ge 4$. Vậy $D=[4;+\infty )$.

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-2$ vào hàm số $y=\frac{5-2x}{x-1}$ (với $x\ne 1$, điều kiện thỏa mãn): $y(-2)=\frac{5-2(-2)}{-2-1}=\frac{5+4}{-3}=\frac{9}{-3}=-3$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 232, câu 8: B).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $-2<0$ nên $f(-2)=5$; vì $3\ge 0$ nên $f(3)=3^2-1=8$. Do đó $T=f(-2)+f(3)=5+8=13$, khớp với đáp án nguồn (đề 1063, câu 4: 13).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-3\ne 0\iff x\ne 3$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{3\}$, trùng với đáp án D (khớp bảng đáp án mã đề 1063, câu 7 là D).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $5\ge -4$ nên dùng nhánh $f(x)=-4x^2-2x-7$. Tính: $f(5)=-4(5{)}^2-2(5)-7=-100-10-7=-117$. Vậy đáp án là B.