Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{2-x}$ xác định khi $2-x\ge 0\iff x\le 2$. Vậy $D=(-\infty ;2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{2x-6}$ xác định khi $2x-6\ge 0\iff x\ge 3$. Vậy tập xác định là $D=[3;+\infty )$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{4-x}$ xác định khi $4-x\ge 0\iff x\le 4$. Vậy tập xác định là $D=(-\infty ;4]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{x+5}{x-1}+\frac{x-1}{x+5}$ xác định khi các mẫu khác 0: $x-1\ne 0\Rightarrow x\ne 1$ và $x+5\ne 0\Rightarrow x\ne -5$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{-5;1\}$, tương ứng phương án D.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số: A) $y=\sqrt{x-1}$ xác định khi $x-1\ge 0\iff x\ge 1$, tập xác định $[1;+\infty )$. B) $y=\frac{1}{x}$ xác định khi $x\ne 0$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{0\}$. C) $y=\sqrt{x^2-1}$ xác định khi $x^2-1\ge 0\iff |x|\ge 1$, tập xác định $(-\infty ;-1]\cup [1;+\infty )$. D) $y=x-1$ là đa thức, xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$. Vậy hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ là $y=x-1$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Máy bay đến Đà Nẵng khi vĩ độ x = 16,1 và kinh độ y = 108,2. Giải 21,2 − (153/40)t = 16,1 ⇒ (153/40)t = 5,1 ⇒ t = 5,1·40/153 = 204/153 = 4/3 giờ. Kiểm tra kinh độ: y = 105,8 + (9/5)(4/3) = 105,8 + 2,4 = 108,2 ✓. Vậy chuyến bay mất 4/3 giờ (1 giờ 20 phút). b) Tại t = 1: x = 21,2 − 153/40 = 21,2 − 3,825 = 17,375 > 17, tức máy bay còn ở phía bắc vĩ tuyến 17°, chưa bay qua. (Máy bay qua vĩ tuyến 17 khi 21,2 − (153/40)t = 17 ⇒ t = 4,2·40/153 = 168/153 = 56/51 ≈ 1,098 giờ.)

Lời giải

Ta có: $-x+1\ne 0\iff x\ne 1$

Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}\setminus \{1\}$.

Lời giải

Ta có: $-x+1\ne 0\iff x\ne 1$

Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}\setminus \{1\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=3$ vào $f(x)=\sqrt{5x+1}$: $f(3)=\sqrt{5\cdot 3+1}=\sqrt{16}=4$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Với $y^2=x$, với mỗi $x>0$ có hai giá trị $y=\pm \sqrt{x}$, nên $y$ không phải là hàm số của $x$. Các hệ thức A, C, D đều xác định $y$ là hàm số của $x$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\sqrt{x}$ chỉ xác định khi $x\ge 0$, tức tập xác định là $[0;+\infty )$, không phải $\mathbb{R}$. Các hàm $y=3-2x$, $y=x+1$, $y=x^2$ đều là đa thức nên xác định trên $\mathbb{R}$. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ xác định khi $x\ne 0$ và $3-x\ge 0\iff x\le 3$. Vậy tập xác định là $D=(-\infty ;3]\setminus \{0\}$, tương ứng đáp án C. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 1: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{x}+\sqrt{3-x}$ xác định khi $x\ne 0$ và $3-x\ge 0\iff x\le 3$. Vậy tập xác định là $D=(-\infty ;3]\setminus \{0\}$. Khớp với đáp án C trong bảng mã đề 101.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x^2-4}$ xác định khi mẫu khác 0: $x^2-4\ne 0\iff x\ne \pm 2$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{-2;2\}$. Khớp với đáp án A trong bảng mã đề 1002.

ĐK: $\{\begin{array}{l}3-x\ge 0\\ x(x-1)\ne 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\le 3\\ x\ne 0,x\ne 1\end{array}$. Vậy $D=(-\infty ;3]\setminus \{0;1\}$.

ĐK: $\{\begin{array}{l}2x-4\ge 0\\ x-3\ne 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\ge 2\\ x\ne 3\end{array}$. Vậy $D=[2;+\infty )\setminus \{3\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{2x-4}{3x-6}$ xác định khi mẫu khác 0: $3x-6\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$, khớp đáp án C (đáp án nguồn cũng là C).

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng: $y(-1)=-4$, $y(-3)=-8$, $y(8)=12$, $y(0)=-1$. Chỉ mệnh đề $y(8)=12$ đúng, khớp đáp án nguồn (Mã 1102, Câu 1: C).