Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{-3x^2-2x-2}{3x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số:

Câu 7. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ $(c\ne 0,ad-cb\ne 0)$ có đồ thị $(C)$. Có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:



Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I(a;b)$. Giá trị $2a+b$ bằng

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x-1}{x-1}$, có đồ thị $(C)$.

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ?

Câu 1. Một công ty khởi nghiệp mô hình hóa tốc độ tăng trưởng doanh thu hàng năm $y=f(t)$ (đơn vị: tỷ đồng/năm) theo thời gian $t$ (đơn vị: năm, với $t\ge 0$) bằng một hàm số đa thức bậc ba $y=a{t}^3+b{t}^2+ct+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$.

Anh Thái và bác Nguyên có hai mảnh vườn có diện tích $S_1,S_2$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ như hình vẽ bên. Đơn vị của mỗi trục toạ độ là $5\text{ m}$ và nằm cạnh bên một con suối nhỏ được tạo bởi hai hàm số $y=f(x)$ và $y=f(x)+2$, biết rằng $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+4$ có $S_1-S_2=\frac{64(\sqrt{2}-1)}{15}$. Từ năm 2025 hai nhà kết thông gia nên anh Thái muốn xây một cây cầu bắc từ nhà mình sang nhà bác Nguyên cho tiện đi lại. Tính độ dài ngắn nhất của cây cầu trên theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 8. Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}(a>0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.



Khi đó giá trị của biểu thức $2a+2b-c-d$ bằng

Câu 5. Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Câu 3. Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ.



Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x+1}{x^2-2x+6}$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 12. Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3x-4}{x+1}$ với trục tung là:

Câu 2. Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{-x^2+5x-1}{x-5}$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.



Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu 6. Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+4}$?