Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Với $|y|=5x$, với mỗi $x>0$ có hai giá trị $y=\pm 5x$ (ví dụ $x=1$ cho $y=5$ hoặc $y=-5$), nên $y$ không phải là hàm số của $x$. Các hệ thức A, B, D đều xác định $y$ duy nhất theo $x$ (D với điều kiện $x\ne 0$). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 0102: C.

(AI giải đề cho tôi)
Theo bảng giá trị, khi $x=2$ thì $y=f(2)=7$. Vậy đáp án đúng là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 11: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{1-x}$ xác định khi $1-x\ge 0\iff x\le 1$. Vậy $D=(-\infty ;1]$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã 0101, câu 12: D).

(AI giải đề cho tôi)
Quan sát đồ thị đường gấp khúc (hình vẽ trong đề, mã đề 0101): trục tung có các mốc 200, 300, 400, 500. Đường gấp khúc đi qua các điểm như $(1;300)$, $(2;400)$, $(3;350)$, $(4;400)$, $(5;500)$, $(6;450)$, $(7;400)$, $(8;200)$, $(9;300)$. Tại hoành độ $x=5$, đồ thị đạt đỉnh cao nhất với tung độ $y=500$ (điểm cao nhất nằm trên đường lưới ứng với 500). Vậy $f(5)=500$, tương ứng phương án A. Kết quả trùng với bảng đáp án chính thức: Câu 3, mã đề 0101 là A.

(AI giải đề cho tôi)
Hệ thức $y^2=x$ cho với mỗi $x>0$ hai giá trị $y=\pm \sqrt{x}$, nên $y$ không phải là hàm số của $x$. Các hệ thức A, B, D đều xác định $y$ duy nhất theo $x$. Đáp án C khớp với bảng đáp án mã đề 0101.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{x^2-2x}+x\sqrt{x+4}$. Điều kiện: $x^2-2x\ne 0\iff x\ne 0,x\ne 2$; và $x+4\ge 0\iff x\ge -4$. Vậy tập xác định là $[-4;+\infty )\setminus \{0;2\}$, tương ứng phương án B.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x+2\ne 0\iff x\ne -2$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{-2\}$, trùng với đáp án B (khớp với đáp án nguồn).

$x-4>0$
$x>4$
$D=(4;+\infty )$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ xác định khi mẫu số khác 0: $x+1\ne 0\iff x\ne -1$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$. Khớp với đáp án nguồn C.

$x+3>0$
$x>-3$
$D=(-3;+\infty )$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x+1}$ có $x+1\ge 0$ với mọi $x\ge -1$, nên $y=\sqrt{x+1}\ge 0$. Ngược lại, với mọi $t\ge 0$, chọn $x=t^2-1$ thì $y=t$, nên tập giá trị là $[0;+\infty )$. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 2: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$ xác định khi $x-1\ge 0$ và $x-2\ne 0$, tức $x\ge 1$ và $x\ne 2$. Vậy tập xác định là $D=[1;2)\cup (2;+\infty )$. Khớp với đáp án C trong đề và mã đề 0102 (đáp án câu 7 là C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$ xác định khi $x-1\ge 0$ và $x-2\ne 0$, tức $x\ge 1$ và $x\ne 2$. Vậy tập xác định là $D=[1;2)\cup (2;+\infty )$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 12: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{3}{x^2-25}$ xác định khi $x^2-25\ne 0$, tức $x\ne \pm 5$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{\pm 5\}$. Khớp với đáp án A trong bảng mã đề 1106.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{3}{x^2-25}$ xác định khi $x^2-25\ne 0\iff x\ne \pm 5$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{\pm 5\}$, khớp với đáp án D trong bảng mã đề 1105.

Điều kiện $\{\begin{array}{l}x\ge \frac{3}{2}\\ x\ne 2\end{array}\Rightarrow D=\left[\frac{3}{2};+\infty \right)\setminus \{2\}$. $a=\frac{3}{2};b=2;2a+b=5.$

Tập giá trị của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;2]$ là $[1;4]$. $a+b=5$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2}$ xác định khi $x-1\ge 0$ và $x\ne 2$, tức $x\ge 1$ và $x\ne 2$. Vậy $D=[1;+\infty )\setminus \{2\}$, suy ra $a=1$, $b=2$, do đó $a.b=1\cdot 2=2$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x-1}$ xác định khi $x-1\ge 0$, tức $x\ge 1$. Vậy tập xác định $D=[1;+\infty )$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{x-1}$ xác định khi $x-1\ge 0$, tức $x\ge 1$. Vậy tập xác định là $D=[1;+\infty )$.